Numero, mediatore tra l'uomo ed il cosmo

Istituto Tecnico Industriale

"Enrico Fermi"

Siracusa

Il numero mediatore tra

L'uomo ed il cosmo

Tesina di diploma anno scolastico 09/10

Stefano Gallo

VC informatica

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Indice

Italiano: Il numero nelle Lezioni Americane di Italo Calvino.............pag.4

La profezia del web...............................................................pag.16

Storia: La Resistenza.............................................................................pag.21

Sistemi: Internet e le reti di computer....................................................pag.29

Informatica: I Data Base ..................................................................pag.40

Elettronica: Le Modulazioni............................................................pag.53

Matematica: Le equazioni differenziali.............................................pag.62

Calcolo delle probabilità: La Ricerca Operativa...................pag.75 2

Il numero mediatore tra

L'uomo e il cosmo

Stefano Gallo V C inf. 2009/2010

Il numero può essere definito come un ente matematico che consente di

rappresentare in forma scritta, attraverso segni convenzionali, un’idea che esprime

il senso di quantità. Per Pitagora i numeri rappresentavano fondamento del Tutto,

la realtà poteva essere compresa solo se si riduceva ad una quantità misurabile

attraverso l'aritmetica. Platone considerava il numero il generatore, cioè la base del

cosmo, quindi lo stesso essere umano. Ho dato alla mia tesina il titolo di: “il numero

mediatore tra l'uomo e il cosmo”, perché oggi tutto il mondo utilizza il numero,

questa è secondo me l'invenzione che ha avuto un destino universale, perché grazie

alla combinazione di soli 10 numeri, il progresso tecnologico e culturale ha potuto

progredire. Mi sento particolarmente attratto dal fascino del numero, che funge da

mediatore tra il cosmo e l'uomo, perché nel numero è insita una potenza ordinatrice

e regolatrice di ogni dottrina, anche della letteratura e ne costituisce un elemento

fondamentale. 3

Lezioni americane di Italo Calvino

Nella lezione americana sull'esattezza Italo Calvino mette a fuoco la duplice natura

della lingua letteraria. Quest'ultima, da un lato ricerca la qualità poetica, producendo

effetti di infinito e di indeterminato, come suggerisce Leopardi nello Zibaldone;

dall'altro, conduce una continua ricerca della precisione, che si manifesta sia

nell'esattezza lessicale, sia nel ricorso a suddivisioni, serie numeriche, simmetrie e

figure geometriche che modellano e scandiscono il testo letterario. Le due tendenze

che non sono opposte, anzi che spesso convivono, sono il disordine e la vertigine di

infinito che si trova nella letteratura, trovano il loro equilibrio nell'applicazione di

una misura, e nella costruzione di una architettura minuziosa e controllata. Calvino

ha esplorato molte vie e compiuto diversi esperimenti letterari, ma è sempre stato uno

scrittore attento alle trasformazioni del nostro tempo, un intellettuale attivamente

presente con scritti di carattere teorico, un narratore capace di unire il fantastico ed

un'analisi razionale della realtà. Con il rigore intellettuale, cerca di indagare la realtà

sia nei suoi aspetti quotidiani e sia nelle molteplici complicazioni a carattere

universale.

Italo Calvino è un prosatore che alterna e mescola, nella sua produzione, fantasia e

riflessione teorica. Sul piano della teoria, è particolarmente significativa

l’esplorazione dei meccanismi della narrazione, che Calvino inquadra in un’ottica

prettamente scientifico-matematica. La formazione scientifica è per lui tradizione

di famiglia: il padre era un agronomo; la madre assistente di botanica; uno zio

materno professore universitario di chimica. Anche il fratello Floriano seguì la

strada delle scienze e diventò geologo di fama internazionale. Lo scrittore ammise

con autoironia: "io sono la pecora nera, l’unico letterato della famiglia". Eppure, lo

stretto rapporto che egli costruisce fra scienza e letteratura dimostra che questa

matrice culturale continua ad agire su di lui profondamente, potenziandosi con il

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passare degli anni. Calvino muove i primi passi nella letteratura come neorealista,

scrivendo opere narrative ispirate al periodo trascorso nelle formazioni partigiane

