Periodo di oscillazione del pendolo

Titolo esperimento: PERIODO DI OSCILLAZIONE DEL PENDOLO
Lo scopo di questo nostro primo esperimento era di capire da che cosa dipendesse il tempo impiegato dal pendolo per svolgere un’oscillazione completa (il periodo). Partendo da ciò, siamo arrivati a stabilire tre possibili ipotesi che avrebbero potuto incidere o meno sul tempo di un’oscillazione:

- Massa oscillante (cioè la massa fissata all’estremità del filo);
- Angolo di oscillazione;
- Lunghezza del filo.

Per capire da cosa dipenda il tempo di oscillazione, prima di tutto variamo la massa oscillante. Per misurare il tempo di oscillazione prendiamo la misura di dieci oscillazioni e poi dividiamo tale misura per 10. In modo tale che il nostro errore percentuale sia solamente dell’1% rispetto al 10% che riscontreremmo se avessimo misurato il periodo di una sola oscillazione. Questo procedimento andrà fatto non solo al cambiamento di massa ma anche al variare di angolo di oscillazione e di lunghezza del filo. Arrivati a questo punto dopo la prima misura presa scambiamo la massa 1 (

) con un'altra massa che è circa il doppio della precedente ( ). Annotiamo nuovamente i risultati ottenuti in una tabella riassuntiva e continuiamo così per la terza massa ( ) data dalla somma di e . Dopodiché variamo l’angolo di oscillazione, facendolo diventare più o meno ampio rispetto a quello iniziale. Anche questa volta annotiamo i risultati ottenuti in una tabella. Ed infine variamo la lunghezza del filo, facendo come in precedenza tre prove con 3 lunghezze differenti, e prendendo 4 tempi. Riportiamo i risultati e osserviamo i periodi di oscillazione delle 3 tabelle ottenute, rispondendo così alla prima domanda che ci siamo posti: da cosa dipende il tempo di oscillazione del pendolo?
Gli strumenti a nostra disposizione sono:
-Il pendolo, composto da due aste, una orizzontale ed una verticale, all’asta orizzontale è legato il filo, al quale è appesa la massa oscillante;
-4 cronometri digitali ognuno con una sensibilità del centesimo di secondo che ci serviranno per misurare il periodo di oscillazione;
-Un’asta metrica con una portata di 1200 cm e con una sensibilità di 1 mm (per leggere la lunghezza del filo mediante l’asta metrica ci occorre fare la differenza fra il valore massimo misurato e quello minimo);
-Ci siamo serviti anche di un goniometro, anche se non è indispensabile.
-Masse oscillanti di vari pesi.

Durante l’esperimento abbiamo incontrato alcuni elementi teorici che già avevamo studiato, come ad esempio gli errori. Infatti nel prendere le misure, anche utilizzando i metodi e le tecniche più accurate, non possiamo arrivare ad avere dei risultati definiti “PRECISI”, e questo perché gli errori che possiamo riscontrare sono davvero molti:

-Prima di tutto gli errori possono essere causati dai limiti dello strumento, e perciò dalla sensibilità;
-Errori casuali, dovuti a fattori imprevedibili, e gli errori casuali possono alterare la misura sia per eccesso che per difetto. Anche durante il nostro esperimento si sono verificati, ad esempio più di una volta il cronometro non è partito;
-Errori eliminabili, dovuti soprattutto a malfunzionamenti degli strumenti;
-Errori dovuti alla lettura dello strumento, soprattutto quando esso non è digitale ma analogico.

Per stimare un errore, prima di tutto abbiamo calcolato la media dei valori, cioè il valore più probabile. Per fare la media si sommano i valori ottenuti per poi dividerli per il numero di misure.
Una volta ottenuta la media, ci rimane da calcolare l’errore di misura, che può essere:
-Mediante la semidispersione come errore massimo che si ottiene sottraendo dal valore massimo il valore minimo misurati, e dividerli poi per due

;.
-Mediante lo scarto quadratico medio.

Una volta ottenuto l’errore massimo, occorre calcolare l’errore relativo, che sarà più preciso e ci farà comprendere meglio l’errore commesso. L’errore relativo è il rapporto fra l’errore assoluto

e la media dei valori misurati, o comunque il valore misurato. Per comprendere maggiormente il margine di errore vi è un’altra operazione che ci consente di stimare il nostro errore in percentuale, e questo errore viene detto errore percentuale. Si calcola moltiplicando l’errore relativo per 100.
Una volta terminata la fase di raccolta dati, riportiamo in ogni tabella i valori e le misure ottenute, e calcolando dei 4 tempi presi ad ogni prova (sia per MASSA, LUNGHEZZA, AMPIEZZA) la media, l’errore assoluto, l’errore relativo, e l’errore percentuale. Il tempo di oscillazione DIPENDE dalla lunghezza del filo, poiché all’aumentare o diminuire della lunghezza, variava anche il periodo di oscillazione.
Rispondendo dunque alla domanda che ci siamo posti inizialmente, possiamo dire che la MASSA oscillante e l’ANGOLO di oscillazione non incidono sul periodo del pendolo, perché al variare di essi il tempo di oscillazione non varia in maniera significativa . Perciò il periodo di oscillazione dipende dalla LUNGHEZZA del filo perché al variare di esso varia notevolmente anche il tempo di oscillazione del pendolo.