Concetti Chiave
- Il prodotto vettoriale di due vettori genera un nuovo vettore, calcolato moltiplicando i moduli dei vettori per il seno dell'angolo tra loro.
- La direzione del vettore risultante è perpendicolare al piano formato dai due vettori, e il verso è determinato dalla regola della mano destra.
- Il prodotto vettoriale è nullo se uno dei vettori è nullo o se i vettori sono paralleli, poiché il seno dell'angolo è zero.
- Il modulo del prodotto vettoriale può rappresentare l'area del parallelogramma definito dai due vettori, e la proprietà commutativa non si applica.
- Il doppio prodotto vettoriale coinvolge tre vettori e consiste nell'applicare il prodotto vettoriale due volte, generando un vettore come risultato.
Prodotto vettoriale e Doppio prodotto vettoriale
Prodotto vettoriale tra vettori
Il prodotto vettoriale tra due vettori dà come risultato un altro vettore.
Il prodotto vettoriale tra due vettori si fa moltiplicando il modulo del primo vettore per il modulo del secondo vettore per il seno dell’angolo formato tra i due vettori.
La direzione del prodotto vettoriale è quella perpendicolare al piano formato dai due vettori. Invece il verso si ottiene con la regola della mano destra.
Il prodotto vettoriale può essere nullo in due casi: quando uno dei due vettori è nullo; oppure quando i due vettori sono paralleli, così il seno si annulla.
Il prodotto vettoriale gode della proprietà commutativa. E il suo modulo può essere uguale all'area del parallelogramma aventi per lati i due vettori.
Doppio prodotto vettoriale
Supponiamo di avere tre vettori.
Il doppio prodotto vettoriale si fa applicando due volte il prodotto vettoriale ai tre vettori. Il risultato di questo doppio prodotto vettoriale è ancora un vettore.
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