Massimi e minimi 1

Determinare il massimo assoluto ed il minimo assoluto di

f(x) = |2 − |x − 2||,   −4 ≤ x ≤ 5.

Soluzione. Costruiamo, allo scopo, direttamente il grafico di f, partendo dal noto grafico di |x| e procedendo come al solito. Si trova

Ne segue che

_min[-4,5] f = 0, _max[-4,5] f = 4.

Osserviamo che il minimo assoluto è assunto in x_1m = 0 e x_2m = 4, punti di non derivabilità per f; invece il massimo assoluto è assunto in x_M = −4, estremo del dominio.