Esercizio di esame Laboratorio di costruzioni in c.a.

5/11/18

γ_ca = 25 kN/m³ | γ_eo = 24 kN/m³

1^o corpo → 3 gdl2° vincoli → 5 gdl

Analisi dei Carichi: G_K = Volume • Peso Specifico

soletta: 1 m • 0,04 m • 1 m • 24 kN/m³ = 0,96pioggerella: (0,10 m, 0,20 m • 1 m • 2) - 8 kN/m³ = 1,6 kN/m²travetti: (0,10 m, 0,20 m • 1 m • 25 % kN/m³ = 0,37 kN/m²

muratio: 1 m • 0,08 m • 1 m • 24 kN/m³ = 1,92paramento in aeroarca:intonaco: 1 m • 0,02 m • 1 m • 24 kN/m³ = 0,48 kN/m²

G_Rx = 4,8 G_K 5 m 16 kN/m²G_K2 = 2,36 kN/m² 5 m = 12,85 kN/m

Q_K = 2 kN/m³ = 5 m = 10 kN/m

SLU: F_d = γ_G G_K + γ_G G_K2 + γ_Q Q_K = 1,3 G_K + 1,3 G_K2 + 1,5 Q_K = 52,635 kN/m

SLE: comb. rasa: F_d = G_I + G_z + Q_x = 28,85 t = 38,85freq.: F_d = G_i + G_z + Y_L Q_x = ... = 0,5 Q_x = 33,35q.pos.: F_d = G_I + G_z + Y_L Q_K1 + 0,3 Q_x = 31,35

Probleme φ

X_A = 0γ_B + γ_E - T_d • 13 ⇒ 0 ⇒ 694,25 / γ_EΣM_A = 0 ⇒ Y_B • 4 - T_d • 5Y • γ_E = 0

2,157,6 - 4γ_B - 342,4 + Y_E = 0 ⇒-8 / γ_E = -233,2 / 5

5/11/18

1corpo -> 3gdl

3gdl -> 2 vincoli

γ_ca = 25 kN/m³ | γ_eo = 24 kN/m³

g G₁ = 52,5 [kN/m] + g G₂ γ' γ = g (kN/m)

Analisi dei Carichi:

• s alaie:
• s olaie:
• 1 m · 0,04 m · 1 m · 24 kN/m³ = 0,96 kN/m
• p iastrelle:
• (0,10 m · 0,20 m · 1 m) 2 - 8 kN/m³ = 1,6 kN/m
• tr ovetti:
• (0,10 m · 0,20 m · 1 m · 25 kN/m³ = 1 kN/m²)

mom ento:

• 1 m · 0,08 m · 1 m · 24 kN/m³ = 1,92 kN/m

posiz iamento:

• 1 m · 0,04 m · 1 m · 24 kN/m³ = 0,24 kN/m

• int onaco:
• 1 m · 0,02 m · 1 m · 24 kN/m³ = 0,48 kN/m

SLU :

• F_d : γ_G G_kx + γ_Y G_K2 + γ_Q Q_K2 = 13 G_kx = 21,06
• + 13 G_K2 = 16,525
• + 15 Q_K1 = 15
• = 52,635 kN/m

SLE :

• comb. norm. : F_d = G + G + Q_T = 28,55 r = 38,85
• freq : F_d = G + G_Z + ϒ_L = ... = 0,5 Q_x = 33,35
• q. perm.: F_d = G₁ + G_Z + ϒ_L Q₁ = 0,3 Q₁ = 31,35

Problema Φ

• X_A = 0
• ϒ_B + ϒ_E - F_d · 13 - 0 = 0 -> ϒ_B = G_B · 13 - ϒ_E
• Σ M_A = 0 -> ϒ_B · 4 - F_d · 695 + ϒ_Z = 0
• 2137,6 - 4 ϒ_B - 342,4 + ϒ_Z · 11 = 0
• 8/ ϒ_E = -23/5

Problema 1

X_A = 0

Y_B + Y_C = 0 → Y_B = Y_C = +9,44

1 + Y_B + Y_E = 11 = 0 → 1 - 4Y_E + 11Y_E = 0 → Y_E = -1

Y_E = -9,44

Problema 2

X_A = 0

a + Y_B = 0 → Y_B = 9,44

Y_B + 4 + Y_E + 1 → Y_E = -9,44

TRAVI

• AB 4
• BB’ 2,5
• B’C 5
• BC 2
• EC 3

V_o T_dAB² -T_d²

M_o

BB’

• -T_d² -T_d² + x|T_d²

M₁₁ = ∫ V_o dV = ∫₀^2π Y_B² dχ +

∑ Y_B² x² / EI dx =

Y_B²/3EI + 1/3EI dx =

M₁₂ = ∫ M₂₁

M_o = ∫ M_o dx = ∫

V₁

1 -Y_B x

M₂₂ =

M₂₀ =

2x₁M₁ + x₂M₁₂ + M_B = 0 x₁M₂₁ + x₂M₂₂ + M₂₀ = 0 x₁ = 163,56 x₂ = 38,7

_B = _B⁰ + _B¹x + _B² x₂ = 407,33 kN _E = _E⁰ + _E¹ x + _E² x₂ = 293,3 kN

M_AB = M₀ + x₁M₁ = -56,3 x²_B/2 + 163,36 (0<x<4) => M_A = 163,36 kNm, M_B = -232,44 kNm

M_BC = -232,44 - 56,3 x²/2 + 215,37 x (0<x<7) => M_C = -179,35

M_3C = x₂1 = 38,7

M_DC = M₀ = F_dx²/2 (0<x<2) = 112,6

268.4286140183159252288