Pressione dei gas

Elementi di Fisica e applicazioni Carlo Elce

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I gas

Pressione dei gas

La pressione di un gas p è definita come la forza F che il gas esercita su un'area A. Un gas è composto

da un gran numero di molecole individuali, che a qualsiasi temperatura ragionevole, sono in continuo

movimento in tutte le direzioni.

E' facile capire la pressione dei gas facendo un'analogia con

delle palline di Ping-Pong rimbalzanti sui muri di una piccola

stanza. La pallina fa contatto con il muro per un solo istante,

ma così facendo, cambia la propria quantità di moto.

La variazione della quantità di moto per il tempo risulta una

forza. Questa forza è diretta contro il muro ed è una

conseguenza della collisione della molecola (o della pallina di

Ping Pong con la superficie del muro.

Temperatura del gas:

T

Volume del gas:

V

Massa molecolare del gas:

MW www.matematicamente.it

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Densità del gas:

ρ

Numero di Avogadro:

23

.

6.022 10

NA mole

Costante di Boltzmann:

joule

23

. .

k 1.381 10 K

Massa della molecola di gas:

MW

m0 NA

Numero di molecole del gas:

ρ

. V

N m0

Radice quadrata della velocità quadratica

media della molecola:

. .

3 k T

v rms m0

Pressione del gas:

1 2

ρ

. .

p v rms

3 T

. .

p k N V

Nota che l'unità Pa (pascal) è definita come

newton

Pa = 1 2

m

Alcuni esperti dello spazio hanno proposto di costruire delle colonie spaziali con delle grosse bolle con

una membrana di silicone supportate da aria interna pressurizzata. La bolla può essere pressurizzata ad

1 atmosfera, la stessa pressione che esiste sulla superficie terrestre? Forse la risposta è no. Sulla

superficie della terra l'aria che respiriamo è composta per l'80% di azoto e per il 20% di ossigeno. Per

vivere abbiamo bisogno del componente ossigeno. Per portare in orbita solo l'ossigeno di cui abbiamo

bisogno, possiamo risparmiare un sacco di energia e tempo lasciando indietro l'azoto.

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Una versione di questo tipo di colonia spaziale potrebbe avere il raggio di:

.

R 300 m

ed un volume corrispondente di

4 3

π

. .

V R

3 8 3

V = 1.131 10 m

La temperatura ideale per vivere è

.

T 298 K

La pressione atmosferica sulla terra è

.

p 1 atm

La pressione parziale dell'ossigeno e dell'azoto può essere definita

.

p

P 0.20

O2 .

p

P 0.80

N2

La pressione parziale dell'ossigeno sulla superficie terrestre è

P = 2.939 psi

O2

Tuttavia, se gonfiamo la bolla con ossigeno puro ad una pressione approssimativamente di 3 psi,

possiamo mantenere un ambiente vivibile senza portarci anche l'azoto.

Quanto ossigeno dobbiamo portarci in orbita per riempire la colonia spaziale alla pressione desiderata?

gm

.

32

MW O2 mole

gm

.

MW 28

N2 mole

Le masse delle molecole di ossigeno e azoto sono

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