Gli interi da 1 a 9 sono scritti nelle 9 caselle di una scacchiera 3x3

Gli interi da 1 a 9 sono scritti nelle 9 caselle di una scacchiera 3x3, ogni intero in ogni casella diversa, in modo tale che ogni coppia di numeri consecutivi sia scritta in due caselle adiacenti.
Quanti sono i valori possibili del numero posto sulla casella centrale?
Notiamo che se coloriamo la scacchiera di bianco e di nero, come nella maniera classica, ci sono 5 caselle nere e 4 bianche, e la centrale è nera. Poiché come i colori sono disposti in maniera alternata (bianco/nero), lo sono anche i pari con i dispari è evidente che nelle caselle nere (che sono 5) si dovranno collocare i 5 numeri dispari.