(Il sentiero dei nidi di ragno, Ultimo viene il corvo). Egli stesso rievocherà questo

primo periodo riconoscendo in esso il proprio profondo interesse di riforma della

società. Tale indirizzo viene progressivamente abbandonato man mano che Calvino

si allontana dalla politica: nel 1957 lascia il PCI in seguito all’invasione sovietica

dell’Ungheria. Delle prime esperienze letterarie conserverà soprattutto la

semplicità e la precisione dello stile, che non abbandonerà mai. Anche nelle opere

più intellettualistiche, la sua scrittura conserverà una doppia lettura: quella

superficiale e semplice della narrazione pura, aperta anche a lettori occasionali, e

quella più raffinata e profonda, destinata ai letterati. Negli anni Sessanta, Calvino

comincia a collaborare con l’Oulipo, un circolo francese di intellettuali e letterati

con spiccati interessi matematici. Essi si proponevano di esaminare (e descrivere) i

processi combinatori che stanno all’origine della scrittura.

Calvino ne è profondamente influenzato e, negli anni Sessanta e Settanta, scrive

libri sempre più indirizzati verso questa esplorazione, e verso la coabitazione di

matematica (scienza) e letteratura. Ne Le cosmi comiche, Ti con zero, Il castello

dei destini incrociati e Le città invisibili, ad esempio, egli cerca di esplicitare quei

meccanismi di combinazione di un numero finito di possibilità che stanno alla base

della letteratura e tali libri contengono frequenti riferimenti scientifici, alla

paleontologia, alla fisica e soprattutto alla matematica. Il carattere più interessante

della sua scrittura è la riflessione attorno alle altissime possibilità e alternative fra

le quali l’uomo si trova a scegliere e a vivere. Come spiega egli stesso, nella

conferenza Cibernetica e fantasmi del 1967 pubblicata nella raccolta Una pietra

sopra: "… il mondo nei suoi vari aspetti viene sempre più visto come discreto e

non come continuo. […] oggi tendiamo a vederlo come una serie di stati

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discontinui, di combinazioni di impulsi su un numero finito (un numero enorme ma

finito) di organi sensori e di controllo". In questa visione si avvicina molto alle idee

dell’Oulipo; tuttavia poi prosegue così: "la tensione della letteratura non è forse

rivolta continuamente da questo numero finito, non cerca forse di dire

continuamente qualcosa che non sa dire, qualcosa che non può dire, qualcosa che

non sa, qualcosa che non si può sapere?". La finitezza numerica combinata con

l’abilità combinatoria è dunque un tentativo per trovare una via d’uscita, tentare di

razionalizzare quello che appare incomprensibile e indicibile.

L'opera di Calvino ha posto in primo piano il ruolo che la matematica svolge nella

creazione artistica in quanto strumento in grado di ampliare e coadiuvare le

capacità della fantasia. Come spiega Calvino nei saggi di Una pietra sopra, la

realtà e la nostra percezione di essa si basano su un numero finito di combinazioni

dei nostri organi di senso e la fantasia, in quanto prodotto del nostro cervello,

procede anch’essa da queste diverse combinazioni, la matematica, studiando tali

combinazioni, si presenta come lo strumento più adatto per aumentare il loro

numero e le possibilità disponibili a un autore nella realizzazione di un’opera

artistica. Nella "lezione americane" di Calvino dedicata all’Esattezza (1985),

l’esigenza di rigore e precisione diventa un elemento costitutivo della letteratura in

vista del terzo millennio. “Lezioni Americane” pubblicato postumo nel maggio del

1988 dalla moglie Esther Calvino. Nella fattispecie il libro tratta un ciclo di sei

lezioni commissionate a Calvino, da tenere agli studenti dell’Università di

Harvard, ognuna delle quali suggerisce un tema per affrontare il nuovo millennio:

“La Leggerezza”, “La Rapidità”, “L’Esattezza”, “La Visibilità”, “La Molteplicità”;

del sesto tema non si trova traccia se non il titolo, “La Consistenza”. Se si legge

attentamente il libro, si nota come per ogni tema trattato Calvino pone il significato

di ciascuno con il suo contrario. Egli stesso scrive: <<Ogni valore che scelgo come

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tema delle mie conferenze...non pretende d’escludere il valore contrario...>>.

