SteDV di SteDV
Habilis 4202 punti

Energia potenziale gravitazionale

La forza gravitazionale

[math]\textbf{F}_g[/math]
è una forza conservativa, in quanto compie lavoro nullo nello spostamento di un corpo lanciato verso l'alto (in riferimento all'asse verticale
[math]y[/math]
) da una posizione
[math]y_0[/math]
a una posizione
[math]y[/math]
, e in ricaduta secondo lo spostamento contrario.
  • In fase di ascesa:
    [math]L_g = -mgd = -mg(y – y_0)[/math]
    .

  • In fase di ricaduta:
    [math]L_g = mgd = mg(y – y_0)[/math]
    .

Si definisce energia potenziale gravitazionale la particolare energia potenziale associata allo stato di separazione di due corpi che si attraggono reciprocamente (ad esempio la Terra e un corpo prossimo alla sua superficie).

[math]\text{se } ∆U = U – U_0 = -\int_{x_0}^{x} F(x) dx \text{ e } \textbf{F} = \textbf{F}_g = -m \textbf{g}[/math]

[math]\text{allora } ∆U = U – U_0 = -\int_{y_0}^{y} (-mg) dy = mg \int_{y_0}^{y} dy = … = mg(y – y_0)[/math]

NOTA 1 - L'energia potenziale gravitazionale può essere espressa in funzione della posizione

[math]y[/math]
(normalmente ponendo
[math]U_0 = 0[/math]
e
[math]y_0 = 0[/math]
):


[math]\text{se } U – U_0 = mg(y – y_0) \text{ allora } U – 0 = mg(y – 0) \text{ perciò } U(y) = mgy[/math]

NOTA 2 - La definizione dimostra che l'energia potenziale associata a un corpo libero presso la superficie terrestre dipende dalla quota e non dalla posizione orizzontale.

Hai bisogno di aiuto in Meccanica?
Trova il tuo insegnante su Skuola.net | Ripetizioni
Registrati via email
Consigliato per te
Come fare una tesina: esempio di tesina di Maturità