Quantum Machine Learning: Challenges and Opportunities

U à S Nniversit degli studi di Napoli Federico II

Dipartimento di Ingegneria Elettrica e delle Tecnologie dell’Informazione

Classe di Laurea in Ingegneria dell’Informazione, Classe n. L.8

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica

Tesi di Laurea in Elementi di Intelligenza Artificiale

Quantum Machine Learning: Challenges and Opportunities

Relatore: Ch.mo Prof. Sperli’ Giancarlo

Candidato: Domenico Bellarte

Matr. N46/006618

Anno Accademico: 2024/2025

Scuola Politecnica e delle Scienze di Base

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica

Elaborato finale in Elementi di Intelligenza Artificiale

Quantum Machine Learning: Challenges and Opportunities

Anno Accademico: 2024/2025

Relatore: Ch.mo Prof Giancarlo Sperli’

Candidato: Domenico Bellarte

Matr. N46006618

"Scientists dream of doing great things. Engineers make them happen." (James Michener)

Ai miei genitori, che hanno sempre sostenuto le mie scelte, grazie per avermi sempre amato incondizionatamente.

A mamma che è riuscita a risollevarmi dopo il mio primo fallimento e mi ha dato la forza di andare avanti.

A babbo che mi ha sempre ascoltato e consigliato, indirizzandomi sempre verso la giusta direzione.

A mio fratello che mi ha sempre incoraggiato durante questo percorso.

A Roberto, Daniele, Agostino e Ciro amici che ho incontrato in questo percorso e mi hanno accompagnato fino alla fine. Senza di voi non ce l’avrei mai fatta.

Ad Antonio e Claudia, e a tutte le serate passate insieme a divertirci e anche a studiare. Siete riusciti a tranquillizzarmi, ad alleggerire il mio percorso. Abbiamo festeggiato tanti successi insieme, e non vedo l’ora di festeggiarne tanti altri in futuro. Vivrò per sempre un mondo di bene.

A Mattia, Tommaso, Giulio, Vincenzo, Alessandro, Salvatore, Matteo e Paul. Grazie per il vostro supporto e per avermi sempre capito nei miei momenti di difficoltà. E scusatemi per essermi perso tante esperienze assieme, rimedieremo sicuramente. Ho iniziato a conoscere il mondo con voi e continueremo a farlo insieme.

A me stesso, alla mia determinazione, alla voglia di realizzare quel sogno tenuto nel cassetto per troppo tempo.

Al mio relatore Giancarlo Sperlì, per la sua disponibilità e soprattutto professionalità che ha dimostrato durante le sue lezioni. Grazie per essere stato la fine del mio percorso.

A Luisa, l’amore della mia vita, la mia futura moglie. Grazie per esserti subita tutte le mie lamentele, le mie paranoie e i miei discorsi sul futuro. Grazie per avermi sempre ascoltato. Chi l’avrebbe mai pensato che quattro anni fa saresti entrata nella mia vita e avresti stravolto tutto. Sei la mia ancora di salvezza, tutto ciò che ho di più caro, il regalo più bello che la vita potesse farmi. Con te sento di aver raggiunto il culmine, perché davvero non riesco a desiderare altro. Se solo potessi mi prenderei tutto il dolore di questo mondo affinché nulla possa più farti del male, ma non posso e allora vivremo, combattendo insieme per sempre. Voglio che questa laurea abbia anche una parte di te ed è per questo che ho scelto come colore l’azzurro, come i tuoi occhi, in cui mi ci perdo ogni volta osservando l’immensità del tuo sguardo. Tu sei il mio futuro, ti amo.

Indice

Sommario

Quantum Machine Learning: Challenges and Opportunities ......................................................... I

Indice .................................................................................................................................................... 5

Introduzione ......................................................................................................................................... 7

Capitolo 1: Fondamenti della computazione quantistica

La nascita della computazione quantistica........................................................................................................................................................... 11

1.1 Accenni di meccanica quantistica .................................................................................. 12

1.1.1 Differenze tra computazione classica e quantistica ....................................................................................... 12

1.1.3 Il qubit e le operazioni di base ........................................................................................................................ 14

1.1.4 Circuiti quantistici e operazioni logiche .......................................................................................................... 14

1.1.6 Algoritmi quantistici fondamentali ................................................................................................................. 16

1.2 Implementazioni hardware dei qubit .................................................................................. 17

1.2.1 Qubit topologici .............................................................................................................................................. 18

Capitolo 2: Introduzione al Quantum Machine Learning

Cos’è il Quantum Machine Learning? ............ 20

2.1 Storia e sviluppo del quantum machine learning .................................................................. 21

2.1.1 Prime dimostrazioni su dispositivi NISQ ......................................................................................................... 21

