Retta tangente

Sia data la funzione f(x)=3x^3+2log x Calcolare g(4) essendo g=g(x) la retta tangente al grafico di f nel punto (1,3) . Si ha f'(x)=9x^2+2/x da cui f'(1)=11 . Quindi g ha equazione y=g(x)=3+11(x-1)=11x-8 .Dunque si ha g(4)=-36 .

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di lussardi
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Sia data la funzione

[math]f(x)=3x^3+2\\log x[/math]

Calcolare

[math]g(4)[/math]
essendo
[math]g=g(x)[/math]
la retta tangente al grafico di
[math]f[/math]
nel punto
[math](1,3)[/math]
.

Si ha

[math]f'(x)=9x^2+2/x[/math]

da cui

[math]f'(1)=11[/math]
. Quindi
[math]g[/math]
ha equazione

[math]y=g(x)=3+11(x-1)=11x-8[/math]
.

Dunque si ha

[math]g(4)=-36[/math]
.

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