Concetti Chiave
- Gli errori nelle misurazioni vanno interpretati in base al contesto, come dimostrato dall'esempio del chimico e del cuoco.
- L'errore assoluto si definisce come la differenza tra la grandezza misurata e il suo valore effettivo.
- L'errore relativo rappresenta il rapporto tra l'errore assoluto e il valore della misura, indicando la significatività dell'errore.
- L'errore relativo percentuale si ottiene moltiplicando l'errore relativo per 100, utile per esprimere l'errore in termini percentuali.
- Un esempio pratico mostra come calcolare l'errore assoluto da un errore relativo percentuale, applicato alla misura della massa di una coppa di gelato.
Quando risulta necessario calcolare un errore che proviene da una misurazione, è necessario dire che non tutti gli errori sono indicativi alla stessa maniera. In altre parole, è più grave che un chimico sbagli di 0.1 g le quantità di una sostanza nella sintesi di un farmaco che pesa in totale 1 g oppure che un cuoco sbagli di 0.1 g una ricetta che richiede 1 Kg di farina?
Pur trattandosi sempre di 0.1 g, ovviamente gli errori in questo contesto vanno interpretati diversamente.
Per questo si introducono i concetti di errore assoluto e errore relativo.
Errore assoluto
L'errore assoluto si definisce come segue: data una grandezza
Errore relativo
Esso rappresenta invece il rapporto tra l'errore assoluto e il valore della misura in questione. Grazie a esso possiamo renderci conto di quanto è significativo un certo errore. Dall'errore relativo si può ricavare anche il cosiddetto errore relativo percentuale, ottenuto moltiplicando l'errore relativo per 100.In formule:
Se nella formula di sopra moltiplichiamo il risultato per 100, si ottiene l'errore relativo percentuale.
Esempio pratico
Misurando la massa di una coppa di gelato si è trovato il valore di 250g con un errore relativo del 2%. Qual è l' errore assoluto sulla misura della massa?
Usiamo la definizione di errore relativo percentuale, sapendo che l'errore relativo percentuale è uguale all'errore relativo moltiplicato per 100, quando l'errore relativo percentuale viene diviso per 100, si ottiene l'errore relativo.
Concludiamo quindi che:
In definitiva, tenuto conto del fatto che
Quindi in questo caso l'errore assoluto effettuato nella misurazione è pari a
Domande da interrogazione
- Qual è la differenza tra errore assoluto ed errore relativo?
- Come si calcola l'errore relativo percentuale?
- Come si determina l'errore assoluto da un errore relativo percentuale noto?
L'errore assoluto è la differenza tra il valore misurato e il valore effettivo, mentre l'errore relativo è il rapporto tra l'errore assoluto e il valore effettivo della misura, permettendo di valutare la significatività dell'errore.
L'errore relativo percentuale si ottiene moltiplicando l'errore relativo per 100, fornendo una misura dell'errore in termini percentuali.
Si divide l'errore relativo percentuale per 100 per ottenere l'errore relativo, quindi si moltiplica l'errore relativo per il valore della misura per ottenere l'errore assoluto. Ad esempio, con un errore relativo del 2% su una massa di 250g, l'errore assoluto è 5g.
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