Integrali: int frac{x + 5}{sqrt{x - 3}} dx

Calcolare int frac{x + 5}{sqrt{x - 3}} dx Ponendo sqrt{x-3} = t , da cui x = t^2 + 3 , e dx = 2t dt si ottiene int frac{t^2 + 8}{t}cdot 2t dt = int (2t^2 + 16) dt = frac{2}{3} t^3 + 16t + c Ricordando la sostituzione fatta int frac{

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Calcolare

[math]\int \frac{x + 5}{\sqrt{x - 3}} dx[/math]

Ponendo
[math]\sqrt{x-3} = t[/math]
, da cui
[math]x = t^2 + 3[/math]
, e
[math]dx = 2t dt[/math]
si ottiene

[math]\int \frac{t^2 + 8}{t}\cdot 2t dt = \int (2t^2 + 16) dt = \frac{2}{3} t^3 + 16t + c[/math]

Ricordando la sostituzione fatta

$int frac{x + 5}{sqrt{x - 3}} dx = frac{2}{3} (x - 3)^{frac{3}{2}} + 16 sqrt{x-3} + c

FINE

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