Era atomica - Tesina per liceo scientifico tecnologico

L’era atomica: la fissione e la fusione nucleare

A cura di Matteo Vannini

5 STA

a

A.S. 2011/2012

ISISS Ludovico Geymonat – Tradate

Indice

1. Processi nucleari (pag. 2)

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1.1. Decadimento radioattivo (pag. 2)

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1.1.1. Decadimento alfa (pag. 4)

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(pag. 6)

1.1.2. Decadimento beta ------------------------------------------------------------------

2. Reazioni nucleari (pag. 7)

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2.1. Fusione nucleare (pag. 8)

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2.1.1. Applicazioni della fusione atomica: la bomba H (pag. 10)

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2.2. Fissione nucleare (pag. 11)

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2.2.1. Funzionamento di un reattore nucleare (pag. 13)

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3. Applicazioni dell’energia nucleare: la PET (pag. 15)

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3.1. Applicazioni dell’energia nucleare: l’adroterapia (pag. 16)

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4. Alcuni cenni storici sull’energia atomica: Hiroshima e Nagasaki (pag. 17)

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Bibliografia e sitografia (pag. 18)

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1. Processi nucleari

Per processi nucleari si intendono tutte quelle trasformazioni in cui vi è un riarrangiamento in energia o configurazione dei nuclei di alcuni elementi. Tali processi possono avvenire spontaneamente e sono presenti in natura, ma altri sono prodotti artificialmente in laboratorio utilizzando diversi tipi di macchine acceleratrici e reattori nucleari. La discussione teorica e sperimentale dei processi nucleari è ancora un capitolo incompiuto di Fisica contemporanea, in cui si stanno facendo una grande quantità di ricerche.

In questi processi i nuclei rilasciano energia sotto forma di radiazioni e possono essere divisi in due categorie: decadimento radioattivo, che avviene spontaneamente in natura, e reazioni nucleari.

1.1. Decadimento radioattivo

Alcuni nuclei possiedono una combinazione di protoni e neutroni che non corrisponde a una configurazione stabile, pertanto vengono considerati instabili o anche radioattivi, e tendono dunque a raggiungere una condizione di stabilità, trasformandosi a volte in nuclei differenti, e rilasciando particelle note come α e β (alfa e beta). Queste particelle furono osservate per le prime volte alla fine dell’Ottocento da noti scienziati come J. Becquerel, Pierre e Marie Curie.

Le particelle alfa sono fondamentalmente dei nuclei di elio, composte da due protoni e due neutroni: ciò è verificabile misurando la massa e il tipo di carica della particella stessa, in poche parole quindi, quando un atomo emette una particella alfa il suo numero atomico (Z) decrementa di due unità, mentre il suo numero di massa (A) decrementa di quattro unità. L’emissione di questo tipo di particella cambia completamente il tipo di nucleo e conseguenzialmente il tipo di elemento.

Le particelle beta sono elettroni o positroni, emessi ad alta energia. Esistono due forme di decadimento beta, β⁻ e β⁺, che emettono rispettivamente un elettrone o un positrone.

Nel decadimento β⁻, un neutrone viene convertito in un protone, un elettrone e un antineutrino elettronico (l’antiparticella del neutrino):

Nel decadimento β⁺ (osservabile in nuclei ricchi di protoni), un protone interagisce con un antineutrino elettronico per dare un neutrone e un positrone (il decadimento diretto del protone in positrone non è stato ancora osservato):

Il nucleo residuo (detto anche figlio), dopo aver subito tali trasformazioni, è ancora in uno stato eccitato e durante la transizione al suo livello base più stabile, emette raggi gamma (γ) che sono eccessi di energia sotto forma di radiazioni elettromagnetiche (fotoni).

Radiazione beta

I raggi gamma sono più penetranti della radiazione particellare prodotta dalle altre forme di decadimento, ovvero decadimento alfa e decadimento beta, a causa della minor tendenza ad interagire con la materia essendo essi fotoni, ma sono meno ionizzanti.

