Esercitazione di Analisi matematica sugli integrali multipli

Esercitazione integrali doppi

YaR d]b][a x[c= , C,RETTANGOW bxa ((68) I tan)a y)ax)dyf(xday == ,1ES f(x Siny) cos(x))(1 (x) Y+= -·; 13[0 (0 1]D x= ,,

(vay()) =Yy +sic)sin() cos())+ - =ey=si(1) +sin).cosy sin eStat = sinJosineosex Sin= =tSin(x) = atSink)ax = atcos(x)ax =ES 2 e (etYeakay =I =taton (=NyeXY+y)2x(eN B =.

Domini

Domini orizzontalmente converso verticalmentee connesso verticalmente verticalmente no convesso del orizzontalmente connesso de: Cyyx)ER(h(x)+xE(Xiy) g(y)D += ;Y ingau XD orizzontalmentee se connesso :=SSaf fax) d3Es verticalmente il orizzontalmente stabilire dominio e se convessoo :

Dominio e convessità

I I-1)((xD x2yy) y2x1x:= +, ; y21 * x24YX1(1 x2(x x2# 1>xY -- - --yx21II 13= xzx 1- -q11- elevo quadrato al 1- x 2x2 x1x1+- -** x210X251*x20xG(x = }D y) x21 +y 1: +x => 1 x x= : - j -4Es 50?x 0xyxx}D , ;= y X=Y 1 X1X=f(x cosly)y) cos2(x): = . .)Jaco). sinJocos (Costyd)dxJollo -cos↳ ex CosCoscudy)dx = sinkaxCosa = (1-co21 4) day = ·= ==,

Esercizi

Es 5 X 434 y2 434344y244 > >- - -14/x72 -S YS 2-y* yose, y2x +=Xy2 y Se yo+ 2, q22-1/20(2-141 -- 2SY2- <Y2 2 Yx1y12- =G< -- 2-My = yza - y+ -2y24(y1 +-CSe -242Sax)aySpaliyakay 2y +4ydy 243 1== + = =+-

Coordinate ellittiche

Poarie llittiche coordinate1Ee(81)day S fo/det Telago= ,tD'e' (D).dove Dc =.In JI detvalecoordinate ellittiche abe=quand b 1 coordinate pourla ==eEs . f(x y) 3xy 2x= -:(2 430)y2D 1 x30= + ; ;Y Cos I419D' 1) de 10ge(08) ;: := ; ;45 .