Strani anelli - Tesina per liceo scientifico

Mappa concettuale Geografia

astronomica: la deriva

dei continenti

Storia dell’arte: M.C Inglese: Samuel

mani che

Escher: waiting for

Beckett:

disegnano Godot

Gli strani anelli Filosofia:

Letteratura: oulipo- Nietzsche(l’eterno

dante ritorno dell’identico)

Matematica:

ó

Kurt G del

INDICE 1

Introduzione ..........................................................................

......... pag. 3

Kurt Godel teorema

dell’incompletezza……………………………........... pag. 5

Nietzsche “l’eterno ritorno” ………….…………….

……………………………..pag. 6 Inglese: Waiting for Godot

…………………….…......................................pag. 8

Storia dell’arte: analisi litografia “Mani che

disegnano”……………… pag.11

Letteratura: l’oulipo-Dante

…………………………………………………………..pag. 14

Geografia astronomica: la deriva dei

continenti................................pag.16

Conclusione…….....................................................................

........... pag. 18

Bibliografia ...........................................................................

........... pag. 19 2

INTRODUZIONE

Prima di procedere con la dissertazione sarebbe bene definire nel

modo più esaustivo il concetto inerente al fenomeno dello “strano

anello”. Questo consiste nel fatto di ritrovarsi inaspettatamente,

salendo o scendendo lungo i gradini di qualche sistema gerarchico,

al punto di partenza. Un classico esempio di strano anello si può

ritrovare nella musica del celeberrimo compositore e musicista

Johann Sebastian Bach. Egli, nella sua opera intitolata “Canon per

Tonos”, crea una struttura per la quale il finale si lega

perfettamente con l’inizio, la magia di tale composizione consiste

nel fatto che le modulazioni conducono l’orecchio dell’ascoltatore in

regioni tonali sempre più lontane, cosicché proprio quando ci si

aspetterebbe di trovarsi, ormai, lontani dalla tonalità di partenza

viene ristabilita la tonalità originale. Questo processo potrebbe

andare avanti ad infinitum. Non a caso Bach scrisse in margine:

“possa la gloria del re ascendere come ascende la modulazione”.

Questo espediente concernente la ricorsività compare anche nelle

litografie di M.C Escher, molte hanno la loro ispirazione in paradossi,

illusioni o doppi sensi. I matematici furono tra i primi ammiratori dei

disegni di Escher, e si capisce perché spesso essi siano basati su

principi matematici di simmetria o di regolarità. Negli esempi di

“strani anelli” che abbiamo visto in Bach e in Escher vi è un conflitto

tra infinito e finito, e quindi un forte senso di paradosso. Si

percepisce che vi è un sottofondo matematico. E, infatti, nel nostro

secolo è stato appunto scoperto un equivalente matematico di quei

fenomeni che causano ripercussioni enormi. Grazie al logico Kurt

Godel si è pensato di tradurre in linguaggio matematico un antico

paradosso, conosciuto come paradosso di Epimenide. Questo

ragionamento applicato alla matematica stessa fece crollare le

fondamenta del sistema dei Principia Matematica, un’opera scritta

da Russell e Whitehead col fine di dimostrarne l’infallibilità ma,

senza alcun successo. La musica di Bach non condizionò

3

esclusivamente artisti e matematici, ma coinvolse anche letterati,

come Raymond Queneau che scrisse nel 1947 un libro intitolato

Esercizi di stile, nel quale il tema di base è costituito da un

brevissimo testo narrativo cui prendono avvio novantanove

variazioni attraverso l’applicazione di figure retoriche, la parodia di

generi letterari e così via. Anch’esso può quindi essere considerato

uno “strano anello”, poiché partendo da un testo base, nonostante

venga sottoposto a molteplici variazioni, ci si ritrova a leggere

sempre lo stesso testo di partenza. Questo stile sarà la

caratteristica fondamentale del gruppo fondato da Queneau

chiamato, Oulipo. La ricorsività e la ciclicità non sono tematiche

affrontate unicamente dall’officina di lettura potenziale (francese).

Anche nella letteratura inglese possiamo trovare testi che

Waiting for Godot

presentano una circolarità temporale come di

Samuel Beckett, nel quale la vita viene mortificata dall’infinita

attesa per il signor Godot, che non si presenterà mai. Beckett non fu

il primo a sfruttare l’idea della circolarità temporale, infatti, una

teoria innovativa inerente alla temporalità, fu formulata dal filosofo

tedesco Friedrich Wilhelm Nietzsche; chiamata teoria dell’eterno

ritorno dell’identico. Fenomeni di strani anelli, tuttavia, si possono

riscontrare anche nell’opera del celeberrimo scrittore italiano Dante

Alighieri. Costui si servì di una struttura ciclica per stilare le sue

opere. Se ci si sofferma ad osservare la struttura finale, si nota che

tutte le cantiche dantesche terminano ognuna con la parola stella, e

specialmente nel paradiso la ricorsività viene utilizzata più volte.

Basti pensare che nell’incipit della cantica è presente una perifrasi

per indicare Dio: <<la gloria di colui che tutto move>> e la cantica

termina ,appunto, con una perifrasi simile: <<l’amor che move il

sole e le altre stelle>> anch’essa con l’intento di riferirsi a Dio. Per

concludere vi propongo l’ultimo esempio di “strano anello”: la

teoria della deriva dei continenti. Inizialmente potrebbe sembrare

che non ci sia alcuna connessione, tuttavia, anche se lo

spostamento dei continenti è talmente lento che a noi sembra che

questi non si muovano, nell’ordine dei milioni di anni migrano anche

di km, così da unirsi e allontanarsi, dando vita a un eterno ciclo che

non si arresterà mai. 4

Kurt G del : teorema dell’incompletezza

ó

Il teorema dell’incompletezza di G del compare nella

ó

Proposizione VI del suo scritto risalente al 1931, intitolato: sulle

proposizioni formalmente indecidibili dei “Principia Matematica” e di

sistemi affini. La genialità di tale teorema risiede nel fatto che egli

pensò di utilizzare il ragionamento matematico per esplorare il

ragionamento matematico stesso. Questa idea di rendere la scienza

dei numeri introspettiva portò alla celeberrima formula:

Ad ogni classe k di formule che sia coerente e ricorsiva

ω

corrispondono a segni di classe ricorsivi r tali che né v Gen r né

Neg(v Gen r) appartengono a