Laboratorio - Trasformazione dell'energia potenziale gravitazionale in energia cinetica

I.T.I.S. “J. TORRIANI” – CREMONA

Laboratorio di Fisica

Allievo: Data: 05.12.2006

Classe: 2ªB LST Esercitazione n° 7

Gruppo: Bencivenga Salvatore,

Cristofoletti Miriam,

Lorenzini Lara,

Lorenzini Marco,

Tomasoni Alice.

Titolo: Trasformazione dell’energia potenziale gravitazionale

in energia cinetica

Obiettivi:

1. Studiare la caduta libera di un grave, determinando nei vari punti l’energia potenziale e l’energia

cinetica.

2. Verificare il principio di conservazione dell’energia meccanica.

Richiami teorici:

MECCANICA = ramo della fisica, che studia il movimento dei corpi.

DINAMICA = parte della meccanica che studia il movimento dei corpi, tenendo conto delle cause che

provocano tale movimento.

MASSA = quantità di materia contenuta in un corpo; grandezza fisica, espressa come rapporto fra la

forza applicata a un corpo e l'accelerazione che risulta impressa al corpo stesso.

ACCELERAZIONE = rapporto fra la variazione della velocità al variare del tempo.

ACCELERAZIONE GRAVITAZIONALE (g) un corpo che precipita, trascurando la resistenza dell’a-

⇒

ria, cade con un’accelerazione pari a 9,8 m/sec.

ALTEZZA (h) tra il punto di partenza della caduta della pallina e il piano di riferimento (che rappre-

⇒

senta il punto più lontano dalla partenza che verrà considerato), c’è inizialmente la distanza di 1m; l’al-

tezza viene misurata dal piano di riferimento, dall’basso verso l’alto.

SPOSTAMENTO (s) vettore che unisce il punto iniziale con il punto finale; in questa esperienza ver-

⇒

rà calcolato facendo la differenza tra la distanza presente tra il punto di partenza e il piano di riferi-

mento (1m), e l’altezza.

TEMPO (t) = intervallo di tempo impiegato dal corpo ad effettuare lo spostamento.

VELOCITÀ (v) = rapporto tra l’accelerazione gravitazionale e il tempo.

LAVORO una forza compie lavoro, nel momento in cui provoca lo spostamento di un corpo; si deter-

⇒

minano due casi differenti: se la forza e lo spostamento sono paralleli, si calcola facendo L = F • s; men-

tre, invece, se queste due grandezze sono discordi, allora si trova applicando L = F • s’ = F’ • s (dove F’ e

s’ sono rispettivamente la proiezione della forza sulla direzione dello spostamento, e la proiezione dello

spostamento sulla direzione della forza).

ENERGIA = lavoro compiuto da una forza per mettere in movimento un corpo.

ENERGIA CINETICA o di MOVIMENTO (E ) la quantità di energia che un corpo possiede (per il

⇒

C

fatto di essere in moto) è direttamente proporzionale alla sua massa e al quadrato della sua velocità ⇒

1 2

= mv .

E

⇒ C 2 ) = rappresenta il livello di energia che il corpo possiede

ENERGIA POTENZIALE o di POSIZIONE (E a

P

causa della sua posizione all'interno di un particolare campo di forze.

ENERGIA MECCANICA (E ) = è indicata dalla somma tra l’energia cinetica, l’energia potenziale e l’ener

M

gia elastica (quest’ultima non è stata presa in considerazione, perché non ancora trattata).

