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Calcolo vettorialeIR3vettori

in : v (VXVettore Vz)Vy=: ,,v Vi vvyModulo +=: +,:Versore =: (℃ )Vettore opposto VavyVx: = --- -。traOPERAZION VETTORI :3 ( )It bebybxSomma ox sg az tt: t= ,,5 bz)(axa bybyDifferenza azay=: -- - -,,( )Kas , .Prodotto scalare Kasper Kzkay: =

Prodotto scalare

:=b' Azbyby aybyaxa t t "5'5 cost.ãangolareForma a=: →= b.costvettoriAngolo tra : 'ba

Prodotto vettoriale

: πii'5'a x = ax ay azby by bz 55x a sinaaTModulo t=: "5 '5as ( )'Proprietà a×=x: -

Derivazione vettoriale

:琵 ( 琵花 )琵tDerir : = っ。

Gradiente

: 10808oz)(x 8fscalarePer campo y, : =,

Divergenza

: ℃ 1= 唱(P R)FPer vettoriale Qcampo := ℃., ,

Rotore

Ψ ^: i K3F θ σδs = x 0 Z앵 RP Q

Vettore spostamento

:(a c)b buyPunto A cuzaux + +=: ,, B)(daspostamento puntoVettore 1 -AV:aun =infinitesimo dxdrspostamento dyUx 4y+=:

Forze

:Risultante forze FrR FnFedi +n + +...: = Fys㎡forza 1di IFModulo Funa t=: .

Volumi

3vcubo =: dimensioni(a.b bVParallelepipedo c.a c: = =,,Ah base)Cab dellaPrisma Vqualunque areae = ' hDπhTaraVCilindro ==: Eπr h2Vcono : = h5AbPiramide v: = .=48 3V =Sfera : = (a semiassi)Steroide/ellissoide #abs bV c: =,, r)=Eth(r minore)(RV RuTronco di raggiavaggio maggiore vcono +: = + = =,E tetz)(t1 basi(AnV Ac deledi duepiramide AzTronco aree+: += =.

Trigonometria

Funzioni trigonometriche

:Ca θbsine = ·bcost = Ʃ =- sind=1tand = costcosttcotand = = sind

Identitá trigonometriche

:cos( 0)*sind = -(E 0)cost sin= -( 0)cotand tan= -sin'8 cos2o 1+ =ㅓcos28 = Otan21 + ㅓJ?sin = cotan281 +20 coso-sindocos = sind28 costsin a= casdcosto 1 += αcosisint = =1 - ^ztand28tan = 8tanz1 costtan 1-= cost1 +

Regole di somma

:B)(c cosß sinI= sindsin cost=cos( B) sinßcosa cas sind= = tanßtanx =B)tan(d = = tanßtand1 = E(c cosE(cB) B)sinBI =asinsinc == B)xsE(c2 cosE(c B)cosBcos ++ = -E(aE(c B)B)cosd-cosB sinsine += -t sin(c B)B) sin(acosßsinx ++= -= B)cos(cB)cos(acost cost ++= -B)sin(cBsin"c-sin B)sin(a2 = + -sin(B c)cos2c-cos2B sin(a B)= + -

Relazioni nel campo complesso

:eiz izé-sin Z = ぞ formule Eulerodi' a iz-ee tcosz = 2eiz isinzcosz +=iyeX + (casyeX isiny)= +

Formule triangolo notevoli

Per Un :Ca βγ αbβ πγの ←+ = b Ca ==sinx singsinBbaas ca aba casat= -

Unità di misura

Costanti fisiche

: ㅢ10Numero Avogadro Na smoldi 6 022=: . σ8perfettiCostante Rdei 314gas =: . kma) -‰ 「toBoltzmanncostante 38kBdi .は .==: ”Nm210-11gravitazionaleCostante 6726U: = .. 2Kg105atmosfericaPressione PaPatm =: 340m/sVelocità del vsuono =:

Prefissi di potenze dieci

Per :PREFISSOPOTENZA ABBREVIAZIONE48- attal 0 a15o femto 81 A 2-∞ pico pg-Yo nano n6-to micro u3 milli℃ m2- centi9 o 1-1 ddeciofol aldeca② hetso} chilo K∞lao megaay1 Go gig12 tera T1 o 45 pa1 o pet8「9 ㅌo exa

Grandezze fondamentali

: UNITÀ SIMBOLOGRANDEZZA di MISURALunghezza metro mchilogrammoMassa kgtempoIntervalli secondodi STemperatura kassoluta KelvinsostanzadiQuantità mole molradianteAngolo radμΣ士

Grandezze derivate

: UNITA ESPRESSIONISIMBOLO EQUIVALENTIGRANDEZZA m/sVelocità V rad/sVelocità angolare w sthertz H /Frequenza v ?m/sAccelerazione a rad/sAccelerazione angolare C kgm/s2i o /newtonFForza N m} m2/s2 +F Nlmunità kgForza 5/mdi volumeper ;m2/s2MMomento kgNmmeccanico kgm2/sLMomento angolare kgm/sQuantità motodi Q9 , m2d'inerziaMomento kgI m2/s2d joule NmΨlavoro calore kgEEnergia Q i,, m2/s25/swatt kgPPotenza ; kg/ms2N/m2PapassalPressione P ;kg/m3Densità unità di volumeper m3/s2Portata /πEntropia KS

Unità altre misure

di : UNITÀ EQUIVALENZAGRANDEZZA di MISURA nel l.S .(km/h)chilometro mysVelocità 27780ora- .(kgg)chilogrammo -forza N.9 81Forza chilowatt (kWh) 106 5Energia 3 .6ora- . 3 10004)(1m3}( -iyLitroVolume lc m =cm2 10 Pakgg/Pressione 89 .. 5bar Pato PaHg る133m 105

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Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale

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