Formulario finale Statistica

Formulario di Statistica

Corso di Statistica - EA

10 dicembre 2022

1

1 Statistica esplorativa

Popolazione Campione

dimensione del collettivo N n

media µ x

N n

per serie dati = =

1 1

P P

x x

i i

i=1 i=1

N n

k k

, dove sono le frequenze assolute

per distribuzioni semplici = =

1 1

P P

x n n x n

i i i i i

i=1 i=1

N n

k k

, dove = (x + )/2 sono i valori centrali

per distribuzioni in classi 1 1

P P

≈ ≈

c n c x c n

i i i i−1 i i i

i=1 i=1

N n

momento secondo µ m

2 2

N n

per serie dati = =

1 1

2 2

P P

x x

i i

i=1 i=1

N n

k k

, dove sono le frequenze assolute

per distribuzioni semplici = =

1 1

2 2

P P

n n n

x x

i i i

i i

i=1 i=1

N n

k k

per distribuzioni in classi , dove = (x + )/2

1 1

2 2

P P

≈ ≈

c n c x c n

i i i−1 i i

i i

i=1 i=1

N n

varianza 2 2

σ s

N n

per serie dati = (x = (x

1 1

2 2

P P

− −

µ) x)

i i

i=1 i=1

N n−1

k k

(x , dove sono le frequenze assolute (x

per distribuzioni semplici = =

1 1

2 2

P P

− −

µ) n n x) n

i i i i i

i=1 i=1

N n−1

k k

per distribuzioni in classi (c , dove = (x + )/2 (c

1 1

2 2

P P

≈ − ≈ −

µ) n c x x) n

i i i i−1 i i i

i=1 i=1

N n−1 (x)

formula alternativa = = n

2 2

−

− m

µ µ 2

2 n−1

mediana Me M e n

per serie dati = se dispari idem, ma in base a

x N n

(N +1)/2 se pari

= + /2 N

x x

(N/2) ((N +1)/2)

dove rappresenta la serie ordinata in modo non decrescente

x (i)

per distribuzioni semplici = ) tale che 0.5 idem

≥

min(x F

i i

dove è la frequenza relativa cumulata

F i 0.5−F

per distribuzioni in classi + (x ) idem

≈ − i−1

x x

i−1 i i−1 −F

F i i−1

dove (x ) sono gli estremi della classe mediana

, x

i−1 i

primo quartile Q Q

1 1n

per serie dati = , con = 0.25(N + 1) arrotondato all’intero più vicino, idem, ma in base a

x α n

(α)

dove rappresenta la serie ordinata in modo non decrescente

x (i)

per distribuzioni semplici = ) tale che 0.25 idem

≥

min(x F

i i

dove è la frequenza relativa cumulata

F i 0.25−F

per distribuzioni in classi + (x ) idem

≈ − i−1

x x

i−1 i i−1 −F

F

i i−1

dove (x ) sono gli estremi della classe di

, x Q

i−1 i 1

terzo quartile Q Q

3 3n

per serie dati = , con = 0.75(N + 1) arrotondato all’intero più vicino, idem, ma in base a

x α n

(α)

dove rappresenta la serie ordinata in modo non decrescente

x (i)

per distribuzioni semplici = ) tale che 0.75 idem

≥

min(x F

i i

dove è la frequenza relativa cumulata

F i 0.75−F

per distribuzioni in classi + (x