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set terminal png medium size 480,480
set output "cicloide.png"
set parametric
set size ratio 1
set zeroaxis ls 1
set xrange [-6:6]
set yrange [0:12]
plot t-sin(t), 1-cos(t) notitle with line lc "black" lw 2
set output

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Lovecchio Ing. Filomeno

Della "cicloide normale" ,
riportata in figura,
la circonferenza rotante ,
senza strisciare,sulla "base"
conincidente con l'asse x, è di raggio r=1 ed il punto fisso P,collegato alla circonferenza ,coincide, prima di ruotare,con l'origine degli assi cartesiani .
Pertanto le "cicloidi" hanno
i punti di massimo in
x=-,+pgrego, y=2.
x=-,+2pgreco;y=O,corrispon-
dono alle rotazioni complete del cerchio rotante.
L'equazione cartesiana della cicloide normale in figura è
(2:Pgreco)radicex(2pgreco-x).
La derivata prima della cicloide un figura è uguale a
2(pgreco-x):
pgreco.radice(x(2pgreco-x)).

16 Novembre 2011

Lovecchio Ing. Filomeno

Delle "cicloidi",riportate in figura ,la circoferenza rotante senza strisciare sulla "base" , coincidente con l'asse cartesiano x, è di raggio pgreco/2 ed il punto P , collegato alla circonferenza ,prima di ruotare , coincide con l'origine degli assi cartesiani.Pertanto la circonferenza ,ruotando di +,-pgreco ,il punto fisso P ,
genera delle "semicicloidi",
con il punto di massimo in y=pgreco.Alla rotazione completa -,+2pgreco della circonferenza,il punto P genera le cicloidi riportate in figura.
Le equazioni parametriche di una "cicloide normale" sono
x=rx-dsenx ; y=r-dsenx.
Per d=r=pgreco/2, le equazioni parametriche sono
x=(pgreco/2)(x-senx);
y=(pgreco/2)(1-cosx) .
La lunghezza della "cicloide"
è uguale a integrale da
0 a 2pgreco della radice quadrata di( pgreco^2:4)(1-cosx).dx =
=(pgreco/2)per integrale da 0,a 2pgreco per radice
quadrata di(1-cosx).dx=
=8,885765876u.

14 Novembre 2011

Marco Di Stefano

Molto utile. Ma supponiamo che io voglia colorare la regione compresa tra due funzioni in 2D, ad esempio y=2 ed y=3. Si può fare con gnuplot? Saluti e grazie!

12 Novembre 2009

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Cicloide

set terminal png medium size 480,480 set output "cicloide.png" set parametric set size ratio 1 set zeroaxis ls 1 set xrange [-6:6] set yrange [0:12] plot t-sin(t), 1-cos(t) notitle with line lc "...

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