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C++ - Somma di un intervallo di numeri


Questo programma in C++ ha lo scopo di effettuare una somma algebrica tra numeri compresi all'interno di un intervallo da noi definito.
Per esempio, se volessimo eseguire una somma algebrica tra i numeri compresi in un intervallo tra 2 e 12, essa sarà 2+3+4...+11+12=77.
Curiosità: Il matematico Carl Friedrich Gauss inventò una formula per calcolare la somma dei primi n numeri interi.
Se qualcuno ci chiedesse per esempio di calcolare la somma dei primi 100 numeri interi, di certo non ci metteremmo a fare: 1+2+3+4+5...+99+100, anche perché un errore di calcolo sarebbe molto probabile.
La somma dei primi n numeri interi è data da:
[math]n+1 \choose 2[/math]
[math]= \frac{n(n+1)}{2}[/math]
,
allora, nel caso analizzato in precedenza, la somma dei primi 100 numeri interi è data da:
[math]101 \choose 2[/math]
[math]= \frac{100 * 101}{2} = 5050[/math]
Ecco il programma scritto in C++ per calcolare ciò che abbiamo descritto:

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int n, k, s;
cout<<"Considera l'intervallo della somma"<<endl;
cout<<"Inserisci il numero minore"<<endl;
cin >> k;
cout<<"Inserisci il numero maggiore"<<endl;
cin >> n;
s=0;
while(k<=n){
s = s+k;
k=k+1;
}
cout<<s<<endl;
system("pause");
}

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