Elettromagnetismo - Cariche immerse in campo elettrico

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri il concetto di forza elettrostatica e il suo legame con il campo elettrico. Approfondisci le interazioni tra cariche elettriche attraverso un esercizio pratico che illustra il calcolo della forza e dell'intensità del campo elettrico generato.

Concetti Chiave

  • La forza elettrostatica tra due cariche è uguale in modulo ma opposta in direzione, simile alla legge di gravitazione universale.
  • Il calcolo della forza elettrostatica è basato sul prodotto delle cariche e la distanza tra di esse, seguendo la formula [math] F \propto \frac{q_1 q_2}{d^2} [/math>.
  • La forza elettrostatica è proporzionale al campo elettrico, con la relazione [math] \vec{F} = q \vec{E} [/math>.
  • Un esempio pratico mostra come calcolare la carica [math] q_2 [/math] utilizzando la forza e il campo elettrico generato da un'altra carica.
  • L'intensità del campo elettrico è determinata dalla carica e dalla forza, come indicato dalla formula [math] E = \frac{F}{q} [/math>.

In questo appunto approfondiremo il concetto di forza elettrostatica.
In effetti, sappiamo che due cariche elettriche interagiscono sempre tra di loro scambiandosi due forze, uguali in modulo ma opposte inverso. Tale concetto è, se vogliamo, molto simile a quando si parla di legge di gravitazione universale, legge secondo la quale due corpi si attraggono con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla quale si trovano.
Ora, il calcolo della forza elettrostatica è abbastanza simile. Infatti, quello che succede è che la forza elettrostatica, come vedremo, è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra le due cariche.
Tale forza elettrostatica è sempre proporzionale, con una costante dipendente dalla carica, al campo elettrico.
Infatti vale

[math] \vec{F} = q \vec{E} [/math]
, come in meccanica vale
[math] \vec{F} = m \vec{a} [/math]
.
Facciamo un esercizio, per capire meglio.

Testo dell'esercizio

Una carica
[math] q_1 = 3,8 \cdot 10^{-1} C [/math]
subisce l'azione di una forza elettrostatica di modulo
[math] F_1 = 17 N[/math]
. Nella stessa posizione una carica
[math] q_2 [/math]
risente di una forza
[math] F_2 = 25 N [/math]
.
Si determini il valore di
[math] q_2 [/math]
.

Svolgimento dell'esercizio

Sapendo che una carica elettrica posta nello spazio genera una campo elettrico, possiamo determinare l'intensità del campo elettrico generato dalla carica
[math] q_1 [/math]
:

[math] E = \frac{F_1}{q_1} = \frac{17 N}{3,8 \cdot 10^{-1} C } = 44,74 N/C [/math]

Poiché anche la carica

[math] q_2 [/math]
si trova nello stesso campo elettrico, possiamo determinare la sua carica con la formula inversa:

[math] E = \frac{F_2}{q_2} \to q_2 = \frac{F_2}{E} [/math]

E in definitiva:

[math] q_2 = \frac{F_2}{E} = \frac{25 N}{44,74 N/C} = 0,56 C [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la relazione tra forza elettrostatica e distanza tra le cariche?

    2. La forza elettrostatica è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra le due cariche, simile alla legge di gravitazione universale.

  2. Come si calcola il campo elettrico generato da una carica?

    3. Il campo elettrico generato da una carica si calcola con la formula \( E = \frac{F}{q} \), dove \( F \) è la forza elettrostatica e \( q \) è la carica.

  3. Qual è il valore della carica \( q_2 \) nel contesto dell'esercizio proposto?

    4. Il valore della carica \( q_2 \) è 0,56 C, calcolato utilizzando la forza elettrostatica e il campo elettrico generato dalla carica \( q_1 \).

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