Flatlandia, tesina

Dedica

Agli

Abitanti dello spazio in generale

è dedicata quest’opera

da un umile nativo di Flatlandia

nella speranza che,

come egli fu iniziato ai misteri

delle tre dimensioni

avendone sino allora conosciute

Soltanto due

così i cittadini di quella regione celestiale

possano puntare ancora più in alto

verso i segreti delle

Quattro, cinque o addirittura sei dimensioni

contribuendo in tal modo

alla crescita dell’immaginazione

e all’eventuale sviluppo

della modestia, la virtù più rara e inestimabile

tra le razze superiori

dell’umanità solida

Bibliografia

Flatlandia, un romanzo a più dimensioni – Edwin A. Abbott

Gödel, Escher e Bach: un’Eterna Ghirlanda Brillante – Douglas R. Hofstadter

Il mondo messo a fuoco – Achille Varzi

Divina Commedia, Paradiso, Canti III, XXVIII, XXXIII – Dante Alighieri

Da Hard Times: Coketown – Charles Dickens

The ultimate book of optical illusions – Seckel

URL: www.divinacommedia.weebly.com

www.dadarivista.com/Singoli-articoli/2012-utopia/p6.pdf

www.matematicamente.it/tesine/F.Zanichelli-Dante_matematica.pdf

Vari su: geometrie non euclidee, società vittoriana

Libri di testo: Arte, Inglese, Matematica

Videogiochi

Monument Valley – Introduzione

“Immaginate un vasto foglio di carta sul quale Linee rette, Triangoli, Quadrati,

Pentagoni, Esagoni e altre figure geometriche, anziché rimanere fermi al proprio posto,

si muovano liberamente, sulla superficie o dentro di essa, ma senza la facoltà di

sollevarsi né di scendere al di sotto del suo livello, proprio come ombre, benché rigide e

dotate di contorni luminosi, e avrete un’idea abbastanza precisa del mio paese e dei

miei compatrioti.”

Non ci sono parole migliori di quelle di un autoctono per descrivere il mondo di cui mi

appresto a fornire un’analisi.

Il Quadrato introduce così il suo mondo al lettore, all’inizio dell’opera: attribuisce alla

sua terra il nome di Flatlandia, non perché venga chiamata così dai suoi compatrioti,

ma per renderne più chiara la natura a chi si avvicina per la prima volta al mondo a due

dimensioni.

Effettivamente, “Terra piatta” è un epiteto azzeccato.

Flatlandia è un breve romanzo scritto nel 1882 dal teologo britannico Edwin Abbott, che

nella sua opera più celebre finge di trascrivere il racconto di un abitante di questo

strano mondo: A. Square, un Quadrato, il protagonista di un lungo e tortuoso viaggio

che lo condurrà ad una più ampia conoscenza dimensionale.

È un’opera bizzarra, paradossale, ironica, che nella sua stranezza insegna ad aprire gli

occhi e a guardare oltre una realtà fatta di convenzioni e pregiudizi.

Alla luce di ciò, ho deciso di fornire un’analisi del romanzo su tre livelli, dei quali il primo

è l’interpretazione che ne viene data universalmente, mentre gli altri due sono stati

sviluppati interamente da me:

• Geometrie vittoriane, dal momento che la società del Piano è stata da sempre
• vista come una satira della società dell’epoca;
• Dante al quadrato, in cui presento un parallelismo tra il viaggio dantesco e
• quello del Quadrato;
• Tuberi non euclidei, nel quale ho studiato le conseguenze sui meccanismi
• sociali nell’ipotesi che il mondo piatto fosse avvolto intorno alla superficie di un
• solido.

Il romanzo

L’opera si divide in due sezioni.

Nella prima, il Quadrato racconta minuziosamente il mondo del Piano, con tutti i suoi

meccanismi, usi e costumi.

In particolare, la società flatlandese si riassume in tre caratteristiche:

