Geometria analitica: Determina gli eventuali punti di intersezione delle circonferenze x^2+y^2-2x+4y-12=0 e x^2+y^2-8x+14y-20=0

di _antoniobernardo

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Determina gli eventuali punti di intersezione delle circonferenze

[math]x^2+y^2-2x+4y-12=0[/math]

[math]x^2+y^2-8x+14y-20=0[/math]

Risolviamo il sistema costituito dalle due circonferenze per riduzione:

[math]\begin{cases} x^2+y^2-2x+4y-12=0 \\ x^2+y^2-8x+14y-20=0 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} x^2+y^2-2x+4y-12=0 \\ x^2+y^2-2x+4y-12-x^2-y^2+8x-14y+20=0 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} x^2+y^2-2x+4y-12=0 \\ 6x-10y+8=0 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} x^2+y^2-2x+4y-12=0 \\ x=(5y-4)/3 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} (25y^2+16-40y)/9+y^2+((-10y+8)/3)+4y-12=0 \\ x=(5y-4)/3 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} 25y^2+16-40y+9y^2-30y+24+36y-108=0 \\ x=(5y-4)/3 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} 34y^2-34y-68=0 \\ x=(5y-4)/3 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} y^2-y-2=0 \\ x=(5y-4)/3 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} y=(1?9)/2 \\ x=(5y-4)/3 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} y=2 \\ x=2 \ \end{cases} ? {(y=-1),(x=-3):}[/math]

Le due circonferenze sono secanti, e i loro punti di intersezione sono A(2;2) e B(-3;-1).

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