I raggi gamma si distinguono dai raggi X per la loro origine: i gamma sono prodotti da transizioni nucleari o comunque subatomiche, mentre gli X sono prodotti da transizioni energetiche dovute ad elettroni in rapido spostamento sui loro livelli energetici quantizzati. Poiché è possibile per alcune transizioni elettroniche superare le energie di alcune transizioni nucleari, i raggi X più energetici si sovrappongono ai raggi gamma più deboli. Molti isotopi di elementi che possiedono un numero atomico maggiore di 81 sono soggetti a decadimento radioattivo, anche se alcuni elementi come il carbonio 14 (C¹⁴ e il potassio 40 (K⁴⁰), solitamente usati per datare reperti archeologici, sono anch’essi radioattivi.

Molti altri nuclei radioattivi, invece sono stati prodotti in laboratorio usando reattori nucleari e acceleratori di particelle, ed è così stato possibile osservare che tutti i tipi di decadimenti radioattivi seguono una particolare curva grafica esponenziale riportata qui di seguito:

I dati sull’asse delle ordinate rappresentano il numero di nuclei instabili presenti in funzione del tempo, delle ascisse in intervalli ben determinati T. Tale valore varia da elemento a presente sull’asse elemento ed è chiamato tempo di dimezzamento o semitrasformazione ed è dato dalla formula

Dove è una costante, diversa per ogni elemento, definita costante di disintegrazione ed espressa in 1/s.

La formula finale descrittrice di tale curva che serve per sapere, in un determinato istante di tempo, il numero di nuclei instabili rimasti è

Dove è la stessa costante presente nella formula per ricavare il tempo di dimezzamento.

Qui di seguito viene riportata la tabella nota come serie dell’uranio-238.

Energia

Nome storico nome storico tipo di Tempo di prodotto di

Nuclide rilasciata,

(abbrev.) (completo) decadimento dimezzamento decadimento

MeV

238 9 234

α

U U Uranium 4.468·10 a 4.270 Th

234 - 234

β

Th UX Uranium X1 24.10 d 0.273 Pa

1

234 - 234

β

Pa UZ Uranium Z 6.70 h 2.197 U

234 230

α

U U Uranium two 245500 a 4.859 Th

II

230 226

α

Th Io Ionium 75380 a 4.770 Ra

226 222

α

Ra Ra Radium 1602 a 4.871 Rn

222 218

α

Rn Rn Radon 3.8235 d 5.590 Po

214

α 99.98 % 6.115 Pb

218

Po RaA Radium A 3.10 min

- 218

β 0.02 % 0.265 At 3

214

α 99.90 % 6.874 Bi

218

At 1.5 s

- 218

β 0.10 % 2.883 Rn

218 214

α

Rn 35 ms 7.263 Po

214 - 214

β

Pb RaB Radium B 26.8 min 1.024 Bi

- 214

β 99.98 % 3.272 Po

214

Bi RaC Radium C 19.9 min 210

α 0.02 % 5.617 Tl

214 210

α

Po RaC' Radium C' 0.1643 ms 7.883 Pb

210 - 210

β

Tl RaC" Radium C" 1.30 min 5.484 Pb

210 - 210

β

Pb RaD Radium D 22.3 a 0.064 Bi

- 210

β 99.99987% 1.426 Po

210

Bi RaE Radium E 5.013 d 206

α 0.00013% 5.982 Tl

210 206

α

Po RaF Radium F 138.376 d 5.407 Pb

206 - 206

β

Tl 4.199 min 1.533 Pb

206

Pb - stabile - -

Si notino le varie trasformazioni in isotopi via via più stabili, che l’uranio subisce spontaneamente dopo decadimenti α, β⁻ e β⁺ aver subito.

1.1.1. Decadimento alfa

Come già introdotto precedentemente, il decadimento alfa consiste nell’emissione di una particella α, composta da due neutroni e da due protoni. Molti degli emettitori di particelle α hanno nuclei molto pesanti a causa della natura particolarmente “grossa” di tali particelle, e corrispondono in maggior parte, agli elementi posti alla maggioranza degli emettitori α, infatti fine della tavola periodica. La possiede un numero di massa (A) maggiore di 200. Per avvalorare tale supposizione, si è scoperto inoltre che per i nuclei più leggeri, tranne per qualche eccezione, il tempo di dimezzamento provocato da decadimento alfa è così piccolo da essere praticamente inosservabile.

