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Studio della seguente funzione integrale:

[math]\int{\left({x} \sin{{2}}{x}+\frac{{x}^{3}}{{{5}{x}^{4}+{1}}}-\frac{{{\sqrt[{{4}}]{{{x}^{3}}}}+{1}}}{{x}}\right)}{\left.{d}{x}\right.}[/math]

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Lovecchio Ing. Filomeno

La funzione
F(x)=(xsen2x+x^3/(5x^4+1)-
+(x.radice alla 4^(x^3)+1)/x,
con un calcolatore tascabile ,
non di facile uso,è possibile
analizzarla,determinando quanto segue.
Il campo esistenza della F(x)
e' )0 , +infinito),
ed è alternativamente decre-
scente e crescente nei seguen-
ti intervalli.
DECRESCENTE negli intervalli:
(x1=4,29743807;x2=6,63131592),
(x3=7,52088435;x4=9,73085927),
(x5=10,6984300;x6=12,8474674),
(x7=13,8623265;x8=15,9717032),
(x9=17,0197860;x10=19,100189),
.............................
CRESCENTE negli intervalli:
(x2=6,63131592;x3=7,52088435),
(x4=9,73085927;x5=10,6984300),
(x6=12,8474674;x7=13,8623265),
(x8=15,9717032;x9=17,0197860 ,
.............................
I punti di massimo e di minimo
della funzione F(x) apparten-
gono rispettivamente alle ret-
te di equazioni
ymax=0,6221133195x-1,56389537;
ymin=-1,385120029x-1,24201767,
che s'intersecano nel punto
P(xP=0,16039873;yP=-1,464199).
Integrale
da 4,29743807 a 6,631315916
F(x).dx=(-12,6946609457)u^2;
integrale
da 15,971703229 a 17,01978601
F(x).dx=+5,66271321237u^2.
Applicando la formula della primitiva della F(x)dx, si
hanno gli stessi risultati.

22 Marzo 2012

Andrea

ma la x che moltiplica la radice nel testo del terzo integrale?

21 Maggio 2010

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Studio della funzione integrale [math]\int{\left({x} \sin{{2}}{x}+\frac{{x}^{3}}{{{5}{x}^{4}+{1}}}-\frac{{{\sqrt[{{4}}]{{{x}^{3}}}}+{1}}}{{x}}\right)}{\left.{d}{x}\right.}[/math]