Concetti Chiave
- Gli errori accidentali sono variabili e imprevedibili, spesso causati da condizioni di misura non perfettamente controllate.
- Gli errori sistematici influenzano sempre il risultato della misura nello stesso modo e richiedono correzioni basate su indagini critiche.
- L'incertezza di uno strumento, o errore assoluto, è il valore più piccolo che lo strumento può misurare.
- L'errore relativo è il rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio della misura, mentre l'errore percentuale lo esprime in percentuale.
- Quando si indicano errori, solo l'errore assoluto include l'unità di misura, non l'errore relativo o percentuale.
Gli errori accidentali dovuti a cause che si possono immaginare in linea di principio ma di cui non si possono prevedere gli effetti. In genere sono conseguenza dell'incertezza con cui sono poste determinate condizioni di misura che vengono invece considerate come se fossero attuate esattamente: per esempio piccole oscillazioni della temperatura ambiente, piccole variazioni della resistenza di contatto di morsetti o commutatori possono influenzare i risultati di una misura introducendo errori rispetto al valore vero della grandezza misurata.
Gli errori accidentali hanno la proprietà di essere variabili sia in valore che in segno e si individuano ripetendo una misura diverse volte con gli stessi strumenti e in condizioni che, per quanto sta nelle facoltà dell'operatore, possono essere ritenute costanti. L'eventuale discordanza dei risultati, supposto nullo ogni errore sistematico, sarà dovuta alla presenza di errori accidentali. La teoria degli errori accidentali viene svolta mediante la matematica probabilistica e tale argomento esula dalla nostra trattazione.Gli errori sistematici che influenzano il risultato della misura sempre nello stesso senso e non possono pertanto venire compensati facendo la media di più misurazioni. Sono tali gli errori strumentali dipendenti dalle caratteristiche costruttive degli strumenti di misura e gli errori dipendenti dall'autoconsumo degli strumenti impiegati e cioè conseguenti agli assorbimenti di corrente degli strumenti collegati in derivazione ed alle cadute di tensione provocate dagli strumenti collegati in serie. Gli errori sistematici possono essere sempre determinati (eseguendo un'accurata indagine critica del metodo impiegato e delle apparecchiature usate) e risulta così possibile apportare le opportune correzioni al risultato della misura od almeno individuare l'incertezza che accompagna il risultato della misura.
Nei casi più semplici, si può assumere come errore l’ incertezza di uno strumento cioè il valore più piccolo che lo strumento può leggere. L’ incertezza di una misura è detta anche errore assoluto .
Quando si effettua la misura di una grandezza fisica il risultato può essere scritto associando alla grandezza l’ errore assoluto, indicando l’ errore percentuale, evidenziando gli estremi di variazione della misura con una doppia disuguaglianza in questo modo:
Esempio
m=10,0g 0,1g
m=10,0g con errore di 1%
9,9g
L’errore assoluto
Se la grandezza è stata misurata poche volte, si assume come errore assoluto la semidifferenza fra il valore massimo e il valore minimo ottenuti:
Ea= (Vmax-Vmin): 2
L’errore relativo e l’ errore percentuale
Per stabilire se una misura è più o meno precisa si calcolano altri 2 tipi di errore : l’ errore relativo e l’ errore percentuale.
L’ errore relativo è il rapporto tra l’ errore assoluto e il valore medio della misura
Er= Eass:Vmed
L’ errore percentuale è l’ errore relativo moltiplicato per 100 ed è espresso in %
Ep = (Erel x 100) %
N.B.: SOLO CON L’ ERRORE ASSOLUTO VA MESSA L’ UNITA’ DI MISURA NON CON L’ ERRORE RELATIVO O PERCENTUALE !
Domande da interrogazione
- Quali sono i due tipi principali di errori di misurazione?
- Come si può determinare l'errore assoluto in una misurazione?
- In che modo si calcola l'errore relativo?
- Qual è la differenza tra errore relativo ed errore percentuale?
Gli errori di misurazione si dividono in errori accidentali, che variano in valore e segno, ed errori sistematici, che influenzano il risultato sempre nello stesso senso.
L'errore assoluto si determina come la semidifferenza tra il valore massimo e il valore minimo ottenuti dalla misurazione.
L'errore relativo si calcola come il rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio della misura.
L'errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato per 100 ed è espresso in percentuale, mentre l'errore relativo è un rapporto senza unità di misura.
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