Distanza tra due punti in un piano cartesiano
Sia dato un piano cartesiano dove vi è disegnato un segmento
Gli estremi del segmento
Chiamiamo le coordinate di ogni punto in questo modo:
A=(-4;5) -->
B=(-4;-3) -->
Essendo il segmento
allora quando andremo a calcolare, consideriamo solo i punti che
sono in coordinate
Logicamente andiamo a sottrarre la coordinata
alla coordinata
Quindi otteniamo:
Ora consideriamo un altro esempio:
Il segmento
Consideriamo le coordinate degli estremi:
Chiamiamo le coordinate di ogni punto in questo modo:
C=(-4;4) -->
D=(5;4) -->
Essendo il segmento
a considerare solo le coordinate in
In questo caso:
il punto
Quindi bisogna sottrarre dalla coordinata
Dunque, andiamo a calcolare la misura del segmento
Andiamo ad esaminare l'ultimo caso. In questo caso il segmento
Consideriamo le coordinate degli estremi:
Chiamiamo le coordinate di ogni punto in questo modo:
E=(-5;-4) -->
F=(2;6) -->
Essendo il segmento
all'asse delle
per calcolare la distanza tra i due punti, e quindi la lunghezza del
segmento, dobbiamo applicare una formula che ci permetterà di
calcolare quest'ultimo.
In questo caso, dobbiamo considerare sia le coordinate
le coordinate
Non è importante l'ordine in cui vengono sottratti, perchè saranno
elevate al quadrato.
In definitiva, dall'analisi dei tre casi precedenti possiamo dedurre
le seguenti regole generali.
Detti
distanza si ha:
1) Se
2) Se
3) In generale
Punto medio di un segmento
Dati due punti di coordinate
il punto medio del segmento
Calcolare distanza tra due punti in un piano cartesiano utlizzando la calcolatrice scientifica Casio FX-991EX
Passaggio #1
Collochiamoci nel menù:
1 : Calculate

Passaggio #2
Inseriamo utilizzando in modo opportuno il comando alpha la relazione per il calcolo della distanza:
Passaggio #3
Digitiamo il comando CALC
E con il tasto cursore inseriamo i valori di A, B, C, D corrispondenti alle coordinate dei punti.
Passaggio #4
Digitando il comando
otterremo la soluzione cercata.
Passaggio #5
Attraverso il comando:
potremo visualizzare la forma decimale.
Osserviamo che tale procedura è funzionale anche nel caso di punti su una retta parallela all'asse x o y.
Qui di seguito il procedimento completo:
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