Appunti di Progettazione strutturale in acciaio

Strutture in acciaio (Bernuzzi) – appunti

sottolineati

10 ottobre 2026 · Edoardo

Appunti dal libro di Bernuzzi (Progetto e verifica delle strutture in acciaio, NTC 2018 ed

grassetto

Eurocodice 3), solo sulle pagine segnalate dal tuo compagno. Il segna le parole

chiave: leggendo solo quelle si ricostruisce il discorso. I blocchi di formula dicono a cosa

serve ogni parametro, e i numeri tra parentesi sono quelli delle equazioni del libro.

Cap. 1 – Materiale – p. 20-37: tensioni residue, imperfezioni geometriche, prove sul

materiale;

Cap. 3 – Telai e analisi – p. 71-95 e 110-120: classificazione dei telai, nodi fissi e

mobili, giunti, metodi di analisi, telai pendolari;

Cap. 4 – Classi sezioni – tutto: classi di sezione secondo EC3 e NTC, presso-flessione;

Cap. 5 – Elementi tesi – tutto: area netta, verifiche a trazione, angolari bullonati;

Cap. 6 – Torsione – p. 149-154: torsione uniforme e secondaria, centro di taglio.

Il Cap. 2 non era tra gli argomenti indicati.

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Cap. 1 – Imperfezioni e prove sul materiale

Imperfezioni meccaniche: le tensioni residue

imperfezioni,

Il comportamento reale di un elemento in acciaio dipende dalle che si

meccaniche geometriche. strutturali)

dividono in e Le meccaniche (dette anche sono

tensioni residue distribuzione non omogenea

due cose: le (autotensioni) e la di fy e fu

nella sezione, che variano nello spessore delle componenti.

tensioni residue autoequilibrato,

Le sono uno stato tensionale legato al processo

produttivo e a deformazioni plastiche non uniformi.

Come nascono in un laminato a caldo (si parte da circa 600 °C a fine laminazione):

esterne

le parti si raffreddano per prime e vorrebbero accorciarsi, ma le zone

interne (ancora calde) lo impediscono: all'inizio trazione all'esterno e compressione

all'interno; nucleo,

poi si raffredda anche il ma ora è l'esterno già freddo a impedirne la

compressione nelle zone esterne e

contrazione: a raffreddamento finito resta

trazione nella zona centrale; rapporto tra le dimensioni

l'andamento e l'entità dipendono dal

(larghezza/spessore) di ali e anima.

Profili a doppio T laminati a caldo: Bernuzzi – appunti · 2/43

Profilo Rapporto h/b Ali Anima

Tozzo (HE piccoli) ≤ 1,2 trazione al centro, compressione o

compressione alle trazione, secondo la

estremità geometria

Snello trazione al centro compressione

(IPE, HE ≥ 1,7 al

grandi) centro

Effetto: penalizzano la capacità portante soprattutto degli

le tensioni residue

elementi compressi. Nei grossi profili americani Jumbo i valori estremi possono arrivare

fino a fy.

Prodotti piani laminati a freddo: le fibre superficiali a contatto con i rulli tendono ad

allungarsi, mentre il centro resta indeformato e lo contrasta. Ne nasce uno stato

autoequilibrato (fig. 1.17). Se la laminazione è a caldo valgono gli stessi meccanismi del

solido prismatico, con andamento qualitativo simile.

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Lavorazione a freddo: fy aumenta nelle zone di piega

sagomate a freddo

Nei profili e nelle lamiere la piegatura o lo stampaggio portano il

oltre lo snervamento

materiale (deformazione plastica permanente) in prossimità delle

aumenta la resistenza,

pieghe. Risultato: e più la fy che la fu.

