Alberto, Barbara e Carlo stanno giocando a carte. Ad ogni mano, il vincitore guadagna 2 punti, mentre gli altri perdono un punto a testa. Inizialmente tutti hanno 0 punti.
Qual è la probabilità che dopo 10 mani siano nuovamente tutti a 0?
Sia v il numero di mani vinte dal primo giocatore e p il numero di mani perse. Sappiamo che
[math]v+p=10[/math]
, e che [math]2v-p=0[/math]
. Ma il sistema: [math]\begin{cases} v+p=10 \\ 2v-p=0 \ \end{cases}[/math]
è irrisolubile negli interi (si ottiene [math]v=10/3[/math]
). Dunque la probabilità è 0.
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