Si hanno 4 volumi di matematica, 3 di fisica, 2 di chimica.
In quanti modi diversi puoi ordinarli in uno scaffale supponendo di volere mantenere vicini quelli relativi alla stessa materia?
Consideriamo i blocchi di libri della stessa materia: il blocco di fisica, di matematica e di chimica.
In questa libreria abbiamo quindi 3 blocchi che si susseguono, proprio perché vogliamo tenere vicini quelli della stessa materia.
Ora, ci sono 6 modi in cui possiamo sistemare i blocchi:
[math]M-F-C[/math]
[math]M-C-F[/math]
[math]F-M-C[/math]
[math]F-C-M[/math]
[math]C-M-F[/math]
[math]C-F-M[/math]
Ora procediamo a esaminare i libri nel dettaglio.
Immaginiamo una disposizione di blocchi a caso, mettiamo
[math]M-F-C.[/math]
I libri di matematica li posso disporre in [math]4![/math]
modi (ovvero quei 4 li faccio muovere nel blocco).I libri di fisica li posso disporre in
[math]3![/math]
modi.I libri di chimica li posso disporre in
[math]2![/math]
modi.Quindi i modi sono
[math]24 \cdot 6 \cdot 2[/math]
.Tutto questo va moltiplicato per 6, perché questo lavoro lo ripeto identico per ognuno dei 6 modi in cui ho sistemato i blocchi.
In definitiva,
[math]N=6 \cdot 24 \cdot 6 \cdot 2 = 1728[/math]
FINE
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