2.1.2 Differenze tra Machine learning classico e quantistico .................................................................................. 22

2.1.3 Vantaggi offerti dal Quantum Machine Learning ........................................................................................... 22

2.1.4 Approcci ibridi quantistico-classici ............................................................................................................ 23

2.1.5 Aspetti di data embedding e overhead computazionale nel QML ................................................................. 24

Capitolo 3: Algoritmi di Quantum Machine Learning

Principali algoritmi di Quantum Machine Learning .............................................................................................................................................. 27

3.1 Quantum Support Vector Machines (QSVM) ........................................................................ 28

3.1.1 Quantum Neural Networks (QNN) ................................................................................................................. 30

3.1.2 Struttura di una QNN ...................................................................................................................................... 30

3.1.3 Addestramento delle QNN ............................................................................................................................. 30

3.1.4 Applicazioni e prospettive .............................................................................................................................. 31

3.1.5 Quantum Generative Adversarial Networks (QGAN) ..................................................................................... 32

3.1.6 Funzionamento di un QGAN ........................................................................................................................... 32

3.1.7 Vantaggi, applicazioni e sfide ......................................................................................................................... 32

3.1.8 Quantum Principal Component Analysis (QPCA)............................................................................................ 33

3.1.9 Procedura di QPCA ......................................................................................................................................... 33

3.2 Limiti e sviluppi futuri .......................................................................................................... 34

3.2.1 Quantum Clustering ...................................................................................................................................... 34

3.2.2 Approccio generale con QAOA ....................................................................................................................... 35

3.2.3 Benefici e difficoltà .................................................................................................................................... 35

3.2.4 Quantum Boltzmann Machines (QBM) .......................................................................................................... 35

3.2.5 Quantum Reinforcement Learning (QRL) ....................................................................................................... 36

3.2.6 Framework Software e Toolchain ................................................................................................................... 36

Capitolo 4: Implementazione di una Quantum Support Vector Machine sul Dataset Iris

4.1 Esperimento QSVC con le API aggiornate di Qiskit ............................................................... 37

4.1.1 Dataset e Preprocessing ................................................................................................................................. 38

4.1.2 Creazione e Addestramento di una QSVC ...................................................................................................... 39

4.1.3 Risultati e Analisi ............................................................................................................................................ 40

4.2 Miglioramento della QSVC con Parametri Avanzati ............................................................. 41

4.2.1 Configurazione del Codice e Parametri Avanzati ............................................................................................ 41

4.2.2 Risultati Empirici........................................................................................................................................ 42

4.2.3 Considerazioni e Prospettive ..................................................................................................................... 43

4.3 Impatto della dimensione e della complessità del dataset sulle performance della QSVM .... 43

4.3.1 Descrizione del setup sperimentale ............................................................................................................... 44

4.3.2 Dettagli implementativi e pipeline sperimentale ........................................................................................... 44

4.3.3 Risultati ottenuti ............................................................................................................................................. 45

4.3.4 Interpretazione dei risultati e implicazioni ..................................................................................................... 46

4.4 Analisi della sensibilità ai parametri quantistici ................................................................... 46

Capitolo 5: Sfide e limitazioni del Quantum machine learning

5.1 Limitazioni hardware e problemi di scalabilità ..................................................................... 48

5.1.1 Dispositivi NISQ e numero di qubit ................................................................................................................. 48

5.1.2 Data encoding e overhead computazionale ................................................................................................... 49

5.1.3 HPC e integrazione ibrida ............................................................................................................................... 49

5.2 Errori quantistici e necessità di correzione degli errori ......................................................... 49

5.2.1 Natura degli errori quantistici ........................................................................................................................ 49

5.2.2 Codici di correzione degli errori e overhead .................................................................................................. 50

5.2.3 Mitigazione degli errori e protocolli near-term .............................................................................................. 50

5.3 Necessità di algoritmi più efficienti e di modelli ibridi .......................................................... 51

5.3.1 Barren plateaus e difficoltà di ottimizzazione ................................................................................................ 51

5.3.2 Algoritmi ibridi e intelligenza artificiale classica ............................................................................................. 51

5.4 Il ruolo della decoerenza quantistica nell'apprendimento automatico ................................. 52

5.4.1 Perdita di coerenza e limiti operativi .............................................................................................................. 52

5.4.2 Approcci resilienti al rumore .......................................................................................................................... 52

Conclusioni

......................................................................................................................................... 53

Bibliografia

......................................................................................................................................... 55

Introduzione

Negli ultimi decenni, l'intelligenza artificiale (AI) ha rivoluzionato il mondo della tecnologia, portando a innovazioni in ambiti come il riconoscimento delle immagini, la traduzione automatica, la guida autonoma e la medicina. Tuttavia, man mano che i modelli di machine learning e deep learning diventano più complessi, cresce anche la necessità di potenza computazionale. La Legge di Moore, secondo cui la capacità di calcolo dei computer raddoppia ogni due anni, sta raggiungendo i suoi limiti fisici, rendendo sempre più difficile aumentare l'efficienza dei calcolatori classici.

