Coefficiente angolare di una retta secante

Carlo Elce Appunti di analisi matematica www.matematicamente.it

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Derivate

Coefficiente angolare di una retta secante ad una curva

Una secante ad una curva, che rappresenta una funzione, è una retta che passa per due punti distinti della curva.

Se f(x) è la funzione e a e b sono le ascisse dei due punti sulla curva per i quali vogliamo tracciare la secante, allora il coefficiente angolare della secante è:

f(b) − f(a)
────────
b − a

Un altro modo per indicare le ascisse dei due punti è quello di usare i simboli x₀ e x₀ + h. Allora il coefficiente angolare della secante è espresso dalla formula:

f(x₀ + h) − f(x₀)
──────────────────────
h

f(x) = sin x

Rappresentiamo la funzione e la secante ad f(x) che passa per due punti assegnati, x è misurato in radianti.

Le ascisse dei punti sul grafico per cui passa la secante sono rispettivamente:

a = 3, b = 7

Coefficiente angolare della secante:

f(b) − f(a)
m = ───────
b − a

m = 1.129.

Equazione della secante:

y = f(a) + m(x − a)

Intervallo in cui deve variare x per disegnare il grafico: 1