Video appunto: Capitalizzazione semplice
Esercizio 1.3.1 Calcolare il montante ad interesse semplice dei seguenti capitali:
a) 500, tasso annuo 4,25% per tre anni
b) 1300, tasso annuo 6,7% per cinque mesi
c) 600, tasso annuo 5,8% per 70 giorni
d) 800, tasso annuo 6,20% per 1 anno e 4 mesi
Soluzione
I montanti si ottengono mediante l'applicazione della formula (1:2:4) tenendo presente che i tassi dell'esercizio sono annui, quindi e necessario esprimere il tempo sempre in funzione di frazioni di anno.

a) t = 3, M = 563,75
b) t = 5/12 , M = 1336,2916
c) t = 70/365 , M = 606,674
d) t = 16/12 , M = 866,133



Esercizio 1.3.2 Quattro anni fa tizio concesse in prestito la somma di 600 al tasso annuo del 7%. Inoltre egli concesse ancora in prestito, due anni e 5 mesi fa, la somma di 1400 al tasso annuo dell' 8; 2%. Determinare quale montante complessivo tizio incassa oggi.
Soluzione
La somma complessiva che tizio incassa oggi e data dalla capitalizzazione delle due somme, rispettivamente per quattro anni e 2 anni e cinque mesi, dei due prestiti concessi. In formule:
M = 600 (1 + 0; 07 4) + 1400 (1 + 0; 082
29
12
) = 2445; 4333
Esercizio 1.3.3 Calcolare quale capitale impiegato ad interesse semplice al
tasso annuo del 6; 8% per due anni e tre mesi, produce un interesse di
81:090.
Soluzione
L'interesse prodotto da un capitale e:
I = C i t
1.3. ESERCIZI SVOLTI 11
da cui si ricava
C =
I
i t
=
81090
0; 068 27
12
= 530000


Esercizio 1.3.4 Calcolare quale tasso annuo e stato impiegato il capitale di
7600, sapendo che l'interesse semplice maturato per cinque anni e di
2185.
Soluzione
Utilizzando la stessa formula dell'esercizio precedente per il calcolo dell'interesse
si ha
i =
I
C t
=
2185
7600 5
= 5; 75%


Esercizio 1.3.5 Un capitale di 5000 viene impiegato ad un regime di
interesse semplice per 18 mesi. Determinare a quale tasso annuo di interesse
il montante prodotto e uguale ai 7
6 del capitale impiegato.
Soluzione
Applicando la formula (1:2:4) si ha:
7
6
5000 = 5000 (1 + i
18
12
)
da cui, dividendo per 5000 ambo i lati:
7
6
= (1 + i
18
12
)
e con semplici calcoli si giunge alla soluzione i = 1
9 = 11; 111%
Esercizio 1.3.6 Tizio ha concesso i seguenti prestiti:
a) due anni fa la somma di 800 ad interesse semplice al tasso annuo del
7%
b) un anno e tre mesi fa la somma di 600
Sapendo che egli riceve oggi la somma complessiva di 1564,50 determinare
a quale tasso annuo d'interesse e stato concesso il secondo prestito.
Soluzione
Il montante che tizio ottiene dai prestiti concessi e:
M = 800 (1 + 0; 07 2) + 600 (1 + i
15
12
)
la somma che egli ottiene e pari a 1564,50, quindi si ha:
1564; 50 = 800 (1 + 0; 07 2) + 600 (1 + i
15
12
)
da cui si ricava i = 7%