Concetti Chiave
- Eratostene di Cirene, nel III secolo a.C., calcolò per la prima volta la circonferenza terrestre utilizzando l'ombra di uno gnomone ad Alessandria.
- Per il suo esperimento, Eratostene si basò su conoscenze astronomiche e geometriche, supponendo che la Terra fosse sferica.
- La misura della circonferenza terrestre fu ottenuta moltiplicando la distanza di 5000 stadi tra Alessandria e Siene per 50, arrivando a 250000 stadi.
- Il risultato di Eratostene, pari a poco più di 40000 km, si avvicina notevolmente alla misura moderna di 40009 km.
- La metodologia di Eratostene influenzò fortemente la geografia antica, permettendo di calcolare distanze tra località di latitudine nota.
Eratostene e la circonferenza terrestre
Nel III secolo a.C. Eratostene di Cirene, un matematico, astronomo e filosofo greco, determinò per la prima volta in modo accurato la lunghezza della circonferenza terrestre.
Per ottenere questo risultato di notevole importanza egli si servì solamente dell’osservazione dell’ombra proiettata dallo gnomone di una meridiana nella città di Alessandria, a cui seguirono misurazioni e assunti.
Le premesse necessarie per l’esperimento furono essenzialmente due:
- raffigurare il cosmo come uno spazio tridimensionale in cui si muovessero i corpi celesti
- riuscire ad applicare semplici misure alla comprensione della vastità dell’universo
Egli suppose che la terra fosse approssimativamente sferica, come affermato anche nel trattato “De caelo” di Aristotele.
Il matematico nel 4° secolo a.C. aveva anche fornito una stima della circonferenza corrispondente a 400000 stadi, senza però specificare come fosse giunto a tale stima.
Anche Archimede aveva fornito una sua stima, affermando che la circonferenza dovesse essere di 30000 stadi, ma anche in questo caso non ci sono giunte fonti che spieghino come questa seconda stima sia stata ottenuta.
Eratostene, contemporaneo di Archimede, dopo essersi formato ad Atene in molte discipline, nella sua opera “Misurazione del mondo”, descrisse l’unico metodo a noi noto utilizzato nell’antica Grecia per misurare la circonferenza della terra.
Sebbene l’opera di Eratostene non sia giunta direttamente sino a noi, è stato possibile ricostruire il suo ragionamento tramite le osservazioni di molti altri autori antichi, che ebbero la possibilità di leggere e commentare la sua opera.
Conoscenze astronomiche e geografiche
Per escogitare il suo esperimento Eratostene si basò su una serie di conoscenze che aveva accumulato con lo studio dell’astronomia, della geometria e della matematica:
- i raggi del sole arrivano (circa) paralleli sulla superficie terrestre
- a mezzogiorno del solstizio d’estate (21 giugno) il sole si trova esattamente - allo zenit nella città di Siene, quindi le ombre di tutti gli oggetti in tale luogo spariscono
- la città di Alessandria si trova a nord sullo stesso meridiano di Siene a circa 5000 stadi di distanza
- la lunghezza dell’ombra dello gnomone di una meridiana proiettata a mezzogiorno del solstizio d’estate ad Alessandria, sarebbe dipesa dall’entità della curvatura della terra
Risultati e impatto storico
Grazie a queste considerazioni Eratostene sviluppò un ingegnoso esperimento in grado di fornire dati precisi sull’ammontare della curvatura terrestre e quindi sulla misura della circonferenza terrestre.
L’ombra ad Alessandria era inclinata di 1/50 di un cerchio completo (7,2°), la distanza fra le due città considerate corrispondeva quindi a un cinquantesimo dell’intero meridiano.
Moltiplicando 5000 stadi per 50 si ottiene quindi la misura della circonferenza terrestre, ovvero 250000 stadi (poco più di 40000 km), il risultato è davvero molto vicino a quello della misura in uso oggi corrispondente a 40009 km.
La misura di Eratostene fu accettata per secoli dagli antichi Greci e fu importante soprattutto perché permise a qualsiasi geografo di stabilire la distanza fra due località di latitudine nota.
Domande da interrogazione
- Qual è stato il metodo utilizzato da Eratostene per calcolare la circonferenza terrestre?
- Quali erano le premesse necessarie per l'esperimento di Eratostene?
- Qual è stata l'importanza della misura di Eratostene nella geografia antica?
- Come si confrontano le stime di Eratostene con quelle di altri matematici antichi?
Eratostene utilizzò l'osservazione dell'ombra proiettata dallo gnomone di una meridiana ad Alessandria, confrontandola con l'assenza di ombre a Siene durante il solstizio d'estate, per calcolare la curvatura terrestre e quindi la circonferenza (circa 250000 stadi).
Le premesse erano la rappresentazione del cosmo come uno spazio tridimensionale e l'applicazione di misure semplici per comprendere la vastità dell'universo, supponendo che la Terra fosse sferica.
La misura di Eratostene fu fondamentale perché permise ai geografi di calcolare la distanza tra località di latitudine nota, stabilendo un metodo di misurazione della circonferenza terrestre accettato per secoli.
Eratostene stimò la circonferenza terrestre a 250000 stadi, mentre Archimede e un matematico del IV secolo a.C. avevano fornito stime di 30000 e 400000 stadi rispettivamente, senza però spiegare i metodi utilizzati per arrivare a tali valori.
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