Laboratorio - Moto rettilineo uniformemente accelerato

tavolo da sostegno

monorotaia

cronometro digitale = rileva il tempo con cui il carrellino attraversa lo spazio che intercorre fra

le due fotocellule

Modo di operare:

schema:

esaminare la strumentazione usata;

azionare il carrellino, disattivando la calamita;

compilare una tabella con i dati riguardanti lo spazio e il tempo;

2

costruire i grafici cartesiani (s/t, s/t );

ricavare la legge oraria mediante calcoli ed operazioni matematiche.

descrizione:

Per iniziare l’esperienza, abbiamo studiato il materiale utilizzato. Successivamente, abbiamo di-

sattivato la calamita togliendole corrente, mettendo così in moto il corpo (carrellino). Quest’ul-

timo è collegato, tramite un filo passante per una carrucola, ad un pesetto, che lo trascina verso

la fine della monorotaia. Durante il moto, il carrellino oscura (mediante l’indice posto sopra di

esso) le due fotocellule: la prima aziona il cronometro, mentre la seconda lo ferma, registrando

quindi il tempo. Abbiamo ripetuto i medesimi passaggi, spostando la seconda fotocellula (quella

mobile), variando, in questo modo, gli spazi da percorrere. Alla fine di ogni operazione, abbiamo

riportato in una tabella i risultati rilevati. Con i dati ottenuti abbiamo calcolato l’accelerazione e

la velocità. In un secondo momento, abbiamo fissato un sistema di riferimento cartesiano, met-

tendo in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio. Il grafico ha dato origine ad una proporzionalità

diretta quadratica e dopo diverse osservazioni (vedi calcoli), abbiamo determinato la legge

oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato, con la velocità iniziale pari allo zero.

Risultati ottenuti e tabelle:

TAB.: s 2

a 2 (m/sec )

=

2 2 V = a • t (m/sec)

spazio (m) tempo (sec) t (sec ) 2

t

20

s 0 0 t 0 a /

t V /

0 0 0 0

21

s 0,20 ± 0,01 t 0,62 ± 0,01 t 0,38 ± 0,02 a 1,06 ± 0,09 V 0,66 ± 0,07

1 1 1 1

22

s 0,30 ± 0,01 t 0,76 ± 0,01 t 0,58 ± 0,01 a 1,04 ± 0,05 V 0,79 ± 0,05

2 2 2 2

23

s 0,40 ± 0,01 t 0,87 ± 0,01 t 0,76 ± 0,02 a 1,06 ± 0,06 V 0,92 ± 0,06

3 3 3 3

24

s 0,50 ± 0,01 t 0,97 ± 0,01 t 0,94 ± 0,02 a 1,06 ± 0,04 V 1,03 ± 0,05

4 4 4 4

25

s 0,60 ± 0,01 t 1,07 ± 0,01 t 1,15 ± 0,02 a 1,04 ± 0,04 V 1,11 ± 0,06

5 5 5 5

26

s 0,70 ± 0,01 t 1,16 ± 0,01 t 1,35 ± 0,01 a 1,04 ± 0,02 V 1,21 ± 0,04

6 6 6 6

27

s 0,80 ± 0,01 t 1,25 ± 0,01 t 1,56 ± 0,03 a 1,02 ± 0,03 V 1,28 ± 0,05

7 7 7 7

l

CALCOLI:

s = 0,20 m t = (0,62 ± 0,01) sec

- →

1 1

s = 0,30 m t = (0,76 ± 0,01) sec

- →

2 2

s = 0,40 m t = (0,87 ± 0,01) sec

- →

3 3

s = 0,50 m t = (0,97 ± 0,01) sec

- →

4 4

s = 0,60 m t = (1,07 ± 0,01) sec

- →

5 5

- s = 0,70 m t = (1,16 ± 0,01) sec

→

6 6

s = 0,80 m t = (1,25 ± 0,01) sec

- →

7 7

21 2 2 2

t : V = t = (0,62) = 0,38 sec

- m 2

E • V = 2 • 0,02 • 0,38 = 0,015 0,02 sec

= 2

E →

a m

r

t 1

22 2 2 2

t : V = t = (0,76) = 0,58 sec

- m 2

= 2 E • V = 2 • 0,01 • 0,58 = 0,012 0,01 sec

E →

a m

r

t 2

23 2 2 2

t : V = t = (0,87) = 0,76 sec

- m 2

= 2 E • V = 2 • 0,01 • 0,76 = 0,02 sec

E

a m

r

t 3

24 2 2 2

t : V = t = (0,97) = 0,94 sec

- m 2

E = 2 E • V = 2 • 0,01 • 0,94 = 0,02 sec

a m

r

t 4

25 2 2 2

- t : V = t = (1,07) = 1,15 sec

m 2

E = 2 E • V = 2 • 0,01 • 1,15 = 0,02 sec

a m

r

t 5

26 2 2 2

- t : V = t = (1,16) = 1,35 sec

m 2

E = 2 E • V = 2 • 0,01 • 1,35 = 0,01 sec

a m

r

t 6

27 2 2 2

t : V = t = (1,25) = 1,56 sec

- m 2

= 2 E • V = 2 • 0,01 • 1,56 = 0,03 sec

E →

a m

r

t 7

s 0

,

20

 

