Concetti Chiave

I coefficienti binomiali sono scritti come (n, k) e calcolati con la formula n! / (k!(n-k)!).
Rappresentano il numero di sottoinsiemi di k elementi da un insieme di n elementi.
Il codice in C++ utilizza cicli while per calcolare i fattoriali di n, k, e n-k.
Il numeratore è il fattoriale di n, mentre il denominatore è il prodotto dei fattoriali di k e n-k.
Il risultato finale è ottenuto dividendo il numeratore per il denominatore.

C++ - Coefficienti binomiali

Che cosa sono i coefficienti binomiali?
I coefficienti binomiali sono dei numeri (n, k) e si scrivono nel seguente modo:

[math]n \choose k[/math]

.
In questo caso

[math]n \choose k[/math]

equivale a:

[math]\frac{n!}{k!(n-k)!}[/math]

, dove n, k e n-k sono i fattoriali di questi ultimi.
I coefficienti binomiali rappresentano i possibili sottoinsiemi di k elementi che si possono ricavare da un insieme di partenza di n elementi.
Oggi faremo un algoritmo in C++ che ci permetterà di calcolarli.

Cominciamo!

#include
#include

using namespace std;

int main()
{
int n, k, x, fattn, fattk, fattx, ris, den, num; //Nominiamo le variabili
cout cin>>n;
cout cin>>k;
x = n-k; //Chiamiamo x il numero dato dalla differenza tra n e k
fattn = 1;
fattk = 1;
fattx = 1;
while(n>1){ //calcolo il fattoriale di n
fattn = fattn * n;
n = n-1;
}
while(k>1){ //calcolo il fattoriale di k
fattk = fattk * k;
k = k-1;
}
while(x>1){ //calcolo il fattoriale di x
fattx = fattx * x;
x = x-1;
}
num = fattn; //mettiamo al numeratore il fattoriale n
den = fattx * fattk; //nettiamo al denominatore il prodotto tra il fattoriale di k e di x
ris = num/den; //Il risultato sarà dato dal rapporto tra i due
cout system("pause");
}

C++ - Coefficienti Binomiali

Appunto di informatica che spiega come realizzare un algoritmo in C++ che calcoli i coefficienti binomiali (n,k) cioè n su k.

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