Documenti didattici di Matematica

Calcola l'interesse prodotto dal capitale di 5760 euro al tasso percentuale del 10% annuo in 2 anni.(Capitalizzazione semplice) C: capitale = 5760 euro r/100 : tasso percentuale= 10% t: tempo = 2 anni. I: interesse = ............. I=...

La prova nazionale di italiano del 2008 svolta

La prova svolta di italiano all'esame di stato per la scuola secondaria di primo grado Se non riesci a leggere il file pdf scaricalo da qui http:/www.matematicamente.it/maturita/primogrado/2009-italiano.pdf Fai clic con il tasto destro...

La prova svolta di matematica per l'esame di stato nella scuola secondaria di primo grando Se non vedi correttamente il file pdf scaricalo da qui http:/www.matematicamente.it/maturita/primogrado/2009-matematica.pdf fai clic con il tasto...

Il seguente appunto spiega come trattare problemi di aritmetica relativi alle proporzioni, fornendo un esempio specifico trattando un problema sulle forniture di gas delle caldaie.

(2a+x)/(a-2) -1/(2a-4)=1 scompongo in fattori i denominatori (2a+x)/(a-2) -1/(2(a-2)) =1 Condizione di esistenza a-2 e 0 arr a e 2 m.c.m. 2(a-2) (2(2a+x)-1)/(2(a-2)) = (2(a-2))/(2(a-2)) elimino il denominatore comune

(2x-1)/(x+3) +(1-x)/(x+1) = (x-2)/(x+3) m.c.m. (x+3)(x+1) Condizioni di esistenza x+3 e 0 arr x e -3 x+1 e 0 arr x e -1 ((2x-1)(x+1)+(1-x)(x+3))/((x+3)(x-3)) = ((x-2)(x+1))/((x+3)(x-3)) elimino il denominatore comu

(1/(3x+1) +1/(3x-1)-1/(9x^2 -1) ): (2+ (6x)/(3x-1)) + 1/(6x+2) scompongo in fattori 9x^2 -1 (1/(3x+1) +1/(3x-1)-1/((3x -1)(3x+1) )): (2(3x-1)+ 6x)/(3x-1) + 1/(6x+2) Sommo le frazioni nelle parentesi tonde (3x-1+3x+1-1)/((3x+1)(3x-1...

(1-b/(a+b))(1+b/(a-b))(1-b^2 / a^2) (a+b-b)/(a+b) * (a-b+b)/(a-b) * (a^2 -b^2)/a^2 a/(a+b) * a/(a-b) * ((a-b)(a+b))/a^2=1 semplificando numeratori con denominatori

a^2+3a+2-(x+1)(a+2) Scompongo il primo trinomio come trinomio notevole, cercando due numeri la cui somma sia +3, prodotto +2. I due numeri sono +2 e +1. (a+2)(a+1)-(x+1)(a+2) (a+2)[a+1-(x+1)] (a+2)(a+1-x-1) (a+2)(a-x)

(y+2)(b^2-1)+by-y+2b-2 (y+2)(b+1)(b-1)+y(b-1)+2(b-1) (b-1)[(y+2)(b+1)+y+2] (b-1)(by+y+2b+2+y+2) (b-1)(by+2y+2b+4) (b-1)[y(b+2)+2(b+2)] (b-1)(b+2)(y+2)

sqrt((x^3 +8)/(2-x)) * root(3)(x^2 /(x^2+2x)) * sqrt((4-x^2)/(2+x)) Scompongo in fattori sqrt(((x +2)(x^2 -2x+4))/(2-x)) * root(3)(x^2 /(x(x+2))) * sqrt(((2-x)(2+x))/(2+x)) Semplifico numeratore e denominatore nell'ultima radice sqr...

Scomporre il numero 15 in due numeri la cui somma è 15 e la somma dei loro quadrati è 117. Pongo x uno dei due numeri, l'altro numero sarà  15-x La relazione del problema è x^2 +(15-x)^2 =117 Sviluppo il quadrato di binomio x^2+...

(2sqrt(3)-sqrt(2))(sqrt(3)+sqrt(2))-(sqrt(3)-sqrt(2))^2+sqrt(2)(2sqrt(2)-sqrt(3)) Moltiplio 2 sqrt(9) +2 sqrt(6) - sqrt(6) - sqrt(4) - (3 -2 sqrt(6) +2) +2 sqrt(4) - sqrt(6) eliminando le radici di quadrati perfetti 6+ sqrt(6) -2 -3 +2...

(5+2 sqrt(2))*sqrt(33-20*sqrt(2)) Portiamo sotto radice elevando al quadrato sqrt((5+2 sqrt(2))^2 *(33-20*sqrt(2))) sqrt((25+8+20 sqrt(2))*(33-20 sqrt(2))) sqrt((33+20 sqrt(2))*(33-20 sqrt(2))) sqrt(33^2 -400*2) sqrt(1089-...

root(6)((x-y)/(x+y)) * root(4)(y/x) * root(3)((x^2 +xy)/(xy-y^2)) : root(12)(x/y) Il m.c.m. degli indici è 12 root(12)((x-y)^2 /(x+y)^2 * (y^3)/(x^3) * (x^4(x+y)^4)/(y^4(x-y)^4) * y/x) Semplificando opportunamente i fattori del numerator...

(2x-a)/a - (x+a)/(3a) =1-x/2 m.c.m. 6a e 0 arr a e 0 Se a e 0 6(2x-a)-2(x+a)=6a-3ax 12x-6a-2x-2a=6a-3ax 10x+3ax=14a x(10+3a)=14a 1. Se 10+3a = 0 arr a=-10/3 e 14a=0 arr a=0 l'equazione è indeterminata, tuttavi

2x-1/3 +(1-1/3)(x-1/5)=(x+1)(2-1/5)+3x-2/15 Eseguo la somma nelle parentesi tonde 2x-1/3+2/3 (x-1/5)=(x+1)(9/5)+3x-2/15 2x-1/3 +2/3 x -2/15 = 9/5 x +9/5+3x-2/15 m.c.m. 15 30x-5+10x-2=27x+27+45x-2 porto a primo membro i termini con...

Di quanto si devono aumentare ugualmente i numeri 8, 10, 16 affinché la somma dei primi due sia i 13/10 del terzo? X = aumento (8+x)+(10+x)= 13/10 (16+x) sommando i termini simili e moltiplicando al secondo membro si ha 18+2x = 208/10 +...

x/(bx+b-x-1) - x/(bx+b+x+1) - 2/(b^2 -1) Scompongo in fattori i denominatori raccogliendo a fattore comune parziale x/(b(x+1)-(x+1))- x/(b(x+1)+(x+1)) - 2/((b-1)(b+1)) x/((x+1)(b-1)) - x/((x+1)(b+1)) - 2/((b-1)(b+1)) procedo con il...