Esercizi svolti fondamenti di Elettronica digitale, 3

Esame di Elettronica Digitale – 12/06/2025

1. Si progetti un convertitore di codice da codice Gray a codice BCD con bit di parità dispari.
2. Si implementi la seguente funzione booleana con un Multiplexer opportunamente dimensionato: f(a, b, c, d) = Σm(0, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 15)
3. Si progetti un contatore binario sincrono modulo 6 all’indietro. Si utilizzino flip flop di tipo JK.

mux on 16x1

De Gray a BCD con bit parità dispari

Kmap

A = a

B = ad

C = ad + ac'd + cd

D = a'cd + ac'd + abd + a'b'cd

F = ACD + (a'cD) + (ac'B) + (aBcD) + (b a'c'd)

Esame di Elettronica Digitale – 12/06/2025

1. Si progetti un convertitore di codice da codice Gray a codice BCD con bit di parità dispari.
2. Si implementi la seguente funzione booleana con un Multiplexer opportunamente dimensionato: f(a, b, c, d) = ∑m(0, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 15)
3. Si progetti un contatore binario sincrono modulo 6 all’indietro. Si utilizzino flip flop di tipo JK.

Contatore binario mod 6

ff T

Q2 Q1 Q0 Q2' Q1' Q0' T2 T1 T0 0 0 0 0 0 1 x x 1 0 0 1 0 1 0 x 1 x 0 1 0 0 1 1 x x 1 0 1 1 1 0 0 1 x x

non usati

6 4

Q_10 11

Kmap

J0 = K0 = 1

J1 = Q2Q0'

K1 = Q2'

J2 = Q0

K2 = Q0

Esame di Fondamenti di Elettronica dei Sistemi Digitali – 18/04/2024

1. Si progetti un convertitore di codice da BCD a Gray con bit di parità dispari e lo si implementi tramite decoder
2. Si codifichi il messaggio 0110 in codice di Hamming H(7,4)
3. Si progetti un contatore binario sincrono modulo 4 up/down. Si utilizzino flip flop di tipo JK.

Atto ES:

SI PROGETTI UN CONVERTITORE DI CODICE DA BCD A GRAY CON BIT DI PARITÀ DISPARI E LO SI IMPLEMENTI TRAMITE DECODER

ABCDGrayABCDP000000111100100110010011101101010011001101010101010110010100011110001110001110101001010011101000101010111010011100110110110100011011100111011111100100

A = a

B = a+b

C = bc̅d+e̅

D = c̅cd+cd̅

P = bc̅d+bc̅d̅+bc̅d+a̅b̅c̅d

Es 4 pag. 342

Progettare un circuito a partire dalla

forma canonica, tramite NAND e

invertitore.

N.B.: negli "or" risulta un AND

in ingresso

Ricevitore di Hamming

Si codifichi il messaggio 0110 in codice di Hamming H(7,4)

N.B.: il codice di H.E. è un codice di rilevazione degli errori e noi vogliamo codificare con esso la stringa 0110.

1. Calcolare il valore dei 3 bit di parità e collocarli nelle posizioni della nuova stringa:

_P1=1   b1 | b2 | b3 | b4 | b5 | b6 | b7

_P2=1   P1 | P2 | b3 | P3 | m1 | m2 | m3 | m4

_P3=0     0   

• 1
• 1
• 0

^{Position Number:}   C1 C2 C3 - D D 1 0 D - inserire in posiz. 3

C3 = 1 → D=1357

C2 = 1 → D=2367

C1 = 1 → ^{D 4567}

1) P1 si ottiene formando la parità pari tra i bit nelle posizioni 1357

2) P2 con la parità pari in 2367

3) P3 in 34567

Il mess. codificato con Hamming è: 1100110

Esame di Elettronica Digitale – 16/09/2025

1. Si progetti un convertitore da codice eccesso 3 a codice BCD e lo si implementi tramite memoria ROM opportunamente dimensionata
2. Si progetti un Full Adder con sole porte NAND
3. Si progetti un contatore binario sincrono modulo 5 all'indietro. Si utilizzino flip flop di tipo JK

Si progetti un full adder con sole NAND

A B C S C0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1

S = C_in ⊕ (A ⊕ B)C_out = C_in (A ⊕ B) + AB

NAND:

S = ((A’B’C_in + A’BC_in’ + AB’C_in’ + ABC_in))’

Nega 2 volte e applica di morgan

S = ((A’B’C_in)(A’BC_in’)(AB’C_in’)(ABC_in))’

C_out = (B C_in + A C_in + A B)’

Nega 3 volte e de morgan

C_out = ((B C_in) (A C_in) (A B))’