“leggerezza”

Calvino dedica la sua prima lezione americana al valore della,

contro la pesantezza (che in letteratura equivale ad un eccesso di realismo),

l’inerzia e l’opacità del mondo, qualità che s’attaccano subito alla scrittura, se non

si trova il modo di sfuggirle. Mondo Medusa, mondo di pietra è quello a cui

Calvino vuol sfuggire. L’allegoria del rapporto poeta/mondo è dipanata da Calvino

nel mito di Perseo (Poeta) e Medusa (Mondo). Ma attraverso il decadimento del

Mondo attraverso il sangue di Medusa, Calvino evoca la nascita di Pegaso, cavallo

alato il quale – a sua volta – con un colpo dello zoccolo fa scaturire le Nove Muse

dalle pendici del Monte Elicona. Perseo non si separa mai dalla testa di Medusa (è

forse la pietrificante Razionalità del Reale?), portandola con sé in un sacco ed

evitando di guardarla direttamente, come d’altronde aveva fatto per sconfiggerla,

grazie all’uso dello specchio. Il poeta (Perseo) rispetta il suo trofeo e quando –

nelle Metamorfosi di Ovidio – deve appoggiarla al suolo, per ripulirsi dopo la

liberazione di Andromeda, decide di adagiarla sopra un letto di fogliame che al

contatto con la testa, si metamorfizza in corallo.

Esistenza ed Essere, Pesantezza e Leggerezza, Ineluttabilità e Insostenibilità, Arte e

Vita, Morte e Amore: ecco le coppie suggerite o evocate da Calvino, che presago

della rivoluzione informatica, prospetta (o meglio auspica) il futuro dominio della

leggerezza del software contro la pesantezza del hardware.

Senza dimenticare l’importanza fondamentale dell’idea atomistica del

“De rerum natura” di Lucrezio che torna più volte a creare un parallelismo fra la

leggerezza degli atomi e la pesantezza di ciò che vanno a costituire.

«Tanto in Lucrezio quanto in Ovidio» – per continuare, affiancando Calvino nel

percorrere la mitologia (e la mitopoiesi) classica – «la leggerezza è un modo di

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vedere il mondo che si fonda sulla filosofia e sulla scienza[...] ma in entrambi i casi

è una leggerezza che si crea nella scrittura indipendentemente dalla dottrina del

filosofo che il poeta dichiara di voler seguire». Nel trattato sulla leggerezza,

Calvino propone l'operazione della sottrazione cercando di togliere peso ora alle

figure umane, ora ai corpi celesti, ora alle città, ma soprattutto ha cercato di

togliere peso alla struttura del racconto e al linguaggio. Calvino conclude la sua

prima lezione americana, dicendo che l’umanità affacciandosi al nuovo millennio

non può sperare di trovare più di quello che sarà capace di portarvi, ma la

leggerezza è una di quelle virtù che gli stanno particolarmente al cuore, che spera

di trovare nel nuovo millennio.

“Rapidità”

Nella seconda conferenza, “Rapidità”, Calvino sottolinea l’importanza del ritmo

rapido per la costruzione narrativa che include in sé il tempo, poiché il racconto è

un’operazione sulla durata che lo contrae e lo dilata. Dal momento in cui un

oggetto compare in una narrazione, si carica d’una forza speciale, diventa come il

polo d’un campo magnetico, un nodo d’una rete di rapporti indivisibili. Attraverso

la metafora del fare narrativo come cavallo che ci trasporta, Calvino apre la sua

riflessione alla metafora del cavallo come emblema della velocità come valore non

solo letterario, ma costitutivo del pensiero stesso, preannunciando tutta la

problematica dell’era della velocità nei trasporti. Il racconto, quindi per Calvino è

come un cavallo, un mezzo di trasporto, e come tale ha il suo ritmo, la sua

andatura, da scegliere e da dosare in base al viaggio che si vuole fare. Leopardi

scriveva nello Zibaldone che "la rapidità e la concisione dello stile piace perché

presenta all'anima una folla d'idee simultanee, così rapidamente succedenti, che

paiono simultanee, e fanno ondeggiar l'anima in una tale abbondanza di pensieri, o

di immagini e sensazioni spirituali, ch'ella o non è capace di abbracciarle tutte, e

pienamente ciascuna, o non ha il tempo di restare in ozio e priva di sensazioni";

