Laboratorio - Costante elasticità di molla

Gabriel Scribano III^ C 2/03/06

Liceo Scientifico T. Monticelli Laboratorio di Fisica

ALLUNGAMENTO DI UNA MOLLA:

CALCOLARE IL K DELLA MOLLA CHE PROVIENE

DALL’UNIONE DI DUE MOLLE.

OBBIETTIVO

L’obbiettivo di questa esperienza è la verifica sperimentale della legge di

Hooke in un caso particolare: quando si uniscono due molle. Infatti lo

scopo è trovare il K che proviene dell’unione di due molle. Si tratta di un

vero e proprio “esperimento”, perché si cerca una relazione tra due

grandezze, che nel caso specifico sono l’allungamento di una molla appesa

a un gancio e i pesi che le vengono applicati.

CONSIDERAZIONI TEORICHE

L’unità di misura della forza:

Per poter definire la forza è necessario stabilire in quale modo si collegano

gli effetti della forza con la sua intensità; abbiamo bisogno insomma di una

unità di misura.

L’unità di misura delle forze è il Su un corpo di massa 1 kg

Newton (N).

agisce una forza peso di 9,81 N.

Peso (N) = 9,81 N/kg x massa (kg).

L’elasticità e la legge di Hooke:

Una pallina di acciaio che cade su una lastra di marmo rimbalza molte più

volte di una di piombo o di morbida creta.

Questi diversi comportamenti sono dovuti a un’importante proprietà dei

materiali: l’elasticità.

Si definisce la proprietà che hanno determinati corpi di

elasticità

riacquistare la forma originaria dopo essere stati deformati.

Naturalmente, un corpo perfettamente elastico non esiste ma è possibile,

utilizzando determinati materiali (gomma, acciaio e così via) e realizzando

particolari forme, ottenere corpi ad elevata elasticità. Per esempio, è

proprio l’elasticità la caratteristica fondamentale di una molla.

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Se fissiamo l’estremità di una molla a un sostegno rigido, possiamo

applicare una forza alla molla semplicemente appendendo un corpo: per

effetto della forza la molla si allunga. Se modifichiamo la forza applicata,

vediamo che cambia anche l’allungamento della molla (che indichiamo

con ∆l): si può constatare che il rapporto tra le due grandezze resta sempre

lo stesso, cioè è costante. In altre parole possiamo dire che l’allungamento

(∆l) della molla è direttamente proporzionale all’intensità della forza (F)

che lo determina, ovvero, in termini matematici:

F/ ∆l = k oppure F = k x ∆l

A questo importante risultato giunse più di tre secoli fa R. Hooke, uno

scienziato inglese contemporaneo di Newton. Egli enunciò la legge, nota

come che può essere espressa nel seguente modo:

legge di Hooke,

Un corpo perfettamente elastico subisce una deformazione proporzionale

alla forza applicata.

Vediamo ora qual è il significato fisico della costante k che compare

nell’espressione della legge di Hooke.

Diciamo subito che k è detta (o della molla

costante di elasticità rigidità)

che, poiché il suo valore deriva dal rapporto tra una forza e una lunghezza,

la sua unità di misura nel Sistema Internazionale è il newton su metro

(N/m). Possiamo dunque concludere che una molla è tanto più rigida

quanto più è grande il valore della sua costante k, valore che dipende dalle

caratteristiche costruttive della molla. Noteremo infine, che il K ottenuto

dall’unione di delle due molle sarà ½ rispetto a quello iniziale.

MATERIALE OCCORRENTE

Asta con treppiede;

• Morsetto con gancio;

• Asta graduata;

• Bilancia elettrica;

• 2 molle costituite da 40 spire;

• Masse tarate con portatesi o ganci di raccordo;

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FORMULE UTILIZZATE

F = m x 9,8(accelerazione di gravità)

∆l = lf - li

F / ∆l = k (costante)

PROCESSO TEORICO

Misurare il K della prima molla;

• Misurare il K della seconda molla;

• Mettere le due molle in serie per misurare il K equivalente.

• PROCEDIMENTO

Dopo aver portato in laboratorio un asta con piedi di sostegno alla

• quale abbiamo attaccato un morsetto con gancio; abbiamo appeso al

gancio una molla e abbiamo misurato la lunghezza della molla a

riposo l = 65,8 cm. Dopo, abbiamo applicato alla molla una massa di

0

50 g e abbiamo calcolato l’allungamento della molla (∆l) pari a 1,4

cm. Dopo di ché, abbiamo ripetuto questa operazione applicando alla

molla prima una massa pari a 100g e poi una massa pari a 150g e

abbiamo misurato l’allungamento della molla (∆l) pari a 1,4cm sia

con la prima massa che con la seconda. Infine abbiamo calcolato il K

della molla = forza / allungamento che è = 350 N/m

Ora ripetiamo gli stessi procedimenti per la seconda molla: infatti

• abbiamo appeso al gancio un’altra molla e abbiamo misurato la

lunghezza della molla a riposo l = 66,2 cm. Dopo, abbiamo applicato

0

come nel precedente passaggio una massa di 50 g e abbiamo

calcolato l’allungamento della molla (∆l) pari anche in questo caso a

1,4 cm. Dopo di ché, abbiamo ripetuto questa operazione applicando

alla molla prima una massa pari a 100g e poi una massa pari a 150g

e abbiamo misurato l’allungamento della molla (∆l) pari a 1,4cm sia

con la prima massa che con la seconda. Infine abbiamo calcolato il K

della molla = forza / allungamento che è = 350 N/m

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