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(sqrt(5)-1)(sqrt(6+2sqrt(5))) = sqrt((sqrt(5)-1)(6+2sqrt(5))) = sqrt((6-2sqrt(5))(6+2sqrt(5))) = sqrt(36-4sqrt(25)) = sqrt(36-20) = sqrt(16) = 4 di Anoè Gianluca -

lim_(x->pi/2)log((3+tan^2x)/(2+tan^2x))=log[prop/prop] = lim_(x->pi/2)log((tan^2x)/(tan^2x))(3/(tan^2x)+1)/(2/(tan^2x)+1) = log1=0 di Anoè Gianluca -

Appunto in cui si parla della generazione della cardioide, con dei cenni relativi al moto di puro rotolamento

int_1^ex(logx)dx= Integrando per parti l'integrale indefinito x^2/2logx-int(x^2/2)(1/x)dx= = x^2/2logx-int(x/2)dx quindi [(x^2/2)logx-x^2/4]_1^e= = e^2/2(loge)-e^2/4-1/2(log1)+1/4= = e^2/2-e^2/4+1/4= = (2e^2-e^2+1)/4=

int(3-7x)/(4+2x^2)dx= = int3dx/(4+2x^2)-7intx/(4+2x^2)dx= = 3/4intdx/(1+x^2/2)-7/4(log4+2x^2)= = (3/4arctan(x/sqrt(2)))/(1/sqrt(2))-7/4(log(4+2x^2))+K di Anoè Gianluca -

Come ci si può arricchire? In tanti modi. Sposando un'ereditiera, meglio ancora se carina. Facendosi venire una brillante idea e riuscendo a sfruttarla abilmente. Certo, un po' di fortuna ci vuole. Le componenti di questo metodo sono tre ... Come

Si calcoli il limite che segue lim_(x->0)[x(e^x-1)]/[sinx*ln(1+5x)] Può essere riconosciuta con relativa semplicità  la presenza di alcuni limiti notevoli. Proviamo infatti a riscrivere il limite in questa forma lim_(x->0) (e^x-1)/x*x/sinx*

Si mostri la seguente identità  goniometrica frac{sin2a-sin2b}{cos2a-cos2b}=-cot(a+b) Applicando la formula di prostaferesi al numeratore e al denominatore, otteniamo frac{sin2a-sin2b}{cos2a-cos2b}=frac{2cos frac{2a+2b}{2}sin frac{2a-2b}{2}}{-2si...

Il Sudoku è un gioco di logica che si presenta come una griglia di nove righe orizzontali e nove colonne verticali suddivise in nove sottogriglie, chiamate regioni, costituite da 3×3 celle. Scopo del gioco è quello di riempire le caselle vuote...

Derivare la seguente funzione g(x)=(ln 3x^2)^2 Dobbiamo derivare una funzione elevata al quadrato; quindi ricordiamo la formula generale Df^(k)(x)=k*f'(x)*f^(k-1)(x) Nel nostro caso k=2 Quindi il risultato è La derivata della base (della poten...

{etRating 2} Calcolare lim_ (x->+infty) sqrt(|x^2-4x-5|) -x Come di norma in questi casi, procediamo razionalizzando il numeratore. Moltiplicando quindi per (sqrt(|x^2-4x-5|) + x)/(sqrt(|x^2-4x-5|) + x) , ovvero 1, si ha lim_ (x->+infty) sq

Risolvere [math]\frac{1-x}{1+x} > 1[/math] E' una semplice disequazione fratta. Facciamo in modo di ottenere 0 al secondo membro e una frazione al primo. [math]\frac{1-x}{1+x} > 1[/math] Portando 1 a sinistra abbiamo [math]\frac{1-x}{1...

{etRating 4} (Riferito a uno studente di scuola superiore). Si calcoli lim_(x rightarrow 0) (1-sin2x)^(1/ln(1+5x)) Generalmente, si procede sfruttando il fatto che f(x)^g(x)=e^(lnf(x)*g(x) , pertanto abbiamo lim_(x rightarrow 0) (1-sin(2x...

Equazione: [math]{4}{x}^{3}+{13}{x}^{2}-{13}{x}-{4}={0}[/math]

Calcolare int 1/sin(2x) dx Soluzione 1 Possiamo usare le formule parametriche, ricordando che sin(2x) = frac{2 "tg"(x)}{1 + "tg"^2(x)} L'integrale dunque diventa int frac{1 + "tg"^2(x)}{2 "tg"(x)} dx

1) Monotonia dell'addizione: data una disuguaglianza, aggiugendo ad ambro i membri uno stesso numero si ottiene una disuguaglianza soddisfatta con lo stesso verso Esempio: da 10 < 7 segue 10 + 3 < 7 + 3 , cioè 13 < 10 . 2) Molti

Una disequazione di secondo grado si può sempre scrivere, senza perdita di generalità , in uno dei seguenti due modi a x^2 + bx + c ge 0 a x^2 + bx + c > 0 con a, b, c in mathbb{R} e a e 0 , altrimenti il gra

Dati a in mathbb{R}^{+} setminus {1} e b in mathbb{R} , una disequazione esponenziale in forma elementare si può esprimere in uno dei quattro modi seguenti a^x ge b a^x > b a^x le b a^x < b Caso a^

Dati a in mathbb{R}^{+} setminus {1} e b in mathbb{R} , una disequazione logaritmica in forma elementare si può scrivere in uno dei seguenti quattro modi log_{a}(x) ge b log_{a}(x) > b log_{a}(x) le b