Disegno:

Strumentazione:

metro

sferetta d’acciaio

carta millimetrata

supporto verticale avente due aste perpendicolari ad esso, parallele tra loro e regolabili in al-

tezza; l’asta superiore termina con un elettrocalamita collegata ad un interruttore, che quando

è attiva sostiene la sferetta; l’asta inferiore, invece, termina con un interruttore a bandiera; en

trambe le estremità delle aste sono collegate a un cronometro elettronico; quando, tramite l’in-

terruttore, viene disattivata la elettrocalamita (e lascia cadere la sferetta), parte nel contempo

il cronometro che si fermerà solo quando la sferetta raggiungerà l’interruttore a bandiera

Modo di operare:

schema:

esaminare la strumentazione usata;

posizionare l’interruttore a bandiera a 0,20 m dalla parte inferiore della sferetta;

riportare il tempo di caduta della sferetta nella tabella;

calcolare l’E , l’E e l’E ;

P C M

ripetere le operazioni aumentando di volta in volta la distanza fra l’interruttore a ban-

diera e la parte inferiore della sferetta, di 0,20 m (sino a raggiungere il metro);

riportare l’andamento dell’E e dell’E al variare dello spostamento e dell’altezza, sul me-

C P

desimo grafico cartesiano.

descrizione:

Prima di iniziare l’esperienza abbiamo analizzato la strumentazione usata. Successivamente, ab-

biamo posizionato l’asta terminante con l’interruttore a bandiera, a 0,20 m dalla parte inferiore

della sferetta. Disattivando l’elettrocalamita, la sferetta (sotto l’azione dalla propria forza pe-

so) inizia il suo moto di caduta. Nel frattempo, il cronometro inizia la misurazione di tempo che

terminerà solo nel momento in cui la corpo raggiungerà l’interruttore a bandiera. Dopo aver ri-

portato i dati nella tabella, abbiamo proseguito effettuando più volte queste operazioni, aumen-

tando ogni volta di 0,20 m la distanza tra l’interruttore a bandiera e la parte inferiore della sfe-

retta fino a raggiungere la distanza di 1 m. Infine, abbiamo calcolato l’E , l’E e l’E . Per termina-

P C M

re questa esperienza è stato necessario, con la nuove grandezze e con i dati precedentemente

ricavati, fissare un unico sistema di riferimento grafico cartesiano valido sia per E – s, che per

C

E - h.

P

Risultati ottenuti e tabelle:

TABELLA: 1

2

V

V = g • t 2

) = mV

E

( = E + E

E

t (sec)

h (m) s (m) ( ) C M P C

2

massa (Kg) E = mgh (J) m m 2

P (J)

± 0,01 ± 0,01 ± 0,01 sec sec 2 (J)

-3

1 16,30 • 10 1,00 0,160 ± 0,002 0 0 0 0 0 0,160 ± 0,002

-3

2 16,30 • 10 0,80 0,128 ± 0,002 0,20 0,20 1,96 ± 0,10 3,84 ± 0,40 0,031 ± 0,003 0,159 ± 0,018

-3

3 16,30 • 10 0,60 0,096 ± 0,002 0,40 0,28 2,74 ± 0,10 7,51 ± 0,55 0,061 ± 0,005 0,157 ± 0,016

-3

4 16,30 • 10 0,40 0,064 ± 0,002 0,60 0,35 3,43 ± 0,10 11,76 ± 0,69 0,096 ± 0,004 0,160 ± 0,012

-3

5 16,30 • 10 0,20 0,032 ± 0,002 0,80 0,41 4,02 ± 0,10 16,16 ± 0,80 0,132 ± 0,007 0,164 ± 0,015

-3

6 16,30 • 10 0 0 1,00 0,45 4,41 ± 0,10 19,45 ± 0,88 0,159 ± 0,008 0,159 ± 0,008

CALCOLI: :

- trovare i valori delle E

P -3

E : V = m • g • h = 16,30 • 10 • 9,8 • 1 = 0,160 J

- P1 m 1

E 0

, 01

a

E = V = 0

,

160 = 0,002 J

⋅ ⋅

1

a m

V 1

m 1 -3

E : V = m • g • h = 16,30 • 10 • 9,8 • 0,80 = 0,128 J

- P2 m 2

E 0

, 01

a = 0,002 J

E = V = 0

,

128

⋅ ⋅

2

a m 0

,

80

V

m 2 -3

E : V = m • g • h = 16,30 • 10 • 9,8 • 0,60 = 0,096 J

- P3 m 3

E 0

, 01

a

= V =

E = 0,002 J

0

, 096

⋅ ⋅

3

a m

V 0

,

60

m 3 -3

E : V = m • g • h = 16,30 • 10 • 9,8 • 0,40 = 0,064 J

- P4 m 4

E 0

, 01

a

= V = 0

, 064

E = 0,002 J

⋅ ⋅

4

a m 0

, 40

V

m 4 -3

E : V = m • g • h = 16,30 • 10 • 9,8 • 0,20 = 0,032 J

- P5 m 5

E 0

, 01

a

= V = 0

, 032

E = 0,002 J

⋅ ⋅

5

a m 0

,

20

V

m 5

- trovare i valori delle velocità: ( )