UNI EN 1993-1-3 Circolare 617

La e la delle NTC permettono di sfruttare questo

incremento in progetto, ma solo per:

resistenza

verifiche di di aste tese;

resistenza e stabilità classe 1, 2, 3

verifiche di di aste compresse con sezione di

(sezione tutta reagente);

resistenza e stabilità

verifiche di di travi inflesse con parti compresse di classe 1, 2,

3. prova di compressione globale

L'incremento si può misurare con la sulla membratura,

tensione di snervamento media dopo formatura

oppure stimare la con la formula

(1.4): 2

(f − ) +

f k n t f f

u yb yb u

= + ≤

​ ​ ​ ​

f f

ya yb 2

​ ​ ​ ​

A

g ​

f_yb, f_u: vergine;

snervamento e rottura del materiale

k continua con rulli;

= 5, oppure 7 se la formatura è

n = numero di pieghe a 90° con raggio interno r ≤ 5t (pieghe con altro angolo

contano come frazioni di n);

t A_g

= spessore del nastro prima della formatura (al netto dei rivestimenti); = area

lorda della sezione;

il limite superiore è la media tra fyb e fu.

Quando NON vale: efficace

non si può usare fya nel calcolo dell'area (classe 4), né su

trattamento termico di distensione,

membrature che dopo la formatura subiscono un

perché questo riduce le tensioni residue da lavorazione a freddo.

Imperfezioni geometriche

scostamenti dai modelli teorici

Sono gli usati in progetto. Si distinguono per livello:

sezione, elemento, sistema strutturale.

1. Imperfezioni della sezione. Le dimensioni reali delle componenti differiscono da

area, momenti di inerzia

quelle nominali per effetto della lavorazione, quindi cambiano

e moduli di resistenza, e con loro capacità portante e momento resistente. Le norme di

tolleranze perpendicolarità

prodotto fissano le di dimensione, di tra le componenti, di

simmetria rettilineità trasversale.

rispetto all'asse e di

2. Imperfezioni dell'elemento (locali). longitudinale,

La più importante è quella il

difetto di centinatura: l'asse dell'elemento non è perfettamente rettilineo. Conseguenze:

eccentricità del carico curvatura iniziale,

alle estremità e che riducono la capacità

portante. e₀) carico orizzontale

La curvatura iniziale (scostamento massimo si sostituisce con un

uniforme equivalente q, scelto in modo da dare il momento massimo N_Ed·e₀ (1.5):

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8 e N

0 Ed

= ​ ​

q 2 ​

L

e₀/L curva d'instabilità

Il valore di dipende dalla e dal tipo di analisi globale (tab. 1.3):

Curva d'instabilità e₀/L, analisi elastica e₀/L, analisi plastica

a₀ 1/350 1/300

a 1/300 1/250

b 1/250 1/200

c 1/200 1/150

d 1/150 1/100

possono trascurare

Questi effetti si se sul sistema agiscono forze orizzontali di grande

entità. Per i telai a nodi mobili anche quando (1.6):

< 0,25

N N

Ed cr

​ ​

dove N_Ed è l'azione assiale nell'elemento e N_cr il carico critico elastico per la modalità

di instabilità pertinente.

3. Imperfezioni del sistema. Dipendono da lunghezze diverse da progetto (luci,

non verticalità delle colonne,

altezze), non orizzontalità delle travi, posizione dei

globale.

vincoli di base, quote dei nodi. Vanno incluse nell'analisi Per semplificare, la

forze orizzontali addizionali

non verticalità nei telai a nodi mobili si rappresenta con su

proporzionali alla risultante verticale F_i di piano.

colonne perfettamente verticali,

La logica si vede su una mensola alta h con carico assiale N e inclinazione φ: il momento

in incastro è M = N·h·tgφ (1.7). Per piccoli spostamenti tgφ ≈ φ, quindi si può usare una

forza fittizia in sommità (1.8): M =

=

F Nφ

​

h

Bernuzzi – appunti · 5/43 di fuori piombo Φ

NTC ed EC3 esprimono l'imperfezione globale con l'angolo (1.9):

1

Φ = Φ Φ = 0,005 rad =

α α 0 0

h m 200

​ ​ ​ ​ ​

2 1

( )

