I polinomi

www.matematicamente.it Polinomi Antonio Bernardo

Polinomi

Cognome e nome: _______________________________ classe: __________ data: __________

1. Un polinomio è

• Un prodotto di monomi
• Un prodotto di monomi ridotto a forma normale
• Una somma algebrica di monomi
• Una sequenza di monomi

6. Quale espressione algebrica corrisponde alla proposizione: “moltiplicare la differenza dei quadrati di due numeri per il quadrato della loro somma”

• [(x-y)(x+y)]²
• (x²-y²)(x²+y²)
• (x-y)²(x+y)²
• (x²-y²)(x²+y²)
• (x²-y²)(x+y)²

2. Il polinomio è

5a³ ab 7b²

(Più risposte possibili)

• Omogeneo
• Di quarto grado
• Ordinato secondo le potenze crescenti di b
• Di sesto grado
• Ordinato secondo le potenze crescenti di a

7. Quali delle seguenti addizioni e sottrazioni di monomi sono corrette?

• (x+1)+(x-1)=2x
• (x²-1)-(x²+1)=0
• (a-b)-(a+b)=-2b
• (2x-3y)+(3y-2x)=0
• (2x-3y)-(3y-2x)=0

3. Associa correttamente i valori della x con i valori del polinomio P(x)=x²+3x+1

Sostituendo nel polinomio il valore dato di x otterrai un valore di P(x), associa correttamene i valori:

• x=0: a. 5
• x=1: b. 1
• x=-1: c. 11
• x=2: d. -1

8. Quali dei seguenti prodotti tra monomi e polinomi sono corretti?

• x(x+1)=2x+1
• x²(1-x)=x²-x³
• xy(a+b)=abxy
• (x²-1)x²=x⁴-x²
• a(a+b)=a²b

4. Sostituendo il valore nel polinomio

x²+x+1

x² si ottiene

• 1
• 4
• 1/4
• 9/4
• 2

9. Quali prodotti di polinomi sono corretti?

• (x+y)(a+b)=ax+by
• (a-1)(a-1)=a²-1
• (a+b)(x+1)=ax+bx+a+b
• (x+1)(x+2)=x²+3x+2

10. 2a+2b+4c-6c-2b+2a-c =

• 6abc
• 4a²-b²-5c²
• 4a-3c
• 12a²c
• 4a-4b-5c

5. Sostituendo i valori nel polinomio

x=1; y=2

x²+2xy+y² si ottiene

• 4
• 3/4
• 1/4
• -7/2
• -3

11. (2ab-3)(-2)=

• -6ab
• -12ab
• +12ab
• -4ab+6
• -4ab-5

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12. (1/3 x - 1/2)² =

• x²/9 - x/3 + 1/4
• x²/9 - x/6 + 1/4
• x²/9 - x/3 + 1/2
• x²/3 - x/2 + 1/4

18. (1/x - 1/x²)(x² - 1/x) =

• x³/x - x/x² + 1/x³
• x³/x - x²/x² + 1/x²
• x³/x - x/x² + 1/x
• x³/x - x²/x² + 1/x³