Domanda, offerta, equilibrio ed elasticità

QUADERNO 01 / ECONOMIA L-33 APPUNTI DI STUDIO

QUADERNO 01 · ECONOMIA POLITICA

Domanda, offerta,

equilibrio ed elasticità

Il mercato competitivo: dalle curve alle scelte di politica economica.

Obiettivo del quaderno

Capire come si determina il prezzo in un mercato competitivo e come cambia quando mutano

redditi, costi o imposte. Il filo conduttore è un mercato ipotetico con domanda e offerta lineari:

lo stesso esempio viene usato per collegare equilibrio, elasticità, ricavi e benessere.

Le tre domande da tenere aperte

• Che cosa cambia? Una variabile lungo una curva oppure un fattore che sposta l’intera

curva?

• Quanto cambia? La pendenza misura una variazione in unità; l’elasticità confronta

variazioni percentuali.

• Chi ne risente? Un nuovo equilibrio modifica scambi, spesa, surplus e distribuzione

dell’onere di un’imposta.

Prerequisiti e collegamenti

Servono equazioni di primo grado, percentuali e lettura di un grafico cartesiano. La derivata

viene introdotta solo per misurare variazioni locali e ricavo marginale. I passaggi di calcolo

sono spiegati anche nel quaderno sulle derivate.

Idea guida. Un risultato economico acquista significato solo dopo aver specificato mercato,

periodo, unità di misura e ipotesi. Il prezzo di equilibrio non è automaticamente un giudizio su ciò

che è giusto.

Percorso di riferimento: laurea L-33 in Economia, interateneo Sapienza - Unitelma Sapienza. Piano di studi caricato:

Economia telematica 2027.

Materiale di studio autonomo, con spiegazioni ed esercizi originali. I riferimenti ai documenti di partenza sono

riportati alla fine del fascicolo.

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Indice e guida alla lettura

1. Costruire un modello di mercato 3

2. Equilibrio: calcolo e interpretazione 4

3. Spostamenti e statica comparata 5

4. Elasticità: la sensibilità in percentuale 6

5. Elasticità d’arco e stime operative 7

6. Elasticità, spesa e ricavo totale 8

7. Reddito, altri prezzi e orizzonte temporale 9

8. Imposta unitaria e incidenza economica 10

9. Surplus e prezzi amministrati 11

10. Laboratorio: tre esercizi svolti 12

11. Errori comuni e riepilogo attivo 13

12. Fonti e perimetro degli approfondimenti 14

Come usare il quaderno

Prima leggere le definizioni e ricostruire gli esempi senza saltare i passaggi. Poi coprire le

soluzioni e ripetere gli esercizi. Infine usare il riepilogo per spiegare a voce il significato di ogni

formula, le sue ipotesi e un caso in cui non si può applicare.

Convenzioni

I dati numerici degli esempi sono ipotetici. Il punto e virgola separa le coordinate; la virgola indica i decimali. Le

formule usano parentesi per rendere esplicito l’ordine delle operazioni. Le pagine citate nelle fonti sono le pagine

del PDF, contando la copertina.

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1. Costruire un modello di mercato

Mercato, variabili e ipotesi

Un mercato va delimitato per bene, area geografica e periodo. La domanda di caffè in una

città durante un mese è diversa dalla domanda mondiale annua di caffè. Qui P indica euro per

unità e Q unità scambiate al mese; si assumono quantità divisibili, prodotto omogeneo e

agenti che prendono il prezzo come dato.

La domanda di mercato associa a ogni prezzo la quantità complessiva che gli acquirenti

sono disposti e in grado di acquistare. L’offerta di mercato associa a ogni prezzo la quantità

che i produttori intendono vendere. Queste quantità sono piani di acquisto e vendita: fuori

dall’equilibrio non coincidono necessariamente con gli scambi effettivi.

Qd = D(P; Y, prezzi di altri beni, preferenze)

Qs = S(P; prezzi dei fattori, tecnologia, numero di imprese)

Y indica il reddito. Scrivere una curva in funzione del solo P significa tenere fissi gli altri fattori:

è la condizione ceteris paribus. Nel modello standard la domanda diminuisce con P e

l’offerta aumenta con P. Sono ipotesi economiche, non proprietà universali di ogni bene e di

ogni orizzonte temporale.

Domanda diretta, inversa e aggregata

Per Qd = 120 - 2P la forma inversa è P = 60 - Q/2. La prima risponde a «quante unità si

acquistano a questo prezzo?»; la seconda a «qual è la disponibilità marginale a pagare per

questa quantità?». Nei grafici economici P è normalmente verticale e Q orizzontale: la

pendenza disegnata è quindi -1/2, non -2.

Le domande individuali si sommano orizzontalmente, allo stesso prezzo. Se q₁ = max{0, 10

- P} e q₂ = max{0, 6 - P}, la domanda totale è 16 - 2P per 0 ≤ P ≤ 6, 10 - P per 6 < P ≤ 10 e

zero oltre 10. Ignorare i tratti produce quantità individuali negative.

Controllo del dominio. Le formule lineari valgono nel tratto economicamente ammissibile. Se si

estende Qd = 120 - 2P oltre P = 60, occorre porre la domanda uguale a zero: non esistono

acquisti negativi.

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2. Equilibrio: calcolo e interpretazione

Consideriamo Qd = 120 - 2P e Qs = -20 + 2P, nel tratto in cui entrambe sono non negative.

L’equilibrio competitivo richiede che, allo stesso prezzo, i piani dei compratori e dei venditori

coincidano.

120 - 2P = -20 + 2P → 140 = 4P → P* = 35

Q* = 120 - 2·35 = 50; verifica: -20 + 2·35 = 50

P S

E (50; 35)

35 D Q

50

Al prezzo P = 30 la domanda è 60 e l’offerta 40: l’eccesso di domanda è 20. A P = 40 la

domanda è 40 e l’offerta 60: l’eccesso di offerta è 20. Nel consueto meccanismo di

aggiustamento, la scarsità spinge il prezzo verso l’alto e le eccedenze verso il basso.

Formula generale e condizioni

Se Qd = a - bP e Qs = c + dP, con b, d > 0, si ottiene:

P* = (a - c)/(b + d); Q* = (ad + bc)/(b + d)

Questa è una soluzione interna valida se P* e Q* sono ammissibili. Un’intersezione nel

quadrante delle quantità negative non descrive un mercato attivo. Con curve non monotone

possono esserci più intersezioni; con altri domini può non essercene alcuna.

Equilibrio e stabilità sono concetti diversi. L’uguaglianza Qd = Qs determina uno stato

compatibile. Per dimostrare che il mercato vi converga bisogna anche specificare una regola

dinamica dei prezzi. La statica da sola non fornisce velocità o percorso dell’aggiustamento.

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3. Spostamenti e statica comparata

Un cambiamento del prezzo del bene provoca un movimento lungo le curve date. Un

cambiamento di un altro determinante modifica la quantità desiderata a parità di prezzo e

quindi sposta una curva. Dire soltanto «la domanda aumenta perché il pr