Parallelamente, la computazione quantistica ha fatto passi da gigante, passando da una teoria puramente speculativa a una tecnologia emergente con dispositivi fisici in grado di eseguire calcoli che superano le capacità dei computer classici in determinati ambiti. Questa nuova era della computazione ha aperto la strada a un'intersezione tra AI e quantum computing, dando origine a un nuovo campo di ricerca: il Quantum Machine Learning (QML). Il Quantum Machine Learning combina le proprietà della meccanica quantistica con gli algoritmi di apprendimento automatico, promettendo di rivoluzionare l'intelligenza artificiale grazie a capacità computazionali superiori. In particolare, sfruttando fenomeni come la superposizione e l'entanglement, gli algoritmi di QML potrebbero elaborare enormi quantità di dati in tempi significativamente più ridotti rispetto ai loro equivalenti classici.

Tuttavia, il campo è ancora agli inizi, e molte sfide devono essere affrontate. Questa tesi esplora lo stato dell'arte del Quantum Machine Learning, analizzando i principali algoritmi, le potenziali applicazioni e le sfide ancora aperte. L'obiettivo è comprendere come la computazione quantistica possa rivoluzionare il machine learning e identificare i problemi che devono ancora essere risolti per una piena implementazione pratica.

Mentre i computer tradizionali memorizzano e processano informazioni attraverso bit che possono assumere il valore di 0 o 1, i computer quantistici utilizzano qubit (quantum bit), che possono esistere in una sovrapposizione di stati, consentendo un'elaborazione parallela su larga scala. L'AI e il machine learning, d'altro canto, si basano su algoritmi che devono analizzare enormi quantità di dati e identificare pattern complessi. Sebbene le tecniche classiche abbiano dimostrato di essere efficaci, presentano limitazioni significative quando si tratta di problemi altamente complessi e computazionalmente intensivi, come la simulazione di fenomeni chimici, la crittografia e l'ottimizzazione di sistemi finanziari. L'integrazione della computazione quantistica con l'AI offre la possibilità di superare questi limiti.

Algoritmi di Quantum Machine Learning (QML), come i Quantum Neural Networks (QNN), i Quantum Support Vector Machines (QSVM) e le Quantum Generative Adversarial Networks (QGAN), potrebbero aprire nuove frontiere nell’elaborazione dei dati e nell’apprendimento automatico. Inoltre, alcune ricerche hanno dimostrato che i modelli ibridi quantistico-classici potrebbero già offrire vantaggi in termini di velocità e accuratezza, anche con la tecnologia quantistica attuale.

Dall’inizio degli anni ’80, con l’intuizione di Richard Feynman, la computazione quantistica ha conosciuto numerose fasi di sviluppo, spesso parallele ai progressi tecnologici in microelettronica e fisica sperimentale. Gli anni 2000 hanno visto la formulazione dei primi algoritmi quantistici adatti all’apprendimento automatico, ma è soprattutto negli ultimi 5-10 anni che, grazie all’ingresso sul campo di grandi aziende (IBM, Google, Microsoft) e startup specializzate (Rigetti, IonQ, Xanadu), il settore del QML ha ottenuto finanziamenti e ricerche su larga scala.

In questa fase di crescita, le prospettive future del Quantum Machine Learning si intrecciano con diverse iniziative industriali e istituzionali:

• Roadmap industriale: IBM, ad esempio, ha annunciato piani per processori con centinaia di qubit entro pochi anni; Google ha presentato la “supremazia quantistica” con un processore Scamorze da 53 qubit, il chip Willow; IonQ progetta di rilasciare dispositivi con 100+ qubit intrappolati.
• Infrastrutture cloud: Già oggi è possibile sperimentare su processori quantistici reali via cloud (IBM Quantum, Amazon Braket, Azure Quantum), seppur con code di esecuzione e limiti di tempo. Ciò democratizza la ricerca, consentendo a università e piccole aziende di testare algoritmi QML senza possedere l’hardware fisico.
• Standardizzazione e cooperazione: Organizzazioni come la Quantum Economic Development Consortium (QEDC) stanno promuovendo la cooperazione per accelerare il progresso in questo settore emergente.