1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Oggi parleremo del primo principio della termodinamica, ed in particolare risolveremo un problema itinerante a quanto detto. Il testo del problema è il seguente:

Un blocchetto di rame dal volume di

[math]1dm^{3}[/math]
, inizialmente alla temperatura di
[math]20°C[/math]
, viene riscaldato fino alla temperatura di
[math]30°C[/math]
. Durante il riscaldamento il blocchetto viene mantenuto alla pressione atmosferica. Si calcolino la quantità di calore che è stato necessario fornire al blocchetto, la variazione di energia interna e la variazione di entalpia (
[math]ρ_{rame}=8,94g\ cm^{-3};cρ=380J kg^{-1}K^{-1};β=51*10^{-6}K^{-1}[/math]
.


Per la massa

[math]m[/math]
del blocchetto, abbiamo che essa è data da:


[math]m=ϱV=8,94*10^{-3}*10^{6}*10^{-3}=8,94kg[/math]
--> Massa del blocchetto di rame


Ora, calcoliamo la quantità di calore assorbita, questa è data da:


[math]Q=m\ cρ\ ΔT=\ 8,94kg*380J*(30°C-20°C)=\ 3,4*10^{4}J[/math]


Abbiamo pertanto ricavato la quantità di calore assorbita dal blocchetto di rame. ora calcoliamo la variazione di entalpia. L'entalpia, è definita come sappiamo dal prodotto di:


[math]H=U+ρV[/math]


Per cui, la variazione infinitesima sarà data da:


[math]φH=φU+φ(ρV)\ =>\ φH=φU+ρφV+Vφρ \to δq+Vφρ[/math]


Poiché ci troviamo, come dice il testo, in una situazione in cui si è mantenuta la pressione atmosferica costante, vediamo che questo termine

[math]Vφρ[/math]
non contribuisce e pertanto possiamo dire che per la variazione:


[math]ΔH=Q=3,4*10^{4}J[/math]


Ora per concludere, dobbiamo calcolare la variazione di energia interna, che sappiamo essere uguale alla differenza tra calore meno lavoro. Quindi:


[math]ΔU=Q-L\\
\ \ \ \ \ \ =\ L=ρΔV[/math]


Adoperiamo la relazione di dilatazione termica volumica che in senso generale è:


[math]V_{f}=V_{i}(1+βΔT)\ =>\ βV_{i}ΔT[/math]

[math]=> βV_{i}ΔT\ =>\ ΔV=51*10^{-6}*10=5,1*10^{-4}dm^{3} [/math]


Il lavoro sarà dato da:


[math]L=ρΔV=10^{5}*5,1*10^{-4}*10^{-3}\ Pa*m^{3}=5,1*10^{-2}J[/math]


Vediamo che questo valore è estremamente più piccolo rispetto alla quantità di valore assorbito che era

[math]3,4*10^{4}[/math]
, pertanto possiamo dire che esso rispetto alla quantità di calore assorbito, si può trascurare. Per cui in definitiva possiamo scrivere, per la variazione di energia interna che:


[math]ΔU=Q-L \simeq Q=ΔH[/math]

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