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Schematizzazione delle funzioni booleane

verranno in seguito riassunte le funzioni booleane tramite simboli e codice binario.

OR = corrisponde all’ unione logica dei due insiemi,restituisce 1 se almeno uno degli elementi è 1,altrimenti restituisce 0.
AND = questa operazione restituisce 1 se tutti gli elementi hanno valore 1,altrimenti restituisce 0. Corrisponde all’operazione logica i intersezione fra insiemi

NOT=Questa operazione restituisce l’operatore contrario a quello dato(se è 0 restituisce 1,se è 1 restituisce 0)

Proprietà degli operatori
Commutativa : A AND B = B AND A
Associativa: (A OR B)OR C =A OR (B OR C)

Distributiva: A AND(B OR C) =( AAND B) OR (B AND C)
Involuzione: A⌐⌐=A
Idempotenza: A OR A = A A AND A = A
Elemento nullo: A OR 1 = 1 A AND 0 = 0
Elemento neutro: A OR 0 = A A AND 1 = A
Elemento complementare: A OR A⌐ = 1 A AND A⌐ = 0
Teoremi di assorbimento
A OR (A AND B) = A
A OR (A⌐ AND B) = A OR B

Equivalenza di due funzioni booleane

Due funzioni si dicono equivalenti se presentano lo stesso valore di uscita per qualsiasi configurazione dei valori di ingresso.

Oltre ad AND ,OR e NOT esistono anche XOR,NAND e NOR.

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