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Calvino ha fatto suo questo enunciato, provando sempre ad inseguire nei suoi

scritti "il fulmineo percorso dei circuiti mentali che catturano e collegano punti

lontani nello spazio e nel tempo". Calvino cita Galileo Galilei secondo cui

“discorrere”, cioè il discorso, per Galileo vuol dire ragionamento, cioè “il discorre è

come il correre”, dove la rapidità, l’agilità del ragionamento, l’economia degli

esempi sono per Galileo qualità decisive del pensare bene. Secondo Calvino, la

rapidità dello stile e del pensiero vuol dire soprattutto agilità, mobilità, disinvoltura;

tutte qualità che s’accordano con una scrittura pronta alle divagazioni, a saltare da

un argomento all’altro. La divagazione è una strategia per rinviare la conclusione,

una moltiplicazione del tempo all’interno dell’opera. Luis Borges ha inventato un

genere letterario in cui il libro che voleva scrivere fosse già scritto da un altro e

descrivere, riassumere, questo libro era il compito dell’autore. Così si osserva che

ogni testo raddoppia o moltiplica il proprio spazio attraverso altri libri d’una

biblioteca immaginaria o reale. Nasce con Borges una letteratura elevata al

quadrato e allo stesso tempo una letteratura come estrazione della radice quadrata di

se stessa: una “letteratura potenziale”. Concludendo la scelta, presente più volte nel

testo, di esempi e citazioni tratti dall’ambito scientifico indica quella posizione nel

dibattito sull’unità del sapere che poi Calvino espliciterà nella quarta conferenza.

Essendo tuttavia la conferenza di discussione prevalentemente letteraria, l’autore

conclude motivando la sua predilezione per le short stories alla luce delle sue

riflessioni sulla rapidità (soprattutto di pensiero) come valore qualificante

dell’opera letteraria che, soprattutto in un mondo sempre più congestionato, deve

essere quindi concentrazione di pensiero. 9

“Esattezza” per Calvino vuol dire tre cose: un disegno dell'opera ben definito e

ben calcolato; l'evocazione d'immagini visuali nitide, incisive, memorabili; un

linguaggio il più preciso possibile come lessico e come resa delle sfumature del

pensiero e dell'immaginazione. Esattezza significa il dare forma compiuta al

subbuglio del lavoro mentale, il disegnare l'opera letteraria come un progetto dalle

proporzioni ben determinate, con l'uso di un linguaggio preciso e l'evocazione di

immagini chiare e nitide; senza l'Esattezza la parola scritta rischierebbe di

diventare un guazzabuglio di pensieri.... L'esattezza è l’arte di dare un nome alle

cose, ai pensieri, ai sentimenti. Nella terza lezione americana, il discorso si apre

con la dimostrazione del valore della vaghezza il cui portavoce è Leopardi e porta

ad un risultato opposto ma perfettamente coerente: per gustare l’indeterminatezza

occorre una minuziosa e precisa conoscenza del dettaglio esatto. Leopardi parte dal

rigore astratto di un’idea matematica di spazio e di tempo e la confronta con

l’indefinito, vago fluttuare delle sensazioni. Nello scrivere come nel vivere la

dialettica non è solo fra vago ed esatto, ma anche fra ordine e disordine ed essa si

risolve in una reciproca implicanza: nel disordine ci sono porzioni di ordine,

segmenti in cui sembra presente un senso, siano essi opere letterarie o porzioni

dell’universo in cui sembra di scorgere una prospettiva: in questo senso è

significativo il riferimento alla cosmologia e alle teorie contemporanee al riguardo.

Il discorso dell’autore torna poi alla problematica letteraria, notando che l’esattezza

è al contempo suprema astrazione e schema in cui la lingua tocca la scienza

matematica ed anche precisa aderenza alla realtà delle cose. L’interesse di Calvino

all’operazione essenzialmente matematica è sottesa al processo combinatorio della

letteratura, dove lo scrittore mira a creare significati e conoscenza partendo da un

segno, un’idea o una sezione limitata del mondo, da cui costruire, cercandone tutte

le possibili combinazioni con altri segni, un senso più ampio, inteso come

avventura conoscitiva ed esistenziale infinitamente aperta e provvisoria, cioè

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labirintica.