= ≤ 1) = 1 +

0,5

(0,67 ≤

α α α

h h m

​ ​ ​ ​ ​

m

h ​

Φ₀ = 1/200 rad è il valore storico usato da sempre nelle costruzioni metalliche;

α_h riduce in funzione dell'altezza totale h dell'edificio (in metri);

α_m tiene conto del numero di campate: m = numero di colonne della stilata con

azione assiale di progetto ≥ 50% della media di tutti i pilastri;

riduttivi

i due coefficienti sono (≤ 1) perché è poco probabile che le imperfezioni si

sommino sempre in modo sfavorevole. trascura

Con forti azioni orizzontali il fuori piombo si se, indicando con H_Ed la

risultante delle reazioni orizzontali alla base delle colonne del piano e con Q_Ed la

risultante del carico verticale alla base delle colonne (1.12):

≥ 0,15

H V

Ed Ed

​ ​

Per gli orizzontamenti si usa lo schema di fig. 1.23.

Prove meccaniche di caratterizzazione effettive

Le prove verificano che le ipotesi di progetto coincidano con le caratteristiche

del materiale. Ogni prova ha la sua norma (UNI, CEN, ISO) per provini, esecuzione e

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risultati. Quadro d'insieme:

Prova Cosa misura Parametro chiave

Analisi chimica saldabilità

composizione, CEV

Trazione resistenza e duttilità fy, fu, εu, E

Compressione globale (stub comportamento dell'intera fy,eq, A_eq

sezione

column)

Urto tenacità,

(Charpy) rischio di rottura resilienza, temperatura di

fragile transizione

Piegamento deformabilità plastica a freddo assenza di cricche

Durezza resistenza alla penetrazione stima di fu

Analisi chimica e saldabilità

colata prodotto

Si fa sulla o sul (su un saggio prelevato dal pezzo già lavorato, anche in

carbonio impurità

opera). Serve a fissare le percentuali di e (Si, P, S, N, Mn, Cr, Cu). I

limiti della UNI EN 10025 sono diversi nei due casi (in generale quelli sulla colata sono

saldabilità carbonio equivalente

più restrittivi). La si lega al (1.13), calcolato

sull'analisi di colata: + + +

M n Cr M o V N i Cu

+ +

= +

CEV C 6 5 15

​ ​ ​

basso

Più è il CEV, meglio saldabile è l'acciaio (e di solito più resiliente). L'esame

macrografico valuta gli indici di disossidazione e decarburazione (saldabilità), quello

micrografico la struttura cristallina e la dimensione dei grani.

Prova di trazione

Prova monoassiale (UNI EN ISO 6892-1): forza assiale crescente su un provino con due

fy, fu e allungamento a rottura.

riferimenti a distanza L₀. Dalla curva σ-ε si ricavano La

nominale;

tensione si calcola sempre sull'area la deformazione è (1.14):

Δ −

L L 0

d

= = ​ ​

ε ​ ​

L L

0 0

​ ​

Curva tipica per acciai con C ≤ 0,25% (quelli da carpenteria):

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tratto elastico lineare: modulo di Young E

la pendenza è il (E = tgα); oltre la

tensione di proporzionalità f₀ perde la linearità ma è ancora elastico;

snervamento a fy: tratto ondulato quasi orizzontale per le deformazioni plastiche. Ci

snervamento superiore R_eH

sono due valori: (dipende dalla velocità di prova) e

inferiore R_eL. fy = R_eL;

In progetto si usa

incrudimento: strizione,

ramo ascendente fino alla quando la deformazione si

localizza in una zona del provino;

ramo discendente fino a rottura (riferendosi all'area nominale). Se si usasse l'area

effettiva la tensione crescerebbe fino alla fine: l'incrudimento prosegue sempre.

Fino a fy la contrazione trasversale (Poisson) è trascurabile, quindi A_eff ≈ A_nom.

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Duttilità: la deformazione a rottura εu non deve scendere sotto i limiti di norma. Senza

non valgono

duttilità i metodi di calcolo e le semplificazioni previste per le strutture

metalliche.

