Determinare i punti
[math]P(a;a+3)[/math]
appartenenti alla curva di equazione [math]2y^2-9(x+2)=0[/math]
Svolgimento
I punti[math]P(a;a+3)[/math]
appartengono alla curva di equazione [math]2y^2-9(x+2)=0[/math]
se e solo se sostituendo i valori
[math]x=a[/math]
e [math]y=a+3[/math]
l'equazione verificata Procediamo con la sostituzione:
[math]2(a+3)^2-9(a+2)=0[/math]
;
[math]2(a^2+9+6a)-9a-18=0[/math]
;
[math]2a^2+18+12a-9a-18=0[/math]
; Raccogliendo i termini simili
[math]2a^2+3a=0[/math]
[math]a(2a+3)=0 => a=0 vv a=-3/2[/math]
. Pertanto i punti [math]P(a;a+3)[/math]
appartenenti alla curva sopra indicata saranno [math]P_1(0;3), P_2(-3/2;3/2)[/math]
.
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