• Regolare: la società tutta si fonda su un singolo principio, la regolarità, ossia
• l’uguaglianza di lati e angoli. A Flatlandia non c’è posto per le figure irregolari.
• Una malformazione di questo tipo è vista alla stregua di una maledizione, di un
• crimine in potenza che impone la punizione del malcapitato, poiché si crede che
• un irregolare sia inevitabilmente destinato ad una vita di crimine e malaffare.
• Nell’emarginazione degli irregolari e del diverso è condensata tutta l’ipocrisia e la
• struttura puramente convenzionale della società di Flatlandia.
• Rigida: il mondo bidimensionale è rigidamente classista. Ciò comporta una
• organizzazione della struttura sociale non dissimile da quella della fabbrica
• taylorista, con un’oligarchia al governo e un complessivo assorbimento dei
• singoli individui nella piramide gerarchica sociale. L’ordine diventa dogma e non
• c’è spazio per fermenti e mobilitazioni di alcun tipo.
• Ripiegata su se stessa: la paralisi si concretizza nell’idea che il mondo
• flatlandese ha di sé. L’autore non descrive una società idealizzata, utopica e
• perfetta, al contrario rappresenta un sistema statico e paralizzato nelle sue
• convinzioni, con tutti i suoi limiti: perciò gli abitanti sono tutti vittime degli stessi
• pregiudizi dimensionali che impediscono di guardare oltre la realtà e al di fuori
• del proprio paradigma di pensiero.

Nella seconda parte il Quadrato è protagonista di un viaggio attraverso altri mondi, in

cui nasce quella più ampia conoscenza dimensionale che voglio riproporre con la mia

analisi.

Dapprima il quadrilatero irrompe a Linealandia, il mondo a una dimensione, i cui abitanti

sono segmenti di una singola linea retta.

Il punto di svolta nella vita del protagonista poligonale è tuttavia l’incontro con una figura

a tre dimensioni, una Sfera, che con fatica convince il Quadrato della sua ristrettezza di

vedute. Il solido tenta in tutti modi di spingere il protagonista oltre la sua realtà,

utilizzando ragionamenti logici e quel “Verso l’alto, ma non verso Nord” che

incorpora lo slancio razionale verso ciò che c’è al di là ed è diventato per questo il

sottotitolo della mia trattazione.

Dopo aver fatto esperienza delle tre dimensioni, il Quadrato è infine accompagnato in

sogno dalla Sfera verso Puntolandia, l’Abisso Senza Dimensione, luogo abitato da un

Punto che non può concepire altro all’infuori di sé: qui i pregiudizi dimensionali

diventano dogma.

Il romanzo si conclude con il tentativo del Quadrato di diffondere la Verità delle tre

dimensioni, ma senza successo.

Flatlandia non è pronta ad una tale rivelazione: l’ordine e l’immutabilità vincono ancora

una volta e per il Quadrato si aprono le porte della prigione.

Estratti significativi

Da

Flatlandia

Indice di Flatlandia

Parte prima. Questo mondo

I. Sulla natura di Flatlandia

II. Sul clima e le case di Flatlandia

III. Riguardo agli abitanti di Flatlandia

IV. Riguardo alle donne

V. Sui nostri sistemi per riconoscerci a vicenda

VI. Sul riconoscimento a vista

VII. Riguardo alle figure irregolari

VIII. Sull’antica pratica della pittura

IX. Sulla legge del colore universale

X. Sulla repressione della rivolta cromatica

XI. Riguardo ai nostri sacerdoti

XII. Sulla dottrina dei nostri sacerdoti

Parte seconda. Altri mondi

XIII. Come ebbi una visione di Linealandia

XIV. Come tentai invano di spiegare la natura di Flatlandia

XV. Riguardo a un forestiero venuto da Spaziolandia

XVI. Come il forestiero si sforzò invano di rivelarmi a parole i misteri di

Spaziolandia

XVII. Come la Sfera, avendo provato inutilmente con le parole, passò ai fatti

XVIII. Come giunsi a Spaziolandia e ciò che vidi

XIX. Come, per quanti altri misteri di Spaziolandia mi mostrasse la Sfera, io

desiderassi conoscerne ancora, e quali furono le conseguenze

XX. Come la Sfera mi stimolò ad avere una visione

XXI. Come cercai di insegnare a mio nipote la teoria delle tre dimensioni, e

con quale esito

XXII. Come in seguito tentai di diffondere la teoria delle tre dimensioni con

altri metodi, e quale fu il risultato

Dal testo:

“Chiamo il nostro mondo Flatlandia, non perché sia questo il nome in uso presso di noi,

ma per rendere più chiara la sua natura a voi, felici Lettori, che godete del privilegio di

vivere nello Spazio. Immaginate un vasto foglio di carta sul quale Linee rette, Triangoli,

Quadrati, Pentagoni, Esagoni e altre figure geometriche, anziché rimanere fermi al

proprio posto, si muovano liberamente sulla superficie o dentro di essa, ma senza la

facoltà di sollevarsi né di scendere al di sotto del suo livello, proprio come ombre,

benchè rigide e dotate di contorni luminosi, e avrete un’idea abbastanza precisa del mio