Le equazioni di primo grado sono equazioni in cui l'incognita
[math]x[/math]
compare ad un grado non più alto di 1.Ad esempio, è facile capire che
[math]3(x-2)=2(x+7)[/math]
è un'equazione di primo grado, ma [math]x^2-2x=1[/math]
non lo è perché presenta un termine [math]x^2[/math]
. Procediamo ora a risolvere l'equazione di primo grado seguente:Testo del quesito
[math]\frac{(2-3x)(1+3x)}{9}+\frac{(3x-2)^2}{9}+\frac{5}{6} = 2x - \frac{5x+1}{4}[/math]
Svolgimento del quesito
Osserviamo innanzitutto che il minimo comune multiplo tra 9,9,6,4 vale 36.Scriviamo quindi tutto in un'unica frazione con denominatore comune 36:
[math]\frac{(8-12x)(1+3x)+4(3x-2)^2+30}{36} = \frac{72x-9(5x+1)}{36}[/math]
[math](8-12x)(1+3x)+4(3x-2)^2+30 = 72x-9(5x+1)[/math]
[math]8+24x-12x-36x^2+36x^2+16-48x+30 = 72x-45x-9[/math]
[math]8+24x-12x+16-48x+30 = 72x-45x-9[/math]
[math]x[/math]
dai numeri, ricordando che tutto ciò che viene spostato all'altro membro cambia segno:[math]24x-12x-48x-72x+45x = -9-8-16-30[/math]
[math]-63x = -63[/math]
[math]x = 1[/math]
.
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