Elettromagnetismo - Campo elettrico generato da due cariche puntiformi

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri il campo elettrico generato da due cariche puntiformi attraverso un esercizio pratico. Analizzeremo le forze in gioco e calcoleremo l'intensità del campo elettrico in punti specifici, approfondendo le relazioni tra cariche e forze.

Concetti Chiave

  • Il campo elettrico è un campo vettoriale che esiste in ogni punto dello spazio, calcolato in corrispondenza di cariche specifiche.
  • Per calcolare il campo elettrico generato da due cariche puntiformi, si utilizza la formula della forza elettrica e la relazione tra forza e campo.
  • Il modulo del campo elettrico generato da una carica positiva è direttamente proporzionale alla forza esercitata e alla carica su cui agisce.
  • Il valore della forza tra due cariche è uguale e opposto, secondo il terzo principio della dinamica, permettendo di calcolare il campo elettrico per entrambe le cariche.
  • La direzione del vettore campo elettrico segue il segmento tra le cariche, mantenendo lo stesso verso della forza se la carica è positiva e verso opposto se è negativa.

In questo appunto discuteremo il concetto di campo elettrico generato da una carica. Trattandosi di un campo vettoriale, il campo elettrico esiste in ogni punto dello spazio, tuttavia lo andremo a calcolare solamente in determinati punti (in corrispondenza dei quali, come vedremo, si trovano delle cariche). Per capire meglio, affrontiamo adesso la risoluzione dell'esercizio sottostante.

Testo dell'esercizio

Due cariche puntiformi
[math]q_1 = 1,6 \cdot 10^{-3} C [/math]
e
[math] q_2 = - 9,0 \cdot 10^{-5} C [/math]
si trovano nel vuoto a una distanza di
[math]3,0 m[/math]
. Determina il modulo del campo elettrico :
  • generato da
    [math]q_2[/math]
    nel punto occupato dalla carica
    [math]q_1[/math]
    ;
  • generato da
    [math]q_1[/math]
    nel punto occupato dalla carica
    [math]q_2[/math]
    ;

Svolgimento dell'esercizio

Consideriamo la forza
[math]F_2[/math]
che la seconda carica esercita sulla prima e determiniamo la sua intensità usando la nota formula
[math] F = k_0 \cdot \frac{q_1q_2}{r^2} [/math]
:
[math] F_2 = k_0 \cdot \frac{q_2 q_1}{r^2} = 8,99 \cdot 10^9 \cdot \frac{1,6 \cdot 10^{-3} \cdot (- 9,0 \cdot 10^{-5}}{(3,0)^2} = - 144 N [/math]
Sappiamo inoltre che esiste una relazione tra forza e campo:
[math] F = qE [/math]
, da cui si trova:

[math] E = \frac{F_2}{q} = \frac{-144 N}{1,6 \cdot 10^{-3} C} = -9,0 \cdot 10^4 \frac{N}{C} [/math]

Il vettore campo elettrico ha direzione giacente sul segmento che unisce le due cariche e stesso verso del vettore forza, poiché la prima carica è positiva.

Nel secondo caso, consideriamo la forza

[math] F_1 [/math]
che la prima carica esercita sulla seconda. Il valore di questa forza è uguale a quello che la seconda esercita sulla prima, cioè il valore trovato precedentemente. Tale affermazione si può verificare applicando di nuovo la formula oppure ricordando il terzo principio della dinamica.
Vale quindi
[math] F_1 = F_2 = - 144 N [/math]
.

Determiniamo l'intensità del campo elettrico:

[math] E = \frac{F_1}{q_2} = \frac{- 144 N}{ - 9,0 \cdot 10^{-5} C} = 1,6 \cdot 10^6 \frac{N}{C} [/math]

Il vettore campo elettrico ha direzione giacente sul segmento che unisce le due cariche e verso opposto rispetto quello del vettore forza, poiché la seconda carica è negativa.

Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Qual è la formula utilizzata per calcolare la forza tra due cariche elettriche?

    2. La forza tra due cariche elettriche è calcolata usando la formula \( F = k_0 \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2} \), dove \( k_0 \) è la costante elettrostatica, \( q_1 \) e \( q_2 \) sono le cariche e \( r \) è la distanza tra di esse.

  2. Come si determina il campo elettrico generato da una carica?

    3. Il campo elettrico \( E \) generato da una carica si determina usando la relazione \( E = \frac{F}{q} \), dove \( F \) è la forza esercitata sulla carica e \( q \) è il valore della carica stessa.

  3. Qual è la direzione del campo elettrico generato da cariche di segno opposto?

    4. Il campo elettrico ha direzione lungo il segmento che unisce le due cariche, con verso che dipende dal segno della carica: è diretto verso la carica positiva e opposto a quello della forza esercitata dalla carica negativa.

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