m

V : V = g • t = 9,8 • 0,20 = 1,96

- sec

2 m 2

E ( )

0

, 01 m

a

E = V = 1

,

96 = 0,10

⋅ ⋅

2 sec

a m

V 0

,

20

m 2 ( )

m

- V : V = g • t = 9,8 • 0,28 = 2,74 sec

3 m 3

E ( )

0

, 01 m

a

= V = 2

,

74

E = 0,10

⋅ ⋅

3 sec

a m 0

,

28

V

m ( )

3 m

- V : V = g • t = 9,8 • 0,35 = 3,43 sec

4 m 4

E ( )

0

, 01 m

a

= V = 3

, 43

E = 0,10

⋅ ⋅

4 sec

a m 0

,

35

V

m ( )

4 m

- V : V = g • t = 9,8 • 0,20 = 4,02 sec

5 m 5

E ( )

0

, 01 m

a

= V = 4

, 02

E = 0,10

⋅ ⋅

5 sec

a m 0

, 41

V

m ( )

5 m

- V : V = g • t = 9,8 • 0,45 = 4,41 sec

6 m 6

E ( )

0

, 01 m

a

= V = 4

, 41

E = 0,10

⋅ ⋅

6 sec

a m 0

, 45

V

m 6

- calcolare i quadrati delle velocità: )

(

m 2

22

22 2

V : V = V = (1,96) = 3,84

- m sec 2 )

(

E 0

,

10 m 2

a

= 2 •

E • V = 2 • • 3,84 = 0,40

2

a m sec 2

V 1

,

96

m )

(

2 m 2

32

23 2

- V : V = V = (2,74) = 7,51

m sec 2 )

(

E 0

,

10 m 2

a • V

= 2 • = 2 •

E • 7,51 = 0,55

3

a m sec 2

V 2

,

74

m )

(

3 m 2

42

24 2

- V : V = V = (3,43) = 11,76

m sec 2 )

(

E 0

,

10 m 2

a

= 2 • = 2 •

E • V • 11,76 = 0,69

4

a m sec 2

V 3

, 43

m )

(

4 m 2

52

25 2

- V : V = V = (4,02) = 16,16

m sec 2 )

(

E 0

,

10 m 2

a • V

= 2 • = 2 •

E • 16,16 = 0,80

5

a m sec 2

V 4

, 02

m )

(

5 m 2

62

26 2

- V : V = V = (4,41) = 19,45

m sec 2 )

(

E 0

,

10 m 2

a • V

= 2 • = 2 •

E • 19,45 = 0,88

6

a m sec 2

V 4

, 41

m

6

:

- trovare i valori delle E C 1 1

m V 16

,

30 10

E : V = = • 3,84 = 0,031 J

- 2 3

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

C2 m 2

2 2

E 0

, 40

a

E = = = 0,003 J

0

, 031

V ⋅

⋅

2

a m 3

,

84

V

m 2

1 1

- E : V = m V = 16

,

30 10 • 7,51 = 0,061 J

3

2

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

C3 m 3

2 2

E 0

,

55

a

= = 0

, 061 = 0,005 J

E V ⋅

⋅

3

a m 7

,

51

V

m 3

1 1

- E : V = = • 11,76 = 0,096 J

m V 16

,

30 10 3

2

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

C4 m 4

2 2

E 0

,

69

a

= V = 0

, 069 = 0,004 J

E ⋅ ⋅

4

a m

V 11

,

76

m 4