Operazioni binarie

rockkaristar
di rockkaristar
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Scopri le operazioni binarie fondamentali: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Approfondisci con esempi pratici in notazione binaria, comprendendo le regole e le tabelle per eseguire calcoli precisi e corretti nel sistema binario.

Concetti Chiave

  • Le operazioni binarie fondamentali sono addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, utilizzando solo le cifre 0 e 1.
  • La tabella di addizione binaria mostra che 1 + 1 produce 0 con un riporto di 1, evidenziando le differenze rispetto all'addizione decimale.
  • La sottrazione binaria prevede situazioni di prestito, come nel caso di 0 - 1, dove si richiede un prestito di 1.
  • La moltiplicazione binaria segue regole semplici, con l'unico risultato diverso da zero dato da 1 * 1 = 1.
  • Nella divisione binaria, le operazioni possono generare risultati non definiti, come 0/0 e 1/0, mentre 1/1 dà 1.
Operazioni binarie

Abbiamo quattro operazioni binarie: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Ricordiamo che in binario esistono solo le cifre ‘0’e ‘1’.
Quindi la tabella dell’addizione è la seguente:

[math]0 + 0 = 0[/math]

[math]0 + 1 =1[/math]

[math]1 + 0 = 1[/math]

[math]1 + 1 = 0[/math]
con riporto di 1 (cioè 10)
[math]1+1=10[/math]

Ecco un esempio di addizione:

[math](1100)₂+(10)₂=(?)₂[/math]

[math]\begin{array}{r}
(1100)_2+\\
(110)_2=\\ \hline
(10010)_2
\end{array}[/math]

[math](1100)₂+(10)₂=(10010)₂[/math]

La tabella della sottrazione:

[math]0 – 0 = 0[/math]

[math]0 – 1 = 1[/math]
con prestito di 1

[math]1 – 0 = 1[/math]

[math]1 – 1 = 0[/math]

Esempio di sottrazione binaria:

[math](11101)₂-(110)₂=(?)₂[/math]

[math]\begin{array}{r}
(11101)_2-\\
(110)_2=\\ \hline
(10111)_2
\end{array}
[/math]

[math](11101)₂-(110)₂=(10111)₂[/math]

Tabella della moltiplicazione:

[math]0 * 0 = 0\\
0 * 1 = 0\\
1 * 0 = 0\\
1 * 1 = 1[/math]

Esempio di moltiplicazione binaria:

[math](1101)₂*(11)₂=(?)₂[/math]

[math]\begin{array}{r}
(1101)_2*\\
(11)_2=\\ \hline
1101_2+\\
11010_2=\\ \hline
(100111)_2
\end{array}[/math]

[math](1101)₂*(11)₂=(100111)₂[/math]

Tabella della divisione:

[math]0/0=[/math]
nd (non definito o impossibile)
[math]0/1= 0[/math]

[math]1/0=[/math]
nd
[math]1/1=1[/math]

Esempio di divisione binaria:

[math](111001)₂/(110)₂=(?)₂[/math]

[math]\begin{array}{r|l}
(1 1 1 0 0 1)_2 & (110)_2=(101)_2\\
-(1 1 0 0 0 0)_2 & \\ \hline
(1 0 0 1)_2 & \\
(0000)_2\\ \hline
(1 0 0 1)_2\\
-(110)_2\\ \hline
(11)_2
\end{array}
[/math]

Domande da interrogazione

  1. Quali sono le operazioni binarie fondamentali nel sistema binario?

    2. Le operazioni binarie fondamentali nel sistema binario sono addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.

  2. Come si esegue l'addizione in binario?

    3. L'addizione in binario segue regole specifiche, ad esempio, \(1 + 1 = 0\) con riporto di 1. Un esempio è \((1100)_2 + (10)_2 = (10010)_2\).

  3. Qual è la tabella della moltiplicazione binaria?

    4. La tabella della moltiplicazione binaria è: \(0 * 0 = 0\), \(0 * 1 = 0\), \(1 * 0 = 0\), \(1 * 1 = 1\). Un esempio è \((1101)_2 * (11)_2 = (100111)_2\).

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