Nonostante tutto le particelle α hanno una straordinaria stabilità e pertanto si comportano in molti casi come una singola unità o particella, similarmente ad un neutrone o ad un protone, ma è errato pensare che esistano come tali nei nuclei dei singoli atomi.

Presumibilmente, c’è una certa correlazione tra la formazione delle particelle α e il moto dei nucleoni che occasionalmente, a causa di un breve periodo di tempo danno vita a un’unità dinamica.

Decadimento alfa

loro raggruppamenti, nel nucleo, per 4

Quando una di queste unità risulta essere vicina alla superficie del nucleo, c’è una certa possibilità che questo raggruppamento riesca a fuoriuscire sotto forma di particella alfa.

L’energia di una particella α è molto minore rispetto all’intensità della forza esercitata dalla barriera di Coulomb sulla superficie del nucleo, quindi può scappare solo penetrando tale barriera. Ma come è possibile spiegare la fuoriuscita di tale particella? Secondo la meccanica classica un tale fenomeno risulta impossibile ma la teoria che sta alla base di tale decadimento è stata sviluppata dal fisico ucraino George Gamow e si basa sull’effetto tunnel.

L’effetto tunnel è un effetto quanto-meccanico che permette una transizione ad uno stato impedito dalla meccanica classica.

Nella meccanica classica, la legge di conservazione dell’energia impone che In questa immagine viene indicato il livello di una particella non possa superare un ostacolo energia T della particella alfa che ha α (barriera) se non ha l’energia necessaria per farlo. all’interno del nucleo atomico prima del suo Questo corrisponde al fatto intuitivo che, per far decadimento: si vede bene che essa deve risalire un dislivello ad un corpo, è necessario superare un potenziale superiore (la barriera imprimergli una certa velocità, ovvero cedergli coulombiana). Può farlo solo attraverso dell’energia.

La meccanica quantistica, invece, prevede che una un effetto tunnel.

particella abbia una probabilità, piccola ma finita, di attraversare spontaneamente una barriera arbitrariamente alta.

Per spiegare meglio questo tipo di radiazione però si può prendere, come esempio di decadimento, quello del radio:

dove Rn è il radon, un gas nobile. α:

Si supponga di unire due nuclei di deuterio: si otterrà una particella ogni reazione di questo tipo dà una energia di circa 10 MeV. I due atomi, per unirsi, devono però superare la cosiddetta barriera coulombiana, che è anche la barriera che deve superare la particella α per poter uscire dal nucleo decadente. Ora, chiamando con m_P la massa del radio e con m_D la massa del radon, si possono scrivere alcune relazioni energetiche:

E_toti = m_Pc²

E_totf = m_Dc² + m_αc² + T

e per la conservazione dell’energia (E_toti = E_totf):

e quindi il decadimento avviene solo quando la massa del nucleo che decade (massa iniziale) è maggiore della somma delle masse dei nuclei prodotti.

1.1.2. Decadimento beta

Il decadimento beta si divide in beta positivo e beta negativo, poiché la particella emessa può avere carica negativa unitaria (β−, o decadimento beta negativo), carica positiva unitaria (β+, decadimento beta positivo). In ogni caso la massa è identica a quella dell’elettrone e un protone viene convertito in un neutrone o viceversa e dopo il decadimento compare un’ulteriore particella, definita neutrino nel caso della beta positiva e antineutrino nel caso della beta negativa.

L’esistenza di questa particella fu ipotizzata per la prima volta da Pauli che tentò di inserire l’analisi del decadimento di Beta nello studio delle leggi della conservazione dell’energia e della quantità di moto.

Se infatti il neutrino non facesse parte dei prodotti del decadimento gli elettroni verrebbero espulsi, mentre si verifica sperimentalmente che gli elettroni emessi possiedono una distribuzione di energie che va da 0 ad un valore massimo.

Decadimento β⁻

β⁻: Quando il nucleo è instabile per eccesso di neutroni, un neutrone in eccesso si trasforma in protone secondo la formula:

n° = p + antineutrino

Il decadimento beta negativo provoca una transizione isobarica: il numero Z aumenta di una unità e l’atomo si trasforma in un elemento chimico differente, situato a destra nella tavola periodica