  2

a : V = 2

- = 2 = 2 • 0,53 = 1,06 m sec

21  

 

1 m 0

,

38

t

   

1 2

m sec

E = ( E + E ) • V = (0,05 + 0,03) • 1,06 = 0,085 0,09

→

a m

r r

s 1 2

t 1

s 0

,

30

 

  2

- = 2 = 2 • 0,52 = 1,04

a : V = 2 m sec

22  

 

2 m 0

,

58

t

   

2 2

= ( E + E ) • V = (0,03 + 0,02) • 1,04 = 0,052 0,05 m sec

E →

a m

r r

s 2 2

t 2

s 0

, 40

 

  2

= 2 • 0,53 = 1,06

a : V = 2 = 2 m sec

- 23  

 

3 m 0

,

76

t

   

3 2

m sec

= ( E + E ) • V = (0,03 + 0,03) • 1,06 = 0,047 0,06

E →

a m

r r

s 3 2

t 3

s 0

,

50

 

  2

= 2

a : V = 2 = 2 • 0,53 = 1,06

- m sec

24  

 

4 m 0

,

94

t

   

4 2

= ( E + E ) • V = (0,02 + 0,02) • 1,06 = 0,042 0,04 m sec

E →

a m

r r 2

s 4 t 4

s 0

,

60

 

  2

- = 2 = 2 • 0,52 = 1,04

a : V = 2 m sec

25  

 

5 m 1

,

15

t

   

5 2

= ( E + E ) • V = (0,02 + 0,02) • 1,04 = 0,042 0,04 m sec

E →

a m

r r

s 1 2

t 1

s 0

,

70

 

  2

= 2 • 0,52 = 1,04

a : V = 2 = 2 m sec

- 26  

 

6 m 1

,

35

t

   

6 2

m sec

= ( E + E ) • V = (0,01 + 0,01) • 1,04 = 0,021 0,02

E →

a m

r r

s 1 2

t 1

s 0

,

80

 

  2

= 2

a : V = 2 = 2 • 0,51 = 1,02

- m sec

27  

 

7 m 1

,

56

t

   

7 2

= ( E + E ) • V = (0,01 + 0,02) • 1,02 = 0,031 0,03 m sec

E →

a m

r r

s 1 2

t 1 m sec

V : V = a • t = 1,06 • 0,62 = 0,66

- 1 m 1 1

= ( E + E ) • V = (0,09 + 0,02) • 0,66 = 0,07

E m sec

a m

r r

a 1 t 1

V : V = a • t = 1,04 • 0,76 = 0,79

- m sec

2 m 2 2

E = ( E + E ) • V = (0,05 + 0,01) • 0,79 = 0,05 m sec

a m

r r

a 2 t 2

V : V = a • t = 1,06 • 0,87 = 0,92 m sec

- 3 m 3 3

= ( E + E ) • V = (0,06 + 0,01) • 0,92 = 0,06 m sec

E

a m

r r

a 3 t 3

- V : V = a • t = 1,06 • 0,97 = 1,03 m sec

4 m 4 4

E = ( E + E ) • V = (0,04 + 0,01) • 1,03 = 0,05 m sec

a m

r r

a 4 t 4

- V : V = a • t = 1,04 • 1,07 = 1,11 m sec

5 m 5 5

= ( E + E ) • V = (0,04 + 0,01) • 1,11 = 0,06

E m sec

a m

r r

a 5 t 5

V : V = a • t = 1,04 • 1,16 = 1,21

- m sec

6 m 6 6 m sec

= ( E + E ) • V = (0,02 + 0,01) • 1,21 = 0,04

E

a m

r r

a 6 t 6 m sec

V : V = a • t = 1,02 • 1,25 = 1,28

- 7 m 7 7

= ( E + E ) • V = (0,03 + 0,01) • 1,28 = 0,05 m sec

E

a m

r r

a 7 t 7

GRAFICI: s - t

1

0,8

0,6

(m) 0,4

s 0,2

0

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

-0,2 t (sec)

s - t

1

0,8

0,6

(m) 0,4

s 0,2

0

-0,5 0 0,5 1 1,5 2

-0,2 t (sec )