Concetti Chiave
- Calcolo della resistenza del filo utilizzando la prima legge di Ohm inversa: R = V/i.
- Determinazione della resistenza: R = 1,3 Ω con V = 1,0 V e i = 0,78 A.
- Calcolo del raggio e dell'area della sezione trasversale del filo: r = 0,13 mm e A = 5,3 x 10^-8 m².
- Applicazione della seconda legge di Ohm per trovare la resistività: ρ = R x A/l.
- Calcolo della resistività del nichel: ρ = 7,9 x 10^-8 Ω·m.
Un filo di nichel lungo [math]87 cm[/math] e con un diametro di [math]0,26 mm[/math] percorso da una corrente di intensit [math]0,78 A[/math] quando alle sue estremit applicata una differenza di potenziale pari a [math]1,0V[/math]. Quanto vale la resistivit di nichel?
Svolgimento
Dai dati ricaviamo innanzitutto la resistenza del filo, dalla formula inversa della prima legge di Ohm:
[math] i = frac(?V)(R) o R = frac(?V)(i) [/math]
[math]R = frac(?V)(i) = frac(1,0 V )(0,78 A ) = 1,3 ? [/math]
Poi calcoliamo larea trasversale A del filo, ricavando prima il raggio della sezione:
[math] r = d/2 = frac(0,26 mm)(2) = 0,13 mm = 0,13 \cdot 10^{-3} m [/math]
[math] A = ?r^2 = ? \cdot (0,13 \cdot 10^{-3} m )^2 = 5,3 \cdot 10^{-8} m^2 [/math]
Siamo quindi in grado di applicare la seconda legge di Ohm, ricavando la formula inversa per ottenere la resistivit:
[math] R =? \cdot l/A o ? = R \cdot A/l [/math]
[math]? = R \cdot A/l = 1,3 ? \cdot frac(5,3 \cdot 10^{-8} m^2)(0,87 m) = 7,9 \cdot 10^{-8} ? \cdot m [/math]
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