Concetti Chiave
- La pressione è una grandezza scalare che rappresenta il rapporto tra la forza e la superficie su cui essa agisce.
- La formula fondamentale per calcolare la pressione è P = F/S, da cui si possono derivare le formule inverse per forza e superficie.
- Nel problema esemplificativo, si calcola la superficie di un singolo sci utilizzando la formula inversa e dividendo per due il risultato.
- La superficie totale degli sci è utilizzata per determinare la larghezza di un singolo sci, considerando la lunghezza nota degli sci.
- Il risultato finale dell'esercizio indica che la larghezza degli sci è di 3.44 cm, calcolata attraverso l'area e la lunghezza.
Ricordiamo che in fisica la pressione è una grandezza scalare che esprime il rapporto tra la forza premente su una superficie e il valore di quest'ultima.
In formule:
[math] P = \frac{F}{S} [/math]
[math] P = \frac{F}{S} \to F = P \cdot S \to S = \frac{F}{P} [/math]
Testo dell'esercizio
Uno sciatore che pesa[math]687N[/math]
esercita sugli sci una pressione di [math]5,00 \cdot 10^3 N/m^2[/math]
. Sapendo che gli sci sono lunghi [math]2,00m[/math]
, calcola la loro larghezza.
Svolgimento dell'esercizio
D'ora in poi assumeremo che i due sci sono rettangolari.Osserviamo che la superficie di un singolo sci si ottiene dividendo per 2 il valore di
[math] S [/math]
ottenuto dalla formula inversa [math] S = \frac{F}{P} [/math]
.In questo caso
[math] F [/math]
coincide con il valore della forza peso, che è data.Dunque si ottiene:
[math] S = \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{P} = \frac{1}{2} \cdot \frac{687 N}{5000 N/m^2} = 0.0687 m^2 [/math]
[math] b [/math]
e altezza [math] h [/math]
è data da [math] b h [/math]
.Dunque otteniamo:
[math] h = \frac{S}{b} = \frac{0.0687 m^2}{2 m} = 3.44 cm [/math]
Domande da interrogazione
- Qual è la formula per calcolare la pressione in fisica?
- Come si calcola la superficie di un singolo sci in base alla forza e alla pressione?
- Qual è la larghezza di uno sci se il peso dello sciatore è di 687N e la pressione esercitata è di \( 5,00 \cdot 10^3 N/m^2 \)?
La pressione è calcolata come il rapporto tra la forza premente su una superficie e l'area di quest'ultima, espressa dalla formula \( P = \frac{F}{S} \).
La superficie di un singolo sci si calcola utilizzando la formula inversa \( S = \frac{F}{P} \), dividendo poi il risultato per 2, poiché ci sono due sci.
La larghezza di uno sci è calcolata come \( h = \frac{S}{b} \), dove \( S \) è 0.0687 m² e \( b \) è 2 m, risultando in una larghezza di 3.44 cm.
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