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Il Centro di massa

In ogni sistema di oggetti esiste un punto chiamato centro di massa, el quale, apparentemente, si trova concentrata tutta la massa del sistema di corpi.

prendendo a riferimento un sistema di due corpi posti tutti e due sull'asse delle ascisse di un piano cartesiano, possiamo calcolare la posizione del centro di massa sull'asse delle ascisse:

[math]X_{cm}=\frac{M_1 X_1+M_2 X_2}{M_1+M_2}[/math]

dove

[math]M_1[/math]
e
[math]M_2[/math]
sono le masse dei due corpi e
[math]X_1[/math]
e
[math]X_2[/math]
sono le coordinate sull'ascissa dei corpi stessi.

Se il sistema è formato da più di due corpi, la formula può essere generalizzata, infatti il punto del centro di massa (

[math]C[/math]
) avrà coordinate:

[math]X=\frac{1}{\sum_{i} M_i}\cdot\sum_i M_i X_i\\ Y=\frac{1}{\sum_{i} M_i}\cdot\sum_i M_i Y_i[/math]

dove

[math]M_i,\ X_i,\ Y_i[/math]
sono la massa, l'ascissa e l'ordinata del corpo in questione.

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