Video appunto: Prodotto vettoriale e Doppio prodotto vettoriale

Prodotto vettoriale e Doppio prodotto vettoriale



Prodotto vettoriale tra vettori
Il prodotto vettoriale tra due vettori dà come risultato un altro vettore.
Il prodotto vettoriale tra due vettori si fa moltiplicando il modulo del primo vettore per il modulo del secondo vettore per il seno dell’angolo formato tra i due vettori.

La direzione del prodotto vettoriale è quella perpendicolare al piano formato dai due vettori. Invece il verso si ottiene con la regola della mano destra.

Il prodotto vettoriale può essere nullo in due casi: quando uno dei due vettori è nullo; oppure quando i due vettori sono paralleli, così il seno si annulla.
Il prodotto vettoriale gode della proprietà commutativa. E il suo modulo può essere uguale all'area del parallelogramma aventi per lati i due vettori.


Doppio prodotto vettoriale
Supponiamo di avere tre vettori.
Il doppio prodotto vettoriale si fa applicando due volte il prodotto vettoriale ai tre vettori. Il risultato di questo doppio prodotto vettoriale è ancora un vettore.