Economia politica

16/10/24

formulazione analitica delle funzioni studiate fino ad ora

supponendo una funzione lineare dove :

Qd = 60 - 1,5 P —> funzione domanda (relazione inversa, segno meno tra le variabili Q e P)

Qs = - 10 + P —> funzione offerta (segno + lega le due variabili : > P > Q)

dalla formulazione capiamo già che coefficiente angolare 1 = 45° ; siccome la funzione è

crescente tocca l’asse nel punto -10

- qual è il P di equilibrio e la Q di equilibrio ? ( P*;Q*)

rappresentazione grafica :

per trovare il punto E di equilibrio è necessario trovare il punto dove Qd sia uguale a Qs e

per fare ciò è necessario porre tale equazione a sistema, vediamo il procedimento :

{ Qd = 60 - 1,5 P } —> { Qd = Qs }

{ Qs = -10 + P } — sostituiamo con i corrispettivi valori -> { 60 - 1,5 P = - 10 + P }

{“}

{ 60 + 10 = 1,5 P + P } <— abbiamo raggruppato a dx dell’= le incognite e cambiato il segno

{“}

{ 70 = 2,5 P } —> semplifichiamo dividendo entrambi per 2,5 { P* = 70/2,5 = 28 }

ora che abbiamo trovato il punto rispettivo al Prezzo di Equilibrio P* sostituiamo in una delle

due Q il valore trovato con P per trovare Q* (in questo caso scegliamo Qs per semplicità pk

non ha il coefficiente davanti ma sarebbe stato indifferente perché la funzione è in equilibrio)

{ 28 - 10 = Q*} —> Q* = 18

{“}

proviamo a fare un altro esempio, considerando un mercato di mascherine in equilibrio :

dove abbiamo che Qd = 20 - 3 P ; Qs = - 5 + 2 P

- ? trovare punto di equilibrio

come primo step poniamo a sistema i due valori in una eguaglianza e lo risolviamo :

{ Qd = Qs }

{ 20 - 3 P = - 5 + 2P }

{“}

{ 20 + 5 = 3P + 2P } —> { 5P = 25 } —> P* = 5

{ Q* = - 5 + 10 } —> Q* = 5

{“}

proviamo ad ipotizzare che il Prezzo di mercato venga necessariamente abbassato da una

direttiva statale, a questo punto ci troviamo in una situazione di eccesso di domanda.

- avendo bloccato la possibilità di tornare ad un punto di equilibrio come troviamo i due

valori di Qd e Qs ?

cambiamo il valore di P* e risolviamo singolarmente le due uguaglianze sostituendo l

incognita P con 3 :

Qd = 20 - 3*3 —> Qd = 11

Qs = - 5 + 2*3 —> Qs = 1

- ci troviamo di fronte ad un momentaneo equilibrio di scarsità

Per quanto riguarda il calcolo dell’elasticità invece, ipotizziamo di avere :

P* = 5£ ( prezzo iniziale ); Q*d = 5 ( quantità iniziale ) che a seguito di un abbassamento del

P arrivano a Pf = 2£ ; Qdf = 15 ( valori finali )

& = - ( 15 - 5 / 5 ) : ( 2 - 5 / 5 ) —> 2* 5/3 = 10/3 = 3,333 —&g