Temperatura: 200 °C

al crescere di T diminuiscono E, fy e fu. Da circa lo snervamento

tende a sparire e la curva diventa monotona.

Compressione globale (stub column test)

tronchi corti locale

Si esegue su di profilato, così che l'instabilità non intervenga.

dell'intera sezione,

Restituisce un legame σ-ε cioè mediato su tensioni residue e

disomogeneità di fy e fu nelle componenti. Lo snervamento equivalente (1.15):

P

y,exp

= ​

f y,eq ​ ​

A

montanti forati delle scaffalature,

Utile anche per sezioni complesse, ad esempio i

dove non esistono approcci teorici: dal carico sperimentale di collasso si ricava un'area

equivalente a parete piena (1.16), su cui si dimensiona come un profilo a parete sottile

a sezione costante: P

exp

= ​

A

eq ​ ​

f y ​

Prova d'urto e resilienza

tenacità,

Si misura la cioè la capacità di resistere agli urti senza comportamento fragile.

Charpy:

Pendolo di un martello cade da altezza h, rompe a flessione una provetta

intagliata su due appoggi e risale a h₀ < h. L'energia dissipata (1.17) è proporzionale alla

differenza di quota: Bernuzzi – appunti · 9/43

= (h − )

E G h 0

p ​ ​

resilienza

G è il peso del martello; la è E_p divisa per l'area della sezione di gola;

più piccola

più il metallo è tenace, è la risalita h₀; diminuisce al

dipende dalla forma dell'intaglio (KV, KCU, Keyhole, ...); in genere

crescere della resistenza meccanica;

temperatura di transizione:

esiste una sotto di essa la resilienza crolla e il

rottura fragile.

materiale tende alla Per impianti in celle frigorifere servono acciai

con transizione bassa. A

Nella curva energia-temperatura (fig. 1.31) ci sono tre regioni: alte temperature,

C B transizione,

resilienza alta (duttile); basse temperature, resilienza bassa (fragile); di

con rapido calo al diminuire di T. La temperatura di transizione si abbassa agendo su C,

Mn, Ni e con trattamenti termici (ricottura, tempra, rinvenimento).

joule; 27 J.

La resilienza si esprime in nel civile il minimo è La sigla (JR, J0, J2...) segue la

designazione dell'acciaio: Bernuzzi – appunti · 10/43

Temperatura di prova 27 J 40 J 60 J

+20 °C JR KR LR

0 °C J0 K0 L0

−20 °C J2 K2 L2

−30 °C J3 K3 L3

−40 °C J4 K4 L4

−50 °C J5 K5 L5

−60 °C J6 K6 L6

saldate,

Per costruzioni ad alto limite elastico e a bassa temperatura si scelgono acciai a

grano affinato (laminazione termo-meccanica): un CEV basso favorisce sia saldabilità sia

resilienza.

Piegamento e durezza

Piegamento: la provetta, su due rulli, viene piegata a freddo con un mandrino fino a

un angolo prefissato senza inversione della forza. Si controlla la faccia esterna:

screpolature o fenditure.

niente

Durezza (prova di impronta): resistenza alla penetrazione di un altro corpo, con

penetratore a sfera (Brinell), a piramide (Vickers) o a cono (Rockwell). Si usa

non distruttiva

anche come prova per stimare la resistenza a trazione di strutture

esistenti (conversioni: ISO 18265 e ISO/TR 10108).

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Cap. 3 – Sistemi intelaiati e metodi di

analisi

I tre criteri di classificazione dei telai modelli di

Per i sistemi intelaiati regolari in pianta e in elevazione conviene ragionare su

calcolo piani, solai infinitamente rigidi nel proprio piano.

ipotizzando Il modello

deve però restare fedele alla struttura reale.

tre criteri tra loro indipendenti,

I telai si classificano con da considerare tutti insieme

per capire quale procedura di progetto seguire:

Criterio Distinzione Da cosa dipende

Tipologia strutturale controventati non

telai / esistenza d